吉林建筑科技学院《现代数学思想与方法》2025-2026学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页吉林建筑科技学院《现代数学思想与方法》2025-2026学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.32、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/33、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定4、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√175、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.27、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.210、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。3、求函数的定义域为____。4、设函数，则。5、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，

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