期末测试卷（一）（学生版）-华东师大版(2024)九上

九年级数学上学期期末测试卷（一）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：华东师大版九年级全册.5．难度系数：0.8。一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．1、2、3、4 B．2、3、4、6 C．3、4、6、9 D．2、3、4、52．若关于x的方程m−1x2−2x−1=0是一元二次方程，则mA．m≥1 B．m<−1 C．m≠−1 D．m≠13．五线谱是世界上通用的一种记谱法，由等距离等长度的五条平行横线组成，如图，同一条直线l上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB=5，则线段BC的长是（

）A．52 B．25 C．534．将抛物线y=3x2平移后得到抛物线y=3xA．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位5．如图，D是△ABC边AC上一点，DE∥CB交AB于点E，如果ADDC=23，那么△ADE的面积S1与△ACBA．S1S2=23 B．S6．如图，在▱ABCD中，点E在AD上，BE交AC于点F．若AE=3ED，则AFFC的值为（

A．34 B．13 C．127．下列说法中，错误的是（）A．直径相等的两个圆是等圆B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧C．圆中最长的弦是直径D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧8．如图为一节楼梯的示意图，BC⊥AC，∠BAC=α，AC=5米．现要在楼梯上铺一块地毯，楼梯宽度为1米，则地毯的长度需要（

）米．A．5tanα+5 B．5tanα+5 9．如图，点O是△ABC的内心，也是△DBC的外心．若∠A=84°，则∠D的度数为（

）A．42° B．66° C．76° D．82°10．下表中列出的是一个二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的自变量xx…−1013…y…6202…下列判断：①函数图象开口向上；②函数图象的顶点坐标是(1,0)；③当x=4时，y=6；④在函数图象上有两点A−3,y1，B3,yA．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④11．若关于x的一元二次方程．x2+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可能为（A．3 B．5 C．4 D．612．如图，在平面直角坐标系中，点A，C，N的坐标分别为−3，0，3，0，6，8，以点C为圆心，3为半径画⊙C，点P在⊙C上运动，连接AP，交⊙C于点Q，点M为线段QP的中点，连接A．7 B．10 C．32 D．填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）13．一元二次方程5x2﹣1＝4x的一次项系数是．14．木箱里装有仅颜色不同的12个红球和若干个绿球，随机从木箱里摸出一个球，记下颜色后再放回，经多次的重复实验，发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中绿球有个．15．如图，AB表示一个窗户，窗户的下端到地面的距离BC=0.4m，AM和BN表示射入室内的光线，若某一时刻BC在地面的影长CN=0.5m，AC在地面的影长CM=2m，则窗户的高度AB为16．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为260cm，下雨前水面宽为100cm，一场大雨过后，水面宽为240cm，则水位上升17．将抛物线y=−x2向右平移后，所得新抛物线的顶点是B，新抛物线与原抛物线交于点A（如图所示），连接OA、AB，如果△AOB是等边三角形，则OB的长为18．如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=4，BD=43，E为AB的中点，P为对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为三、解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）（1）用配方法解方程：2x（2）计算：4sin20．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=40°．(1)利用尺规作图在AC边上求作一点D，使得△ABD∽△ACB；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，求证：△ABD∽△ACB．21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2(1)求证：方程总有两个实数根．(2)当该方程的一个根为2时，求m的值及该方程的另一个根．22．（8分）如图1，一扇窗户打开后可以用窗钩AB将其固定，窗钩的一个端点A固定在窗户底边OE上，且与转轴底端O之间的距离为20cm，窗钩的另一个端点B可在窗框边上的滑槽OF上移动，滑槽OF的长度为17cm，AB、BO、AO构成一个三角形，当窗钩端点B在与点O之间的距离是7cm的位置时（如图2），窗户打开的角∠AOB的度数为37°．（1）求窗钩AB的长度；（2）若端点B在窗框边上的滑槽OF上移动，求移动过程中所形成的∠AOB的最大值．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin23．（8分）如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，以CD为直径作⊙O，分别交AC、BC于点M、N，过点M作ME⊥AB，交AB于点E(1)求证：ME是⊙O的切线；(2)若CD=5，AC=8，求ME的长．24．（8分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB以2cm/s的速度向点B运动，点Q从点B开始沿BC以4cm/s的速度向点C运动，如果P，Q分别从A，B同时出发，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止，设运动时间为ts．当t为何值时，以P，B25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2ax−3a(a≠0)与y(1)求点A的坐标（用含a的代数式表示）；(2)求抛物线与x轴的交点坐标；(3)已知点P(0,−2a)，Q(−2,2)．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．26．（10分）综合与实践【问题情境】数学活动课上，老师让同学们准备了一些等边三角形纸片、正方形纸片和等腰直角三角形纸片，通过折、拼的方式探索其中蕴含的数学知识．【数学思考】（1）希望小组选用等边三角形纸片进行折叠，并提出问题：如图①，将等边三角形ABC沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处，折痕分别交AB，AC于D，E两点．求证：ADAE（2）善思小组选用正方形纸片进行折叠，并提出问题：如图②，将正方形ABCD沿直线EF折叠，点A恰好落在边BC的中点G处，点D落在点H处，折痕分别交AB，