数学初一分班专题资料试题(比较难)

数学初一分班专题资料试题(比较难)一、选择题1．六（1）班的同学正好坐成整列整行，小明坐在最后一列最后一行，用数对表示是（8，7），这个班有（）个同学。A．15 B．56 C．64 D．49答案：B解析：B【分析】根据题意，利用小明的数对位置求出全班同学的人数即可。【详解】7×8＝56（个），所以这个班有56个同学。故答案为：B【点睛】本题考查了用数对表示位置。用数对表示位置时，“先说列再说行”。2．用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（）。A．三角形 B．圆形 C．圆柱答案：C解析：C【分析】点动成线，线动成面，面动成体，长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。【详解】长方形转动后产生的图形是圆柱。故答案为：C。【点睛】本题考查了圆柱的特征，解答本题的关键是掌握圆柱的特征。3．一桶油，第一次倒出总质量的，第二次倒出余下的25%，比较两次倒出的多少，结果是（）．A．第一次多 B．第二次多 C．一样多 D．无法比较答案：C解析：C【详解】略4．笑笑用小正方体搭成了下面3个立体图形，从（）看它们的形状是一样的。A．正面 B．左面 C．右面 D．上面答案：A解析：A【分析】根据几何体，从正面所看到的图形，从左面所看到的图形；从右面所看到的图形；从上面所看到的图形，进行对比，即可解答。【详解】A．，从正面看到的图形是：，从左侧看到的图形是：，从右侧看到的图形是：，从上面看到的图形是：；B．，从正面看到的图形是：，从左侧看到的图形是：，从右侧看到的图形是：，从上面看到的图形是：；C．，从正面看到的图形是：，从左侧看到的图形是：，从右侧看到的图形是：，从上面看到的图形是：。3个立体图形从正面看到的图形是，从正面看到的形状一样。故答案选：A【点睛】本题考查作立体图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、侧面观察到的几何体的平面图形。5．下列关于“统计与概率”的知识，说法错误的是（）。A．要描述小陈从一年级到六年级的平均体重变化情况，用折线统计图比较合适B．45，73，47，45，68，这五个数的平均数是68C．扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数之间的关系D．掷一枚硬币，连续8次都正面朝上，第9次掷出后，可能是反面朝上答案：B解析：B【分析】A.如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，选折线统计图。B．一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。C．扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。D．在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。【详解】A．要描述小陈从一年级到六年级的平均体重变化情况，用折线统计图比较合适，说法正确；B．（45＋73＋47＋45＋68）÷5＝278÷5＝55.645，73，47，45，68，这五个数的平均数是55.6，选项说法错误；C．扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数之间的关系，说法正确；D．掷一枚硬币，连续8次都正面朝上，第9次掷出后，可能是反面朝上，说法正确。故答案为：B【点睛】关键是掌握折线统计图和扇形统计图的特点，会求平均数；对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。6．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】圆柱侧面展开图如图：【详解】A．沿高剪开，是；B．沿侧面斜着剪开，是；C．沿侧面S线剪开，是；D．不可能是；故答案为：D。【点睛】熟记圆柱侧面展开图的几种情况是解答本题的关键。7．一批练习本分发给数学兴趣组的学生，平均每人分到36本，如果只发给女生，平均每人可分到60本，如果这批练习本不超过200本，若只发给男生，那么平均每人可分到（）本。A．36 B．40 C．48 D．90答案：D解析：D【分析】设共x名学生，根据平均数的求法，共36x本练习本，练习本÷女生平均每人数量＝女生人数，总人数－女生人数＝男生人数，据此写出男女生人数比，用女生平均每人数量×女生份数÷男生份数即可。【详解】解：设共x名学生。36x÷60＝0.6xx－0.6x＝0.4x0.4x∶0.6x＝2∶360×3÷2＝90（本）故答案为：D【点睛】关键是通过字母表示数的方法先确定男女生人数比。8．水果店老板进了两箱樱桃，第一箱因为热销提价20%售出，第二箱突然滞销，老板不得不将热销价格降价20%出售，第二箱价格与成本价相比，（）。A．等于成本价 B．低于成本价 C．高于成本价答案：B解析：B【分析】把樱桃的成本价看作单位“1”，提价20%后的价格就是成本价的1＋20%，第二箱销售时又降了20%，是把第一箱提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，比成本价降了。【详解】（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%96%＜1第二箱价格与成本价相比，低于成本价。故答案为：B。【点睛】解答此题的关键是理解两个20%的单位“1”不同，提价20%是把成本价看作单位“1”，当降20%时是把提价后的价格看作单位“1”。9．如下图，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解。【详解】∵第三个图形是三角形，∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，∵再展开可知两个短边正对着，∴选择答案D，排除B与C。【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现。10．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（

）．A．25 B．26 C．27 D．29答案：D解析：D【详解】4×8－3=29（个）则第8个图形中圆点的个数为29个.故选D．11．广东省是目前全国人口最多的省份，最新人口普查显示：广东人口约为126013000人，这个数读作（______），省略“万”后面的尾数约是（______）万人。解析：一亿两千六百零一万三千12601【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。【详解】126013000人，这个数读作（一亿两千六百零一万三千），省略“万”后面的尾数约是（12601）万人。【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。12．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数；的分子加上12，为使分数值大小不变，分母应加上（________）。解析：27【分析】的分数单位是，最小的质数是2，2里面含有18个这个的分数单位，用2里面含有的分数单位个数减去里面含有的分数单位个数即可；的分子加上12变为16，扩大到原来的4倍，要使分数值大小不变，分母也应扩大到原来的4倍，变为36，加上27，据此解答即可。【详解】的分数单位是；18－4＝14，再加上14个这样的分数单位就是最小的质数；的分子加上12，为使分数值大小不变，分母应加上27。【点睛】明确分数单位的意义、质数的含义、熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。二、填空题13．30米是50米的（_______）%，80米比50米多（_______）%。解析：60【分析】用30除以50，再乘100%，即可；用80米与50米的差，除以50米乘100%，即可解答。【详解】30÷50×100%＝0.6×100%＝60%（80－50）÷50×100%＝30÷50×100%＝0.6×100%＝60%【点睛】本题考查一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；求一个数比另一个数多或少百分之几。14．在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸片上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是（______）厘米，剩下的面积是（______）。解析：8419.74【分析】长方形纸片上剪去一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝πd，剩下的面积＝长方形面积－圆的面积，据此分析。【详解】3.14×6＝18.84（厘米）8×6－3.14×（6÷2）²＝48－3.14×9＝48－28.26＝19.74（平方厘米）【点睛】关键是理解圆和长方形之间的关系，掌握圆的周长和面积公式，圆的面积＝πr²。15．某班学生有四十多人，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（______）人，女生（______）人。答案：24【分析】根据比的意义和基本性质，男女生共5＋6份，将总份数扩大到40多，从而确定男女生人数。【详解】5＋6＝1111×4＝44（人）44÷11＝4（人）4×5＝20（人）解析：24【分析】根据比的意义和基本性质，男女生共5＋6份，将总份数扩大到40多，从而确定男女生人数。【详解】5＋6＝1111×4＝44（人）44÷11＝4（人）4×5＝20（人）4×6＝24（人）【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比例分配问题的解题方法。16．在一幅的中国地图上，聪聪量得郑州到武汉的图上距离是，郑州到武汉的实际距离是（________）千米；2020年1月26日河南首批援鄂医疗队137人乘坐高铁赶赴武汉，从郑州到武汉乘坐高铁用了2个小时，这列高铁的速度约是每小时（________）千米。答案：255【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算出郑州到武汉的实际距离；用郑州到武汉的实际距离除以坐高铁用的时间，计算出高铁的速度。【详解】3÷＝51000000（厘米）＝51解析：255【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算出郑州到武汉的实际距离；用郑州到武汉的实际距离除以坐高铁用的时间，计算出高铁的速度。【详解】3÷＝51000000（厘米）＝510（千米），510÷2＝255（千米），所以，郑州到武汉的实际距离是510千米，这列高铁的速度是255千米每小时。【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。17．工人师傅用长6cm的圆柱形钢坯锻造成圆锥，已知圆锥的底面积是钢坯底面积的2倍，圆锥的高是________cm.答案：9【分析】设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，再圆锥的高是x厘米，因为锻造前后的体积相等，列出方程，求出x的值即可解答问题．【详解】解：设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，圆锥的解析：9【分析】设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，再圆锥的高是x厘米，因为锻造前后的体积相等，列出方程，求出x的值即可解答问题．【详解】解：设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，圆锥的高是x厘米．根据题意可得方程：×2S×x=6Sx=6x=9答：圆锥的高是9厘米．故答案为9．18．小红三次考试的平均成绩是92分，已知第一次和第二次的平均成绩是91，她的第三次成绩是_____分．答案：94【分析】根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．【详解】92×解析：94【分析】根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．【详解】92×3﹣91×2=276﹣182=94（分）答：第三次得94分．故答案为94．19．小明步行千米用小时。照这样计算，他每小时行（________）千米，行2千米需要（________）小时。答案：【分析】已知小明步行千米用小时，根据：速度＝距离÷时间，用÷，即可求出每小时行驶多少千米；再用2千米除以速度，即可求出需要多少小时。【详解】÷＝×4＝（千米）2÷＝2×＝（解析：【分析】已知小明步行千米用小时，根据：速度＝距离÷时间，用÷，即可求出每小时行驶多少千米；再用2千米除以速度，即可求出需要多少小时。【详解】÷＝×4＝（千米）2÷＝2×＝（小时）【点睛】本题考查速度、时间、距离三者的关系，根据三者的关系进行解答。20．平行四边形的面积是32平方厘米（如图），甲、乙三角形底边的比是3∶2，甲、乙、丙三角形的面积比是（______）∶（______）∶（______），其中乙三角形面积是（______）平方厘米。答案：256.4【分析】因为甲、乙三角形等高，所以甲、乙三角形的面积比等于它们底边的比，丙三角形的面积等于甲、乙三角形的面积的和，进而求出甲、乙、丙三角形的面积比；根据甲、乙、解析：256.4【分析】因为甲、乙三角形等高，所以甲、乙三角形的面积比等于它们底边的比，丙三角形的面积等于甲、乙三角形的面积的和，进而求出甲、乙、丙三角形的面积比；根据甲、乙、丙三角形的面积比，根据按比例分配问题，求出乙三角形面积。【详解】根据分析可知，甲、乙三角形的面积比是3∶2，甲、乙、丙三角形的面积比：3∶2∶（3＋2）＝3∶2∶5；32×＝32×＝6.4（平方厘米）故答案为：3；2；5；6.4【点睛】按比例分配应用题解答方法：先求出总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出各部分的量是多少。21．口算。答案：8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根据小数分数的计算方法进行口算即可。【详解】6.8100050.125【点睛】本题考查解析：8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根据小数分数的计算方法进行口算即可。【详解】6.8100050.125【点睛】本题考查了小数和分数的口算，计算时要认真。22．计算，能简算的要简算．①560+1440÷12×5

②×+×

③[1-+)]÷④5.8×99+5.8

⑤+++……+答案：①1160；②；③；④580；⑤【详解】①560+1440÷12×5=560+120×5=560+600=1160②×+×

=（+）×=1×=③[1-（解析：①1160；②；③；④580；⑤【详解】①560+1440÷12×5=560+120×5=560+600=1160②×+×

=（+）×=1×=③[1-（+)]÷=（1-）÷=÷=④5.8×99+5.8

=5.8×（99+1）=5.8×100=580⑤+++……+=+×+×+×+……+×=×（1++++……+）=×（1++++……+）×256÷256=×（256+128+64+32+16+8+4+2+1）÷256=×511×=三、解答题23．解下列方程。答案：；；【分析】这道解方程的题目，综合了分数、小数的运算，相同的是数字或字母从左边移到右边要变号，其中这道小题可以把看作一个整体，根据被除数＝除数×商，先用15×求出，再根据被减数＝减数＋差，将刚才解析：；；【分析】这道解方程的题目，综合了分数、小数的运算，相同的是数字或字母从左边移到右边要变号，其中这道小题可以把看作一个整体，根据被除数＝除数×商，先用15×求出，再根据被减数＝减数＋差，将刚才算得的积＋5，就得到了方程的解。【详解】解：解：解：【点睛】可以运用等式的性质来解方程，也可以根据四则运算的性质来解，计算时要结合四则运算的步骤与方法。24．某校组织同学们去文化馆观看国庆演出，全校共有832人参加，六年级占，六年级有多少人参加？六年级参加人数中女生占，六年级女生有多少人参加？答案：六年级：208人六年级女生：78人【详解】832×=208（人）208×=78（人）答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。解析：六年级：208人六年级女生：78人【详解】832×=208（人）208×=78（人）答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。25．班级图书角的故事书本数是科普书本数的80%．买来16本故事书后，故事书与科普书一样多．班级图书角有科普书多少本？答案：80本【解析】【分析】本题考查的是百分数的应用．“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题解决方法有两种：一是方程，二是除法．用方程法解，就是设班级图书角有科普书x本，则故事书有80%x解析：80本【解析】【分析】本题考查的是百分数的应用．“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题解决方法有两种：一是方程，二是除法．用方程法解，就是设班级图书角有科普书x本，则故事书有80%x，根据“买来16本故事书后，故事书与科普书一样多”的等量关系，列方程为80%x＋16＝x，然后解方程得x=80．用除法解，重点要理解买来的16本故事书是整体“1”（科普书本数）的百分之几，显然是（1－80%），根据“已知部分，求整体”用除法，即可列式16÷（1－80%），然后计算得出结果．【详解】解法一：解：设班级图书角有科普书x本，则80%x＋16＝xx－80%x＝1620%x＝16x＝80答：班级图书角有科普书80本．解法二：16÷（1－80%）＝16÷20%＝80（本）答：班级图书角有科普书80本．26．甲、乙两个仓库都存有粮食，从甲仓库取出，从乙仓库取出后，两个仓库剩下的粮食相等。原来甲仓比乙仓多存粮14吨，问甲乙两仓原来各存粮多少吨？答案：210吨；196吨【分析】设乙仓库原有x吨存粮，那么甲仓库就原有x+14吨存粮，依据题意甲仓库存粮×（1﹣）=乙仓库存粮×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），据此即可解答。解析：210吨；196吨【分析】设乙仓库原有x吨存粮，那么甲仓库就原有x+14吨存粮，依据题意甲仓库存粮×（1﹣）=乙仓库存粮×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），据此即可解答。【详解】解：设乙仓库原有x吨存粮，（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣）x＋＝xx＋﹣x＝x﹣x＝xx＝196196＋14＝210（吨）答：甲仓库原有210吨存粮，乙仓库原有196吨存粮。【点睛】本题主要考查了分数的应用，本题的关键在于对题目进行正确的分析，找出甲仓库存粮与乙仓库存粮之间存在的数量关系。27．A、B两市相距460千米，甲车从A市向B市开出2小时后，乙车从B市出发与甲车相向行驶，已知甲车每小时比乙车多行10千米，乙车开出4小时后遇到甲车，甲车每小时行多少千米？答案：50千米【分析】相遇问题中，两车各自行驶的路程之和为两地的距离，可先设甲车速度为未知数，再通过路程＝甲车行驶路程＋乙车行驶路程，列出方程式，解出答案。【详解】解：设甲车每小时行x千米，则乙车解析：50千米【分析】相遇问题中，两车各自行驶的路程之和为两地的距离，可先设甲车速度为未知数，再通过路程＝甲车行驶路程＋乙车行驶路程，列出方程式，解出答案。【详解】解：设甲车每小时行x千米，则乙车每小时行（x－10）千米，甲车先行驶的距离为2x，由题意得：答：甲车每小时行驶50千米。【点睛】本题主要考查的是相遇问题中列方程求解，解题的关键是找出路程＝甲车行驶路程＋乙车行驶路程，之后再列出方程式求解。28．一个圆柱形水池，底面直径为20米，深2米．在水池的底部铺上瓷砖，在水池的四周抹上水泥．（1）瓷砖的面积是多少平方米？（2）抹水泥的面积是多少平方米？（3）现在水池里水深15分米，如果每立方米的水重约1吨，水池里的水有多少吨？答案：（1）100π平方米（2）40π平方米（3）150π吨【详解】略解析：（1）100π平方米（2）40π平方米（3）150π吨【详解】略29．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是：（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？（2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？答案：（1）168元；550元；（2）3466元【分析】由题意知，首先判断出纳税额的百分率所在的范围后，把相关数值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超过800元不超过4000元，2000－800解析：（1）168元；550元；（2）3466元【分析】由题意知，首先判断出纳税额的百分率所在的范围后，把相关数值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超过800元不超过4000元，2000－800＝1200元乘14%就是要交的税；杜教授得5000元，按5000的11%交税；（2）假设王老师的稿费是4000元，他应交（4000－800）×14%＝448元，超过了他交的434元，显然王老师的稿费不超过4000元，按14%交的税，用434÷14%求出应交税的稿费，再加上800元就是王老师所得的稿费，减去434元税，即是要求的问题。【详解】（1）（2000－800）×14%＝1200×14%＝168（元）5000×11%＝550（元）答：李教授应交税168元，杜教授应交税550元。（2）（4000－800）×14%＝3200×14%＝448（元）448＞434，因此王老师的稿费不超过4000元，434÷14%＝3100（元）3100＋800－434＝3900－434＝3466（元）答：王老师纳税后的稿费是3466元。【点睛】此题主要考查了百分数的应用，难点是判断出纳税额的百分率所在的范围。30．10月1日是我们伟大祖国的生日，某地区的9所学校组织学生共900人（编号从1号到900号）组成一个方队（30行30列）参加国庆节汇报演出。每所学校的学生编号情况如下：学校ABCDEFGHI学生编号1～9495～167168～227228～343344～479480～597598～673674～802803～900小明同学结合五年级上册学过的“点阵中的规律”，设计出一种30行30列的学生站位图，如下图所示：（1）直接写出第5行第3列学生的编号。（2）编号为481的学生在第几行第几列？写出你的思考过程。（3）在汇报演出中为了摆出“欢庆国庆”的造型，需要图中正方形阴影所覆盖的每个学生手拿一个展示板，学校D共有多少个学生手拿展示板？写出你的思考过程。答案：（1）23号（2）第22行第4列；思考见详解；（3）0个学生；思考见详解。【分析】（1）第1行第1列是1＝1×1；第2行第1列4＝2×2，第3行第1列9＝3×3……，由此即可知道第n行的第1解析：（1）23号（2