《分式的混合运算》教案

《分式的混合运算》教案教学目标教学目标：能运用已经学习的分式的运算法则进行加、减、乘、除以及乘方的混合运算教学重点：运用分式的运算法则进行加、减、乘、除以及乘方的混合运算教学难点：根据题目特征，利用运算律进行简便计算教学过程时间教学环节主要师生活动3min复习回顾复习已经学习过的加、减、乘、除以及乘方的运算法则和所对应的表达式：分式的加、减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．15min新课讲授例计算：教学流程：①教师引导学生分析题目中包含的运算类型②告知学生式与数有相同的混合运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减③详细书写计算过程，并说明每一步计算的依据解：算乘方，同时除法变乘法约分同分母分式相减例计算：通过这个例题引导学生发现：①既然式与数有相同的混合运算顺序，那么有括号要先算括号里面的；②异分母的分式相加减，要先通分；③能识别出能因式分解的多项式.解：通分，除法变乘法约分因式分解小结：1.观察运算类型；2.确定运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号里面的；②识别出能因式分解的多项式.3.书写计算过程：书写清晰，不跳步.练习计算：解：原式算乘方，除法变乘法异分母分式通分同分母分式相减约分例计算：解：注意到除法变乘法后，最简公分母可以和分子进行约分，因此联想到利用乘法分配律简化计算.解法2：通过对比两种解法发现，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。练习计算使用两种解法对比分析2min课堂总结①混合运算的顺序是：先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号里面的②灵活运用运算律，可简化运算课后作业计算：（1）（2）综合训练一、选择题1.在-3x2,4x-y,x+yA.1个 B.2个C.3个 D.4个2.若分式2aba+b中的a,A.是原来的20倍 B.是原来的10倍C.是原来的110 D.3.计算-22+(-2)2--12-1A.2 B.-2 C.6 D.104.能使分式x2-xx2A.x=0 B.x=1C.x=0或x=1 D.x=0或x=±15.化简:xx-yA.1 B.xC.x-yx+y D6.如果a-b=23,那么式子a2+bA.3 B.23 C.33 D.437.若关于x的分式方程2x-mx+1=A.m>3 B.m<3C.m>-3 D.m<-38.某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯,用700元购买甲种水杯的数量和用500元购买乙种水杯的数量相同,已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多10元.设甲种水杯的单价为x元,则列出方程正确的是()A.700x=500xC.700x-10=500x二、填空题9.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表示为.

10.如果实数x满足x2+2x-3=0,那么x2x+1+211.若关于x的方程x-1x-5=12.甲、乙工程队分别承接了160m,200m的管道铺设任务,已知乙工程队比甲工程队每天多铺设5m,甲、乙工程队完成铺设任务的时间相同,问甲工程队每天铺设多少米?设甲工程队每天铺设xm,根据题意可列出方程.

三、解答题13.化简:(1)x2-y2(2)1x14.先化简xx-5-x515.解分式方程:(1)2x(2)xx-216.某五金商店准备从某机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出该五金商店本次从该机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来.综合训练一、选择题1.B-3x2,x+y,x2+1π,2.B原分式中的a,b的值同时扩大到原来的10倍,得2×3.A4.A5.B原式=x2+xy-6.A原式=a2当a-b=23时,a-7.D已知分式方程去分母,得2x-m=3x+3,解得x=-m-3.因为已知方程的解为正数,所以-m-3>0,且-m-3≠-1,解得m<-3.8.B甲种水杯的单价为x元,则乙种水杯的单价为(x-10)元,由题意可得700x=500x二、填空题9.7.7×10-6小数点向右移动6位得到7.7,故0.0000077=7.7×10-6.10.5x2x+1+2÷1x+1=x2x+1+2(x+由x2+2x-3=0,得x2+2x=3.∴原式=3+2=5.11.-8去分母,得2(x-1)=-m.将x=5代入2(x-1)=-m,解得m=-8.12.160x=200x+5甲工程队每天铺设xm,则乙工程队每天铺设(三、解答题13.解(1)原式=(x+y)(x-y)x+y-(2)原式=1x(x-2)-1(14.解原式=2xx-解不等式组,得-5≤x<6.选取的数字不为5,-5,0即可(答案不唯一).如选x=1,则原式=6.15.解(1)去分母,得4x=x-3,解得x=-1.经检验,x=-1是原分式方程的解.(2)去分母,得x(x+2)+6(x-2)=(x-2)(x+2),解得x=1.检验:当x=1时,(x-2)·(x+2)≠0,所以x=1是原方程的解.16.解(1)设每个乙种零件的进价为x元,则每个甲种零件的进价为(x-2)元.由题意,得80x-2=100检验:当x=10时,x(x-2)≠0,故x=10是原分式方程的解.10-2=8(元)