期末考前满分冲刺之中等易错题（学生版）-华东师大版(2024)八上

期末考前满分冲刺之中等易错题【专题过关】类型一、完全平方式1．如果是一个完全平方式，那么的值是（

）A．5 B． C．7 D．5或2．若是一个完全平方式，则常数a的值为（

）A．8 B． C． D．无法确定3．若能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值是（

）A．或5 B．5 C．8 D．8或4．如果是一个完全平方式，那么m的值．5．若代数式是关于的完全平方式，则实数．6．已知，且，求．类型二、估算无理数1．在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量．已知某微观粒子的能量E可以用公式表示，当，时，该微观粒子的能量E的值在（

）A．3和4之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．6和7之间2．估算的大小应在（

）A．9.0-9.5之间 B．9.5-10之间 C．8.0-8.5之间 D．8.5-9之间3．估算值是在（

）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间4．的整数部分是．5．已知，则与的最接近的两个整数的和为．6．比较大小：（填“>”“<”或“=”）．类型三、因式分解一次因式1．若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个一次因式为，则a的值为（

）A． B．5 C．1 D．2．已知二次三项式能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数的取值有（

）A．个 B．个 C．个 D．个3．若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式，则的值为（

）A．1 B．5 C． D．4．若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个一次因式为，则的值为．5．若关于x，y的二元二次式可以分解成两个一次因式的积，则m的值为．6．已知多项式分解因式后能够变成两个含有的一次因式的乘积，则实数的值为．类型四、等腰三角形的度数与长度1．如图，AD是等腰的顶角平分线，，则CD长为（

）A．2 B．3 C．4 D．52．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则周长是（

）A．13 B．17 C．13或17 D．13或183．如果等腰三角形的一个底角为，那么另外两个角的度数分别为（

）A．和 B．和 C．和 D．和4．等腰三角形一边长等于5，另一边长等于6，它的周长是．5．等腰三角形的两边长分别是和，那么这个三角形的周长是．6．已知等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于2，则它的周长为．类型五、垂直平分线的性质1．如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，若，则的度数是（

）A． B． C． D．2．如图，在中，，分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点、，作直线分别交AB、于点、，连接CD、．若，则的度数为（

）A． B． C． D．3．如图，等腰中，，．线段的垂直平分线交于，交于，连接，则（

）A． B． C． D．4．如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线交于点D，连接，若，则．5．如图，垂直平分，垂直平分，若，则．6．如图，在中，，沿直线L翻折使点与点重合，直线L与边交于点，如果的周长为，，那么．类型六、根式的非负性1．已知，则（

）A．0 B． C．1 D．20192．已知x、y为实数，且，则值是（

）A． B．3 C．1 D．53．已知，则的值为（

）A．0 B． C．1 D．24．已知m、n满足等式，则的值为．5．若a，b为实数，且．则的值是．6．若，为两个有理数，且，则的平方根为．类型七、角平分线的性质1．如图，平分，于点，，，，则的长是（

）A．8 B．6 C．4 D．22．如图，在中，，平分交于点D，若，且，则的面积为（

）A．24 B．26 C．30 D．523．如图，是的角平分线，点在上，于点于点，若，则的长为（

）A．2 B．3 C．4 D．54．如图，平分交于点为的中点，已知，则．5．如图，是的角平分线．若，，的面积为，则的长为．6．如图，在中，为的平分线，于点，于点，若的面积为，，，则的长为．类型八、尺规作图1．如图，在中，．(1)作的平分线，交于点．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）(2)在（1）的条件下，是边上的一点，且，，连接．若，求的度数．2．两个城镇A，B与两条公路，的位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到A，B两个城镇的距离必须相等，到，两条公路的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）3．已知中(1)作的垂直平分线交于点．（用尺规作图，保留作图痕迹）(2)连接．若，求的度数．4．小明发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形．已知：在中，．求作：线段，使得线段将分割成两个等腰三角形．下面是小明设计的尺规作图的作法：①作直角边的垂直平分线，与斜边相交于点D；②连接．则线段为所求．(1)请你按照小明设计的作法，使用无刻度的直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明．证明：直线是线段的垂直平分线，点D在直线上，．（

）（填推理的依据）________．，．________．．．（

）（填推理的依据）和都是等腰三角形．5．如图，已知在中，，作斜边的垂直平分线，垂足为Q．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）6．尺规作图：(1)如图①，已知，求作的角平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）．(2)如图②，在一条公路l的边上有两个村庄、，政府想在公路l上建一座加油站P，使加油站到村庄、的距离相等（保留作图痕迹，不要求写作法）．类型九、统计问题1．尊老敬老是中华民族的传统美德，爱老是全社会的共同责任．为了解某地区老年人的生活状况，随机抽取部分65岁及以上的老年人进行了一次问卷调查．调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况选择（例：65~70岁表示大于等于65岁同时小于70岁）．1．您的年龄范围（）A．65~70岁

B．70~75岁

C．75~80岁

D．80岁及以上2．您的养老需求（）A．医疗服务

B．社交娱乐

C．健身活动D．餐饮服务

E．其他3．您的健康状况（）A．良好

B．一般

C．较差将调查结果绘制成如下统计图表请阅读相关信息，解答下列问题：健康状况统计表65～70岁70～75岁75～80岁80岁及以上良好65%58%50%40%一般25%30%359%40%较差10%12%15%20%(1)参与本次调查的老年人共有___________人，有“医疗服务”需求的老年人有___________人；(2)已知该地区65岁及以上的老年人人口总数约为6万人，估计该地区健康状况较差的老年人人口数；(3)根据以上信息，针对该地区老年人的生活状况，你能提出哪些合理化的建议？（写出一条即可）2．某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：根据上信息，解决下列问题：(1)将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；(2)本次共调查了名学生；图②中项目E对应的圆心角的度数为；(3)若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生选择项目B（乒乓球）．3．随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型(分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语)．现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图．请根据不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：(1)该校共抽查了多少名同学的暖心行动？(2)求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数．4．在一次轿车展销会中，某经销商推出了A，B，C，D四种型号的轿车共1000辆参展与销售，各型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．已知，C型号轿车销售的成交率为．（成交率）(1)参加展销的D型号轿车有辆；(2)计算C型号轿车售出辆数；(3)计算A型号轿车的成交率；(4)求D所在的扇形的圆心角度数．5．某同学为了了解人们选择快递公司的原因，随机调查了电商卖家和普通人各500人，制作了如下的统计图（不完整）．结合调查信息，回答下列问题：(1)计算扇形统计图中“服务态度好”这一原因的圆心角度数．(2)普通人中选择“寄件方便”的有几人？(3)如果你是电商业务员，请说明你会依据哪一项来选择合作的快递公司．6．为了解某县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图．组别成绩/分人数（频数）百分比03010%9040%6020%请根据图表信息，解答下列问