期末押题重难点检测卷（提高卷）（教师版）-华东师大版(2024)七上

期末押题重难点检测卷（提高卷）考查范围：七上全部内容注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（24-25七年级上·黑龙江绥化·期中）下面各组数中，互为倒数的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和【答案】A【分析】本题考查了倒数，乘积为的两个数互为倒数，解决本题的关键是根据倒数的定义进行判断．【详解】解：A选项：，和互为倒数，故A选项符合题意；B选项：，和不是互为倒数，故B选项不符合题意；C选项：，和13不是互为倒数，故C选项不符合题意；D选项：，和不是互为倒数，故D选项不符合题意．故选：A．2．（23-24七年级上·湖北宜昌·期末）下列四个几何体中，是圆柱的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了几何图形的认识，根据圆柱体的特征逐项判断即可得解．【详解】解：A、是四棱锥，故不符合题意；B、是圆柱，故符合题意；C、是四棱柱，故不符合题意；D、是三棱柱，故不符合题意；故选：B．3．（24-25七年级上·贵州遵义·期中）今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白，月球距离地球的平均距离为384000千米，数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】解：本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．根据科学记数法表示方法表示数即可．【详解】解：将一个数表示为，其中，为整数，故用科学记数法表示为，故选B．4．（24-25七年级上·云南昭通·期中）如果，，且，同号，则的值为（

）A． B．3 C． D．5【答案】B【分析】此题主要考查了绝对值的性质，代数式求值；根据已知条件判断，的值，代入，从而得出答案．【详解】解：∵，，且，同号，∴或，∴或故选：B．5．（24-25七年级上·广东佛山·阶段练习）有理数，，在数轴上的位置如图所示，下面4个结论：①，②，③，④中，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】本题考查数轴等，有理数的加减及乘除运算，掌握数轴上数的特点是本题的关键．根据分别判断即可．【详解】解：，①③④正确．故选：C．6．（24-25七年级上·全国·期末）如图，点D是线段的中点，若，，则的长度为（）A．2 B．3 C．5 D．6【答案】A【分析】本题考查线段中点以及线段的和差计算，解题的关键是掌握线段中点把线段分成两个相等的线段．根据线段中点的定义求出的长，再根据线段的和差计算即可．【详解】解：∵点D是线段的中点，，∴，∵，∴，故选：A．7．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，两条直线相交于一点，如果，则的度数是（）A． B． C．60° D．30°【答案】A【分析】本题考查了对顶角和邻补角，根据对顶角相等可得：，又因为，可以求出，根据邻补角定义可得：，所以可得：．【详解】解：，，，又，，故选：A．8．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，点A，B，O分别表示一个景点．经测量，景点B在景点O的北偏东方向，则景点A相对于景点O的方向是（

）A．南偏东方向 B．北偏西方向 C．北偏西方向 D．南偏东方向【答案】C【分析】本题主要考查了方位角，平角，角的和差求角度，理解方位角是解题的关键．记正北方为，由题意得出，根据算出，即可解题．【详解】解：记正北方为，如图所示：∵景点B在景点O的北偏东方向，∴，∵，∴，∴景点A相对于景点O的方向为北偏西方向．故选：C．9．（24-25七年级上·广东汕头·阶段练习）二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形（如图1）．某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的身份识别图案，其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d，则为该行所表示的数．例如：图2中第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，计算，表示该生为5班学生．请判断下列选项中表示7班8号学生的识别图案是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算的应用，图形的规律，因为其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号．所以分别算出第二行的数，算出的数是8，即为正确的选项．【详解】解∶A．，，班级和学号都符合题意，故该选项符合题意；B．，学号不符合题意，故该选项不符合题意；C．，学号不符合题意，故该选项不符合题意；D．，学号不符合题意，故该选项不符合题意；故选：A．10．（23-24七年级上·全国·单元测试）如图，直线，M、N分别在直线，上，H为平面内一点，连接，，延长至点G，和的角平分线相交于点E．若，则可以用含α的式子可以表示为（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题主要考查了根据平行线的性质探究角的关系，以及角平分线的有关计算，过点E作交于点Q，根据平分，平分，可得，，即可得．则有．进而可得．则有，即，代入即可得出答案．【详解】解：如图，过点E作交于点Q，∵，，∴，，∴又平分，平分，∴，，∴．∴．∵，．∴．∴，即，∵，∴．故选：A．二、填空题（5小题，每小题2分，共10分）11．（24-25七年级上·广东汕头·阶段练习）的次数是．【答案】5【分析】本题考查单项式的次数的概念，单项式的次数就是所有的字母指数和．据此求解即可．【详解】解∶的次数是5，故答案为∶5．12．（24-25七年级上·福建厦门·期中）比较大小：；（选填“”，“＝”或“”）．【答案】【分析】本题考查的是有理数大小比较．两个负数相比较，绝对值大的数反而小．可利用绝对值概念比较两个负数的大小关系．【详解】解：；∵，，且，∴．故答案为：；．13．（24-25七年级上·北京·期中）如图，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点、；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；连续这样操作15次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和【答案】【分析】本题考查了线段规律性问题，准确根据题意找出规律是解决本题的关键，比较有难度．根据线段中点定义先求出的长度，再由的长度求出的长度，从而找到的规律，即可求出结果．【详解】解：∵、是和的中点，∴，，∴，∵、是和的中点，∴，，∴，∵，是和的中点，∴，，∴，……发现规律：，∴∴两式相减，得，故答案为：．14．（24-25七年级上·河南洛阳·期中）在实际问题中，如果研究对象可能有多种情况出现，就需要分几种情况进行说明，这就是重要的“分类讨论思想”．如图所示，面积分别为16和21的三角形和四边形有部分重叠在一起，如果两个阴影部分的面积分别为m和n，则的值为．【答案】或5【分析】本题考查了整式的加减运算，代数式的表示，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．根据题意，分别表示出左右两边阴影部分的面积，即可得到结果．【详解】解：设重叠部分的面积为，依题意，三角形面积和四边形的面积分别为16和21，①若左边的阴影部分面积为，右边的阴影部分面积为，则有：，，，；②若左边的阴影部分面积为，右边的阴影部分面积为，则有：，，，，综上所述，的值为或5，故答案为：或5．15．（24-25七年级上·吉林长春·阶段练习）如图，，是其内部一条射线，以为一边作直角，点与点在边同侧，给出下列四个结论：①只与互余；②与互补；③平分，则平分；④的平分线与的平分线的夹角是直角．其中正确的是（填序号）．【答案】②③④【分析】本题考查几何图形中角的数量关系，根据互余的概念即可判断①；根据互补的概念即可判断②；说明，即可判断③；说明即可判断④．解题的关键是掌握互余、互补、角平分线的定义．【详解】解：①∵，，∴，，∴分别与、互余，故结论①错误；②∵，，∴，∴，∴与互补，故结论②正确；③∵平分，，，∴，∴，∴，∴平分，故结论③正确；④如图，为的平分线，为的平分线，∴，，∴，∴的平分线与的平分线的夹角是直角，故结论④正确；∴正确的是②③④．故答案为：②③④．三、解答题（8小题，共70分）16．（24-25七年级上·福建厦门·期中）计算：(1)；(2)．【答案】(1)0(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，解答关键是熟练掌握相关运算法则．（1）先运用乘法分配律去括号，再进行有理数加减法即可；（2）分别进行乘方运算，再运算中括号中的部分，最后进行有理数加减运算即可【详解】（1）解：；（2）解：17．（24-25七年级上·山东济南·期中）化简．(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本题主要考查了整式的加减运算．（1）先去括号，然后合并同类项．（2）先去括号，然后合并同类项．【详解】（1）解：（2）18．（24-25七年级上·全国·期末）如图，直线AB与直线CD相交于点O，且平分．(1)若比大，求的度数．(2)证明：是的平分线．【答案】(1)(2)证明见解析【分析】本题主要考查了垂线的性质，角平分线的性质及角的计算，熟练掌握垂线的性质，角平分线的性质及角的计算的方法进行计算是解决本题的关键．（1）根据垂线的性质可得，由，可得，即可算出的度数，再根据角平分线的性质可得的度数，再根据代入计算即可得出答案；（2）根据角平分线的性质，可得，由垂线的性质可得，即可得出，即可得出答案．【详解】（1）解：∵，∴，即，∵，∴，∵平分，∴，∴；（2）解：∵平分，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴为平分线．19．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）某市居民用电电费目前实行梯度价格表．每月用电量单价不超出180千瓦时的部分0.5元/千瓦时超出180千瓦时不超出400千瓦时的部分0.6元/千瓦时超出400千瓦时的部分0.8元/千瓦时(1)若月用电140千瓦时，应交电费_________元，若月用电240千瓦时，应交电费________元；(2)若居民王大爷家12月用电量为千瓦（），请计算他们家12月应缴电费_________元（用含的代数式表示）；(3)若居民李大爷家11、12月份共用电380千瓦时（其中11月份用电量少于12月份），设11月用电千瓦时（），求李大爷11、12月共交电费多少元？（用含的代数式表示，并化简）【答案】(1)，(2)(3)11、12月共交电费元．【分析】本题主要考查了整式加减的实际应用，列代数式及有理数乘法的实际应用，解题的关键是正确理解题意，找出题中等量关系以及不同情况下的收费标准，进行分类讨论．（1）根据表格可知，用电140千瓦时，按照单价元/千瓦时收费，即可求解；月用电240千瓦时，超过了180千瓦时，前面180千瓦时按照元/千瓦时收费，超过部分按照元/千瓦时收费，即可求解；（2）按照收费标准，列出代数式即可；（3）设11月用电a千瓦时，则12月用电千瓦时，根据，得到，再根据单价列式即可．【详解】（1）解：月用电140千瓦时，应交电费：（元），月用电240千瓦时，应交电费：（元）；（2）解：∵王大爷家12月份用电量超过了400千瓦时，∴王大爷家12月份应缴电费为：元，则他们家12月应缴电费为元；（3）解：设11月用电a千瓦时，则12月用电千瓦时，∵，∴，∴11、12月共交电费为：元．20．（24-25七年级上·河北承德·期中）“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，根据图2中现有数据进行推断：(1)______，______；(2)写出是哪个三位数与哪个两位数相乘，并用图1中的计算方法和我们学过的有理数的乘法两种方法计算它们的积．【答案】(1)，；(2)，，，计算过程见解析．【分析】本题考查的是有理数的乘法运算，新定义运算的含义；（1）根据题干信息，设一个三位数与一个两位数分别为和，则，即，可确定时，则，再进一步可得答案；（2）利用乘法运算计算，再仿照题干计算方法画出图形，再计算即可．【详解】（1）解：设一个三位数与一个两位数分别为和如图：，则由题意得：，∴，即，∴当时，不是正整数，不符合题意，故舍；当时，则，如图：，∴．（2）解：，用图1中的计算方法如图所示，．21．（24-25七年级上·江西·开学考试）已知，三角形是一个含角的直角三角形，，，，将顶点M放在直线上，点O在上移动，．

(1)如图1，当点O在直线上移动到某处，测得．求的度数；(2)如图2，在点O移动过程中，若．求的度数；(3)当点O在直线上移动（的情形除外）的过程中，请直接写出的度数（用含的代数式表示）．【答案】(1)(2)(3)或【分析】不同主要考查了平行线的性质：（1）先求出，再由平行线的性质求出的度数，据此可求出答案；（2）先求出的度数，再根据两直线平行，同旁内角互补建立方程求解即可；（3）分当在下方时，当在上方时，两种情况根据平行线的性质建立方程求解即可．【详解】（1）解：∵，，∴，∵，

∴，∵，∴；（2）解：∵，，

∴，∵，

∴，∵，，

∴，解得：．（3）解：①当在下方时，∵，

∴，∵，，，∴；②当在上方时，∵，∴，∵，，，∴，整理得：，综上：或．22．（23-24七年级上·天津·期末）探究题：已知O为直线上的一点，以O为顶点作，射线平分．(1)如图1，若，则________．(2)若将绕点O旋转至图2的位置，射线仍然平分，请写出与之间的数量关系，并说明理由；(3)若将绕点O旋转至图3的位置，射线仍然平分求的度数．【答案】(1)(2)，理由见解析(3)【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义：（1）先由平角的定义求出的度数，进而根据角的和差关系求出的度数即可；（2）由角平分线的定义得到，再用分别表示出和，据此可得结论；（3）先由平角的定义和角平分线的定义得到，，再由可得答案．【详解】（1）解：，，，，故答案为：；（2）解：，理由如下：∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴；（3）解：，∴，∵平分，∴，∴．23．（24-25七年级上·福建泉州·期中）综合与实践：制作一个无盖长方形盒子．用一张正方形的纸片制成一个如图的无盖长方体纸盒．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子．【问题分析】（1）如果原正方形纸片的边长为，剪