第3章 图形的初步认识测试·提升卷（考试版A4）-华东师大版(2024)七上

2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷第3章图形的初步认识·能力提升建议用时：90分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知，平分，，则的度数为（

）A． B． C．或 D．或2．用一个平面去截四棱柱、圆锥、圆柱、五棱柱、球，截面可能是三角形的几何体有（

）A．3个 B．2个 C．4个 D．5个3．下列说法错误的是（

）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．用圆规不能比较两个角的大小D．若，则点在线段上4．如图，射线的方向为南偏东，且平分，则射线的方向为（

）A．南偏西 B．西偏南 C．南偏西 D．南偏西5．如图，点为线段外一点，，，，为上任意四点，连接，，，，下列结论：①以为顶点的角有15个；②若平分，平分，，则③若为的中点，为的中点，则；④若，，则．其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图是一个正方体的展开图，若该正方体相对的面所标注的数字互为相反数，则的值为（

）A． B．0 C．12 D．27．如图，已知C为线段的中点，D为的中点，下列结论：①，②，③，④，其中正确的是（

）A．①②③④ B．只有①②③ C．只有②③④ D．只有②③8．如图，点在同一直线上，为的中点，为的中点，为的中点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（

）A．①③ B．①③④ C．①②④ D．②④9．如图所示，点A，，在同一条直线上，将一直角三角尺如图放置，是直角，直角顶点与点重合，平分，，则的度数为（

）A． B． C． D．10．如图的立体图形由相同大小的正方体积木堆叠而成．拿走甲、乙、丙、丁中的一个积木后，此图形主视图的形状发生了变化，则拿走的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如图，直线相交于点O，射线平分，过点O作．若，则．12．如图，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，此时是的角平分线，则．

13．如图，正方体的平面展开图，每个正方形中都标注了一个汉字．反向思考，正方体中，标注“学”的面的对面标注的汉字是．14．如图，点M，N在线段上，N是的中点，，则线段的长为．15．七巧板是中国古代人民创造的益智玩具．如图，用一副七巧板拼出了“灵蛇开运”图，若七巧板中的那块小正方形的面积为4，那么拼出的图形的面积是．三、解答题（共8小题，共75分）16．（8分）如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积和侧面积（结果保留）．

17．（8分）下图是由几个相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请分别画出该几何体从正面、左面看到的形状图．18．（8分）如图，点，是线段上两点，点为线段的中点，，．(1)求的长；(2)若，求的长．19．（8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且，线段，若在直线上存在一点M使得，求线段的长．20．（10分）如图，是的平分线，是的平分线．(1)如图1，当是直角，时，求的度数是多少？(2)如图2，当，时，尝试发现与的数量关系，并说明理由．21．（10分）如图，点O在直线上，，．(1)若，求的度数；(2)试探究与的数量关系，并说明理由．22．（11分）综合实践小组准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．【操作探究】（）综合实践小组准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图中只有四个正方形，请在原图上补画一个正方形，使其经过折叠能围成无盖的正方体纸盒；【问题解决】（）图是综合实践小组的设计图，把它折成无盖的正方体纸盒后与有“卫”字一面的相对面上的字是______；（字在盒外）【拓展探究】（）如图，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个相同的小正方形，折成一个无盖长方体纸盒.当四角剪去的小正方形的边长为时，请求出纸盒的容积．（纸张厚度忽略不计）23．（12分）（1）如图，正方形的四个内角，，，均为直角，边在直线上，的平分线交正方形的边于点．的度数为__________；与的度数之间的关系为__________．（2）将