第21章 二次根式重难点检测卷（原卷版）-华东师大版(2024)九上

第二十一章二次根式重难点检测卷（满分120分，考试时间120分钟，共23题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：九年级上册第二十一章；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（24-25九年级上·四川宜宾·阶段练习）化简得（

）A． B． C． D．2．（24-25九年级上·河南新乡·期末）下列整数能使为最简二次根式，则可以是（

）A．5 B． C． D．83．（24-25九年级上·四川攀枝花·期末）把根号外的因式移入根号内，结果（

）A． B． C． D．4．（24-25九年级上·河南周口·阶段练习）要使代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A．且 B． C．且 D．5．（24-25九年级上·四川遂宁·期中）已知，若是整数，则的值可能是（

）A． B． C． D．6．（24-25九年级上·四川简阳·阶段练习）已知，则的值是（）A．6 B． C．3 D．7．（24-25九年级上·四川资阳·期末）如图是一个程序框图，若输入，则输出y的值为（

）A． B． C． D．8．（24-25九年级上·重庆·期中）对代数式M定义新运算：．对于若干个数，先将任意两个数求和，再将这些和分别进行新运算，最后再将新运算的结果求和，称此为“新运算操作”．例如，对1，2，3进行“新运算操作”，得以下结论正确的有（

）①若，则；②在实数范围内存在x，使得进行“新运算操作”的结果为8；③a，b，c的“新运算操作”化简结果可能存在的不同表达式共有6种．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．（24-25九年级上·河南新乡·期中）将1，，，按图中所示的方式排列，若规定表示第排从左到右第个数，则与表示的两数的积是（

）A．1 B． C． D．10．（25-26九年级上·四川遂宁·阶段练习）古希腊数学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦-秦九韶公式．公式大意：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积．如图，在中，，则的面积为（

）A． B． C．18 D．第II卷（非选择题）二、填空题（5小题，每小题3分，共15分）11．（2025·四川宜宾·模拟预测）比较大小：．12．（25-26九年级上·四川遂宁·随堂练习）化简：．13．（24-25九年级上·福建厦门·期中）化简的结果是，化简的结果是．14．（24-25九年级上·四川眉山·期中）利用平方与开平方互为逆运算的关系，可以将某些无理数进行如下操作：例如：时，移项得，两边平方得，所以，即得到整系数方程：．仿照上述操作方法，若，计算：．15．（24-25九年级上·湖南衡阳·期中）如图，座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中表示周期（单位：），表示摆针的摆长（单位：），．若一台座钟的摆针的摆长为，则该座钟摆针摆动的周期为．三、解答题（8小题，共75分）16．（25-26九年级上·四川遂宁·课后作业）计算：(1)．(2)．17．（24-25九年级上·广西桂林·阶段练习）根据下列条件求代数式的值；（1）；（2）．18．（24-25九年级上·四川遂宁·阶段练习）若最简二次根式与是同类二次根式．求m2+n2的值．19．（2025九年级上·四川宜宾·专题练习）当时，求a+a2(1)的解法是错误的；(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；(3)当时，求a2−6a+920．（24-25九年级上·四川乐山·期末）如图，数轴上右边两个边长为1的小正方形可以通过拆分拼接成左边一个大正方形．(1)这个大正方形的边长为______；(2)作图：在如图数轴上作出实数“”对应的点P（要求保留作图痕迹）；(3)在（2）的基础上，在答题卷备用图数轴上通过尺规作图来判断是正数还是负数？21．（24-25九年级上·重庆·阶段练习）请阅读下列材料：已知，求代数式的值．小熙根据二次根式的性质：，联想到了如下解法：由得，则，即，∴．把作为整体，得：．请运用上述方法解决下列问题：(1)已知，求代数式的值；(2)已知，求代数式的值．22．（24-25九年级上·四川巴中·阶段练习）小明在解决问题，已知，求的值，他是这样分析与解答的：∵．∴∴，即∴∴．请你根据小明分析过程的思想方法，解决如下问题