期末考前满分冲刺之基础常考题（教师版）-华东师大版(2024)七上

期末考前满分冲刺之基础常考题【专题过关】类型一、相反数、绝对值、倒数1．的相反数是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键；根据相反数的定义，的相反数是，即可求解．【详解】解：的相反数是，故答案为：D2．2024倒数是（

）A． B．2024 C． D．【答案】D【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，据此可得答案．【详解】解：∵，∴2024倒数是，故选：D．3．的绝对值是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了绝对值的定义，直接根据定义即可求解，解题的关键是正确理解表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．【详解】解：根据绝对值的定义可得：的绝对值是，故选：．4．绝对值为．【答案】2024【分析】本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是关键．因此此题根据绝对值的意义进行求解即可．【详解】解：．故答案为2024．5．的相反数是．【答案】【分析】本题考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．利用相反数的定义：只有符合不同的两个数互为相反数求解即可．【详解】解：的相反数是，故答案为：．6．的倒数是．【答案】【分析】本题考查倒数，熟练掌握倒数的概念是解题的关键，由于，故的倒数为，即可得到答案．【详解】解：∵，∴的倒数为，故答案为：．类型二、科学记数法1．2024年10月30日12时51分，神舟十九号载人飞船成功进入中国空间站，并且实现了我国航天史上第5次“太空会师”．神舟十九号载人飞船与长征二号遥十九号运载火箭组合体，总重量多千克，总高度米．将用科学记数法表示应为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：故选：C．2．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（

）．A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．据此解答即可．【详解】解：将1300000用科学记数法表示为．故选：C．3．6月25日14时7分，“嫦娥六号”返回器携带来自月背的月球样品安全着陆，历时53天、38万公里的太空往返之旅，创造了中国航天新的世界纪录．数据38万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题主要考查了科学记数法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：数据38万用科学记数法表示为，故选：D．4．长白山天池是由火山口积水形成的湖泊，天池湖水碧蓝，水面平静如镜，群峰倒映其中，风景十分秀丽，总蓄水量约为．数据用科学记数法表示为．【答案】【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值．根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1．【详解】解：大于1，用科学记数法表示为，其中，，，∴用科学记数法表示为，故答案为：．5．2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接，数据384000用科学记数法表示为．【答案】【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可．【详解】解：；故答案为：．6．我国研究人员利用中国天眼发现了1个尺度大约为万光年的巨大原子气体系统，尺度比银河系大倍．长度单位光年是指光在真空中传播一年所经过的距离，大约为千米，原来的数是．【答案】【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运用科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法把数据还原，然后可得答案．【详解】解：根据题意可得，故答案为：．类型三、单、多项式的系、次数1．下列关于单项式的说法中，正确的是（

）A．系数是，次数是2 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3【答案】C【分析】本题考查了单项式，根据单项式的定义即可求解，掌握单项式的定义是解题的关键．【详解】解：单项式的系数是，次数是，故选：C．2．下列说法中，错误的是（

）A．多项式的常数项为 B．单项式的系数是，次数是3C．多项式是二次三项式 D．单项式的次数为1，无系数【答案】D【分析】本题考查了单项式的系数“单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数”与次数“一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数”，多项式的项“多项式中每一个单项式称为该多项式的项（带符号）”与次数“次数最高的项的次数即为该多项式的次数”，熟记各定义是解题关键．根据单项式的系数与次数、多项式的项与次数逐项判断即可得．【详解】解：A、多项式的常数项为，则此项正确，不符合题意；B、单项式的系数是，次数是3，则此项正确，不符合题意；C、多项式有，，三项，次数是2，所以它是二次三项式，则此项正确，不符合题意；D、单项式的次数是1，系数是1，则此项错误，符合题意；故选：D．3．单项式的系数和次数分别是（

）A．3，2 B．，2 C．3，3 D．，3【答案】D【分析】本题考查单项式的次数和系数的定义，解题的关键是理解单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．根据单项式的次数和系数的定义求解即可．【详解】解：单项式的系数和次数分别是，3．故选：D4．代数式的系数是；单项式的次数是．【答案】4/四【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．根据单项式的概念解答即可．【详解】解：代数式的系数是；单项式的次数是4．故答案为：；4．5．代数式是次项式，系数为．【答案】四单/【分析】本题主要考查了整式的有关概念，解题关键是熟练掌握单项式、单项式的次数和系数的定义．先根据单项式是数与字母的积，判断代数式是单项式，再根据数字因数是单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，进行解答即可．【详解】解：代数式是单项式，它的次数是，∴代数式是四次单项式，系数是，故答案为：四，单，．6．是次项式，三次项是．【答案】三三【分析】本题主要考查多项式，整个多项式由3个不同的单项式组成，是三项式，次数最高项是，所以整个多项式是三次多项式．【详解】解：多项式是三次三项式，三次项是．故答案为：三，三，．类型四、正反意义的量1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把零上记作，则表示为（

）A．零上 B．零下 C．零上 D．零下【答案】B【分析】此题主要考查正数和负数的意义，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量是解题的关键．根据正数和负数的意义，零上记作“”，零下记作“”，解答即可．【详解】解：∵气温为零上记作，∴气温为零下记作，即表示为零下．故选：B．2．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入7元记作元，那么支出7元记作（

）A．元 B．0元 C．元 D．元【答案】A【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：收入7元记作元，那么支出7元记作：-7元，故选：A．3．冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了正数和负数的定义．解题的关键是掌握正数和负数是互为相反意义的量．根据正数和负数的意义求解即可．【详解】解：冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作，故选：B．4．某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31.4米记作米，那么水库水位为28米记作米．【答案】【分析】本题考查正数和负数，理解正数和负数的实际意义是解题的关键．根据正数和负数的实际意义即可求得答案．【详解】解：某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31.4米记作米，那么水库水位为28米记作米，故答案为：．5．中国人很早就开始使用负数了，用正，负数来表示具有相反意义的量．某校在测量七年级学生身高时，以为基准简记，记作，那么应记作．【答案】【分析】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．根据正负数的意义及结合题意可直接进行求解．【详解】解：∵以为基准简记，记作，∴应记作．故答案为：．6．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走步记作步，那么向南走步记作步．【答案】【分析】本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．据此解答即可．【详解】解：∵向北走步记作步，∴向南走步记作步．故答案为：．类型五、三视图1．如图，这是由六个相同的小立方体摆成的几何体，则这个几何体的左视图是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本题考查了几何体的三视图，根据左视图是从几何体的左边看到的图形，进行作答即可．【详解】解：依题意，的左视图是故选：B．2．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据几何体从上面看得到的形状图，得出从几何体的左面看第一列有3个小正方体，第二列有2个小正方体，第三列有1个小正方体，据此即可作答．【详解】解：结合几何体从上面看得到的形状图：得出从左面看第一列有3个小正方体，第二列有2个小正方体，第三列有1个小正方体；故选：A．3．用5个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，从左面看到这个几何体的形状图是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了从不同角度看立体几何，掌握立体几何的特点是解题的关键．根据图示，从不同角度看立体几何图形的特点即可求解．【详解】解：根据题意，从左面看到的图形为，故选：A．4．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭一个这样的立体图形，至少需要个小正方体．【答案】5【分析】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何图形，一个立体图形，从上面看可知底层有4个小正方体，结合从左面看上层至少需要1个小正方体，所以至少需要5个小正方体，据此解答即可，熟练掌握从不同方向观察物体和几何图形的方法是解决此题的关键．【详解】根据题中所给的条件判断可得：至少需要5个小正方体，故答案为：5．5．[教材习题5题变式]以边长为2的正方形的边为轴旋转一周，所得几何体从前面看得到的图形的周长是．【答案】【分析】本题考查了平面图形与立体图形，从不同方向看几何图形，根据题意，得到几何体从前面看是一个边长为，宽为的长方形，即可求解，掌握相关知识是解题的关键．．【详解】解：如图：由题意可得，正方形以为轴旋转一周，所得几何体从前面看是一个边长为，宽为的长方形，∴它的周长，故答案为：．6．如图，从前面、左面、上面分别观察到由一些相同的小正方形构成的几何体的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有个．【答案】【分析】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是数形结合．易得这个几何体共有层，由从上面看到的图形可得第一层正方体的个数，由从前面和左面看到的图形可得第二层正方体的个数，相加即可．【详解】解：由从上面看到的图形易得最底层有个正方体，由从前面看和从左面看易得第二层有个正方体，则共有（个）正方体，故答案为：．类型六、数轴上表示的数(含比较大小)1．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题主要考查了实数与数轴，掌握实数和数轴的关系成为解题的关键．先根据点在数轴的位置可得且，然后再逐项确定代数式的正负即可解答．【详解】解：由数轴可得：且，A．由，则，故选项A正确；B．由，可得，故选项B错误；C．由，则，故选项C错误；D．由，则，故选项D错误．故选：A．2．有理数在数轴上的位置如图所示，则，，的大小关系是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，根据，得出，则，即可作答．【详解】解：由数轴得，∴，∴，故选：C3．数轴上点M表示的数可能是（）A． B． C． D．3.5【答案】C【分析】本题主要考查了数轴上的数，掌握数轴上点的特点是解题关键．观察数轴即可得到答案．【详解】解：观察数轴可知，点表示的数在与中间，则点表示的数是，故选：C．4．比较大小：．（填“>”，“<”或“=”）【答案】【分析】本题考查了有理数大小比较，熟悉掌握有理数的正负性是解题的关键．根据有理数的正负性比较即可．【详解】解：∵，∴故答案为：．5．比较大小：．（用“”“＝”或“”连接）【答案】【分析】本题考查了有理数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值越大的反而越小，据此即可作答．【详解】解：依题意，，∵，∴．故答案为：．6．比较大小：．（填“”“”或“”）【答案】>【分析】本题考查了有理数比较大小，掌握多重符合化简，绝对值的性质化简，有理数比较大小的方法是解题的关键．先化简，再根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，即可求解．【详解】解：，∴，故答案为：．类型七、升、降幂排列1．多项式是按（）A．的降幂排列 B．的升幂排列 C．的降幂排列 D．的升幂排列【答案】B【分析】本题考查了多项式的项的概念和升幂排列的概念．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．【详解】解：多项式是按的升幂排列.故选：B．2．多项式是按（

）A．的降幂排列 B．的升幂排列C．的降幂排列 D．的升幂排列【答案】B【分析】本题考查了多项式的排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列，要注意在排列多项式各项时要保持其原有的符号．根据多项式的排列方法即可得到答案．【详解】解：多项式是按照的升幂排列，故选：B．3．把多项式按的降幂排列，正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本题考查多项式的降幂排列；根据要求进行排列即可．【详解】解：把多项式按的降幂排列为，故选：．4．将多项式按的降幂排列是．【答案】【分析】本题考查了多项式的重新排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．此题还要注意分清按照哪个字母的降幂或升幂排列．【详解】解：按的降幂排列是．故答案为：．5．把多项式按升幂进行排列．【答案】【分析】根据多项式的次数解答即可．本题考查了多项式的次数，多项式的升幂排列，正确计算次数是解题的关键．【详解】解：根据题意，得中x的次数是1次，中x的次数为2次，中x的次数为3次，是常数项，故多项式按升幂进行排列．故答案为：．6．把多项式按x的降幂排列：．【答案】【分析】本题考查了多项式，掌握多项式降幂排列的定义和项的次数是解答的关键．根据多项式按x降幂排列，就是将字母x的指数按从大到小的顺序排列即可．【详解】解：多项式按x的降幂排列为：．故答案为：．类型八、正方体展开图相对的字1．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么的值是()A． B． C． D．【答案】B【详解】本题考查了正方体相对两个面上的文字、相反数，代数式求值；根据题意可得：与是相对面，与-2是相对面，与是相对面，从而可得，，，然后代入式子中进行计算，即可解答．【解答】解：由题意得：与是相对面，与-2是相对面，与是相对面，相对面上的数互为相反数，，，，，故选：B．2．如图所示，正方体的展开图为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图是解题的关键；根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答．【详解】解：由题意可得展开图是；故选：D．3．如图是一个立方体的展开图，那么在原立方体上，“浑”字对面的字是（）A．学 B．子 C．加 D．油【答案】B【分析】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的“相间、端是对面”是正确判断的关键．根据正方体表面展开图的特征进行计算即可．【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，“浑”与“子”是对面，故选：B．4．如图，它是一个正方体的表面展开图，若相对面上两个数互为相反数，则．【答案】10【分析】本题考查正方体的表面展开图，互为相反数的意义，代数式求值．根据“正方体相对面展开后间隔一个正方形”找出正方体展开图中的“对面”，再根据互为相反数的意义求得，，，再代入计算即可求解．【详解】解：由题意知a与2所在的面相对，b与所在的面相对，c与所在的面相对，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴，，，∴．故答案为：10．5．如图是一个正方体的展开图，该正方体展开前，“数”字对面的字是．【答案】养【分析】本题考查正方体的空间图形，解题的关键是利用正方体及其表面展开图的特点，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“数”与面“养”相对，面“素”与面“核”相对，面“学”与面“心”相对，∴“数”字对面的字是养．故答案为：养．6．如图是一个正方体的展开图，将展开图折成正方体后，相对的两个面上的数互为倒数，则的值为．

【答案】【分析】本题考查了正方体的展开图．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“”与面“2”相对，面“”与面“4”相对，“”与面“1”相对．，，，故答案为：．类型九、有理数的混合运算1．下列四个式子中，计算结果最大的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：，，，，计算结果最大的是选项C．故选：C．2．下列运算正确的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】本题考查了有理数的混合运算，添括号，化简绝对值，根据相关的运算法则进行逐项分析，即可作答．【详解】解：A、，故该选项不符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、，故该选项不符合题意；D、，故该选项符合题意；故选：D．3．．【答案】6【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．根据含乘方的有理数混合运算法则，进行计算即可．【详解】解：．故答案为：6．4．计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1的计数制，二进制数与常用的十进制数之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：，．按此方式，则．【答案】【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意计算即可求解．【详解】解：故答案为：．5．计算：(1)；(2)．【答案】(1)4(2)【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题关键．（1）先计算有理数的乘方，再四则运算即可；（2）先计算有理数的乘方，再化简绝对值，最后四则运算即可．【详解】（1）解：；（2）解：．6．计算：(1)(2)【答案】(1)18(2)【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、有理数的乘法运算律，熟练掌握有