《有理数的加法(第一课时)》教案

《有理数的加法（第一课时）》教案教学目标教学目标：1、初步掌握有理数加法法则；2、在归纳、概括有理数加法法则过程中，引导学生体会在涉及负数的加法运算时采用的由简单但复杂的研究方法教学重点：有理数加法法则教学难点：涉及负数的加法运算教学过程时间教学环节主要师生活动、复习回顾引出问题合作探究形成新知典例精析运用新知归纳小结自我完善问题1：提出问题在学习完有理数的有关概念后，我们将学习有理数的运算，本节课我们主要学习有理数的加法运算。我们在学习有理数时，知道有理数可以分为正数、负数和0，请同学们先思考这样一个问题：如果两个有理数做加法运算，那么会出现哪几种情况的算式？由于两个加数都可能是正数、负数和0，所以出现情况是：正数+正数，正数+0，0+正数，负数+负数，正数+负数，负数+正数，0+负数，负数+0；0+0；其中，小学学习过的：正数+正数、正数+0、0+正数、0+0，没有学习的：负数+负数，正数+负数，负数+正数，0+负数，负数+0；所以我们只需要学习这五种涉及负数的加法运算：“负数+负数，正数+负数，负数+正数，0+负数，负数+0”就可以了。问题2：解决问题在遇到这五种涉及负数的加法运算情况时，一般遵从由简单到复杂顺序进行.首先，我们来学习“0+负数，负数+0”情况，小学我们已经学习了“正数+0、0+正数”的运算，其和仍得这个正数.0+0=0.如5+0=5.0+5=5.那么“0+负数，负数+0”的结果呢？如-5+0得多少？0+（-5）得多少？-5+0=-5.0+（-5）=-5，你能用实例来说明它的合理性吗？结论：一个负数与0相加，仍得这个负数。观察：5+0=5.0+5=5.-5+0=-5.0+（-5）=-5.小结：一个数与0相加，仍得这个数.接下来，我们来研究“负数+负数”的情况，前面我们已经学习了两个正数相加，如5+3=8.那么-5+（-3）=多少？-5+（-3）=-8.你能用实例来说明它的合理性吗？结论：负数与负数相加，取负号，并将它们的绝对值相加。观察：5+3=8，-5+（-3）=-8.问题：根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？小结：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．最后，我们来学习“正数+负数，负数+正数”的情况”.（-5）+3=？5+（-3）=？5+（-5）=？你心中有答案了吗？你能用实例来说明它的合理性吗？根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？小结：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数的加法法则表述出来吗？有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.做一做：计算：（1）（-3）+（-9）=（2）（-4.7）+3.9=（3）6+（-6）=（4）0+（-6）=通过练习，对于学生来说，最终是记住规定，会用规定运算，归纳出进行有理数加法运算时，它的步骤是什么？有理数加法运算步骤：（1）审，（两个加数是否是同号、异号，有无0）（2）定符号，定绝对值；（3）算结果.本节课内容：1．有理数的加法法则，以及进行有理数的加法运算时的步骤.2．在归纳、概括加法法则过程中体现了分类思想；在学习涉及负数的加法运算情况时运用了类比的思想和由简单到复杂的研究方法．以上就是本节课的内容.课后·知能演练一、基础巩固1.计算2+(-8)的结果是()A.-10 B.6 C.-6 D.102.下列说法正确的是()A.两数相加,其和大于任何一个加数B.异号两数相加,其和小于任何一个加数C.绝对值相等的异号两数相加,其和一定为零D.两数相加,取较小加数的符号作为结果的符号3.用算式表示下面的结果:(1)温度由-2℃上升3℃;(2)收入10元,又支出4元.4.计算:(1)(-13)+0;(2)(-18)+(-7);(3)6.5+(-6.5);(4)(-32.8)+(+51.76);(5)(-314)+(+213二、能力提升5.小颖同学做这样一道题:计算|-4+△|.其中“△”是被墨水污染看不清的一个数,她翻开后面的答案,得知该题的计算结果是0,那么“△”表示的数是________.

三、思维拓展6.定义“※”运算:(+2)※(+13)=15,(-10)※(-12)=22;(-5)※(+13)=-18,(+8)※(-10)=-18;0※(+13)=-13,(-10)※0=10.(1)请你认真思考上述运算,归纳“※”运算的法则:两数进行“※”运算时,同号得________,异号得________,并把绝对值________;特别地,0与任何数进行“※”运算或任何数与0进行“※”运算,都得这个数的________.

(2)计算:(+3)※(-8);(3)计算:(-14)※[0※(+7)].(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致,写出必要的运算步骤)【课后·知能演练】1.C2.C3.解:(1)(-2)+3=+(3-2)=1.(2)(+10)+(-4)=+(10-4)=6.4.解:(1)(-13)+0=-13.(2)(-18)+(-7)=-(18+7)=-25.(3)6.5+(-6.5)=0.(4)(-32.8)+(+51.76)=+(51.76-32