《分式全章复习(第一课时)》教案

《分式全章复习（第一课时）》教案教学目标教学目标：1.通过本节课的复习，更深入的理解分式的概念和基本性质，能熟练、准确的进行分式的加减乘除等运算；2.在复习过程中，引导学生既能对基础知识加深理解，又能进一步提升思维能力；3.在解题过程中进一步体会类比思想和化归思想，渗透整体思想，提高学生分析问题和解决问题的能力，激发学生的学习兴趣，增强学好数学的自信心．教学重点：分式的运算.教学难点：分式基本性质的理解和应用.教学过程时间教学环节主要师生活动1分钟17分钟5分钟2分钟复习引入新课讲授巩固练习课堂小结课后作业复习本章知识知识结构图.一、分式的有关概念及性质1.定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式.如:.例当x______时，分式有意义.（x≠eq\f(1,3)）当x______时，分式的值为0.（x=0）当B≠0时分式AB才有意义；当B=0时分式AB当A=0且B≠0时分式AB值为二、分式基本性质例把分式中的x、y都扩大5倍，则分式的值（）.A．扩大5倍 B．缩小5倍 C．不变D．不能确定分式基本性质：分式的分子、分母同乘或除以一个不等于零的整式，分式值不变.即:练习下列各式中，正确的是（）.A． B．C． D．三、分式的运算例计算：.分式乘除法:解:原式乘法法则:；除法法则：.约分,将运算结果化为最简分式.例计算：.分式加减法:先判断是同分母还是异分母分式加减.解：原式同分母分式加减：.分子或分母是多项式时先因式分解再约分化简.例计算：.分式加减法:解：原式异分母分式加减：先通分,化为同分母分式加减.通分关键：找最简公分母.通分依据：分式的基本性质.异分母分式加减步骤：1.先确定最简公分母；2.先通分,化为同分母分式加减；3.分母不变，分子相加减；4.若有同类项要合并同类项；5.能约分要约分，结果化为最简.判断:.解：原式此题第二步去分母错了,去分母是解分式方程的步骤,理论依据是等式的基本性质,但此题没有等号,不是等式,所以去分母是不对的,应该通分.例先化简再选一个你喜欢的值，代入求出代数式的值.解：分式混合运算的运算顺序:先乘方,再乘除，然后加减，有括号时先算括号内的运算.判断:因为原分式要有意义，并且化简计算的过程也要有意义，这样就得出：a≠±1且a≠±2，在选择自己喜欢的数时要同时兼顾有意义的条件，还要注意计算要简单的数.所以，练习如果，求代数式的值.解:原式∵，∴（也可以或）∴原式=1乘方运算：分式的乘方，要把分子分母分别乘方..如：.零指数幂：如：.负整数指数幂：如：；.例下列各式中正确的是（）.B．C．a0＝1D．课堂小结:课后作业:1.(1)当x=______时，分式eq\f(x-2,x+1)有意义；(2)当x=______时，分式eq\f(x-2,x+1)的值为0.2.若把分式中的x、y都扩大5倍，则分式的值().A．不变B．缩小5倍C．缩小10倍 D．扩大5倍3．计算：-.4.先化简，再选一个适当的数代入求值．综合训练一、选择题1.在-3x2,4x-y,x+yA.1个 B.2个C.3个 D.4个2.若分式2aba+b中的a,A.是原来的20倍 B.是原来的10倍C.是原来的110 D.3.计算-22+(-2)2--12-1A.2 B.-2 C.6 D.104.能使分式x2-xx2A.x=0 B.x=1C.x=0或x=1 D.x=0或x=±15.化简:xx-yA.1 B.xC.x-yx+y D6.如果a-b=23,那么式子a2+bA.3 B.23 C.33 D.437.若关于x的分式方程2x-mx+1=A.m>3 B.m<3C.m>-3 D.m<-38.某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯,用700元购买甲种水杯的数量和用500元购买乙种水杯的数量相同,已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多10元.设甲种水杯的单价为x元,则列出方程正确的是()A.700x=500xC.700x-10=500x二、填空题9.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表示为.

10.如果实数x满足x2+2x-3=0,那么x2x+1+211.若关于x的方程x-1x-5=12.甲、乙工程队分别承接了160m,200m的管道铺设任务,已知乙工程队比甲工程队每天多铺设5m,甲、乙工程队完成铺设任务的时间相同,问甲工程队每天铺设多少米?设甲工程队每天铺设xm,根据题意可列出方程.

三、解答题13.化简:(1)x2-y2(2)1x14.先化简xx-5-x515.解分式方程:(1)2x(2)xx-216.某五金商店准备从某机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出该五金商店本次从该机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来.综合训练一、选择题1.B-3x2,x+y,x2+1π,2.B原分式中的a,b的值同时扩大到原来的10倍,得2×3.A4.A5.B原式=x2+xy-6.A原式=a2当a-b=23时,a-7.D已知分式方程去分母,得2x-m=3x+3,解得x=-m-3.因为已知方程的解为正数,所以-m-3>0,且-m-3≠-1,解得m<-3.8.B甲种水杯的单价为x元,则乙种水杯的单价为(x-10)元,由题意可得700x=500x二、填空题9.7.7×10-6小数点向右移动6位得到7.7,故0.0000077=7.7×10-6.10.5x2x+1+2÷1x+1=x2x+1+2(x+由x2+2x-3=0,得x2+2x=3.∴原式=3+2=5.11.-8去分母,得2(x-1)=-m.将x=5代入2(x-1)=-m,解得m=-8.12.160x=200x+5甲工程队每天铺设xm,则乙工程队每天铺设(三、解答题13.解(1)原式=(x+y)(x-y)x+y-(2)原式=1x(x-2)-1(14.解原式=2xx-解不等式组,得-5≤x<6.选取的数字不为5,-5,0即可(答案不唯一).如选x=1,则原式=6.15.解(1)去分母,得4x=x-3,解得x=-1.经检验,x=-1是原分式方程的解.(2)去分母,得x(x+2)+6(x-2)=(x-2)(x+2),解得x=1.检验:当x=1时,(x-2)·(x+2)≠0,所以x=1是原方程的解.16.解(1)设每个乙种零件的进价为x