2025-2026北师大版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷二（范围：1-3章）(学生版)

北师大版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷二（范围：1-3章）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（2024七上·花都期中）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则-6℃表示气温为（）A．零上6℃ B．零下6℃ C．零上4℃ D．零下4℃2．（2024七上·广州期中）我国2024年5月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）A．384×103 B．38.4×104 C．3.84×3．（2024七上·恩平期中）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．+-2和-+2 B．--2和+2 C．--2和-2 D4．（2024七上·宝安期中）“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为（）A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．面面相交成线5．（2023七上·东莞期中）下列各组中的两项是同类项的是（）A．6zy2和-2y2z B．-m2n和mn2 C6．（2024七上·龙华期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，…，则第2024次输出的结果为（）A．6 B．0 C．24 D．127．（2025七上·光明期末）已知m2-m=2，则A．2020 B．2021 C．2022 D．20238．（2024七上·东莞期中）观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有4个点，第②个图形中共有12个点，第③个图形中共有24个点，按此规律，第⑧个图形有（）个点．A．96 B．112 C．144 D．160二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9．（2024七上·潮南期末）如果a×13=b×(-13)=c÷(-13)=1，那a，b10．（2024七上·霞山期末）多项式7x2y+6x2y2-6的次数是m，常数项是11．（2024七上·东莞月考）已知a+2+b-5=0，则a+b=12．（2024七上·龙湖期中）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2-b，则-313．（2024七上·罗定期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且a>b，代数式a-c-a-b+三、解答题（本大题共7小题，共61分）14．（2024七上·广州期中）计算：（1）-12-5+（2）-5（3）-8（4）-115．（2024七上·广州期中）已知A=2a（1）当a=-1，b=-2时，求（2）若A-2B的值与a的取值无关，求b的值．16．（2024七上·龙湖期中）（1）把下列各数填入相应的集合里：﹣4，15，﹣0.7，200%，0，整数集合：{…}分数集合：{…}非负数集合：{…}（2）在数轴上分别表示下列各数：1，﹣（+2），﹣|﹣3|，122，并把它们用“＞17．（2024七上·深圳期中）用10个相同的小立方块搭成几何体.从上面看到的几何体的形状图如图1所示.其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.（1）请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；（2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加个小立方块.18．（2023七上·白云期中）整体代换是数学的一种思想方法，例如：若x2+x=0，则x2+x+10086=______；我们将（1）如果a+b=-3，求2a+b（2）若a2+2ab=5，b2（3）当x=99时，代数式ax5+bx3+cx-5的值为m，求当19．（2024七上·东莞期中）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）-3+4-5+14-8+6+12（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？（2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，每单补贴4元；求该外卖小哥这一周的工资收入．20．（2024七上·光明月考）如何计算11×2解：小红发现：11×2=1-12，1于是有：原式=1-=1-=19（1）①兴趣小组的同学发现此类算式有一个规律，请你帮忙写出来：1nn+1②兴趣小组的同学根据这一规律，发现：11×2+（2）兴趣小组的同学继续探索算式11×3+13×5+15×7+…+121×23，发现：11×3=1（3）请利用前面的思想方法计算：11×5

答案解析部分1．【答案】B【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用【解析】【解答】解：由题意，-6℃表示气温为零下6℃；故答案为：B．

【分析】根据正负数表示一组相反意义的量，零上为正，则零下为负，判断即可解答．2．【答案】C【知识点】科学记数法表示大于10的数【解析】【解答】解：数据384000用科学记数法表示为3.84×10故答案为：C．【分析】根据绝对值大于10的数的科学记数法的规范写法，正确表达出来即可。3．【答案】B【知识点】判断两个数互为相反数【解析】【解答】解：A、+-2=-2，B、--2=-2，C、--2=2，D、-+2=-2，故答案为：B．

【分析】由题意，根据化简多重符号法则、绝对值性质将各选项化简，然后由相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”即可判断求解.4．【答案】A【知识点】点、线、面、体及之间的联系【解析】【解答】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，故选：A．

【分析】结合点，线，面，体的定义分析显示情况即可。5．【答案】A【知识点】同类项的概念【解析】【解答】A、6zy2和-2yB、-m2n和mC、-x2和3x，字母相同，指数不同，故D、0.5a和0.5b字母不同，故D不符合题意；故答案为：A．【分析】根据同类项的定义逐项进行识别，即可得出答案。6．【答案】B【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；求代数式的值-程序框图【解析】【解答】解：第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为3，

第4次输出的结果为0，第5次输出的结果为0，…，

进而归纳得到规律：即从4次开始，输出的结果都为0，

则第2024次输出的结果为0；故选：B．【分析】本题考查了程序流程图与代数式求值，先分别计算出第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为3，第4次输出的结果为0，第5次输出的结果为0，…，进而归纳得到规律：从4次开始，输出的结果都为0，据此得到答案.7．【答案】B【知识点】求代数式的值-整体代入求值【解析】【解答】解：由题意可得：

2025-2m2+2m=2025-2m28．【答案】C【知识点】用代数式表示图形变化规律【解析】【解答】解：由所给图形可知，第①个图形中点的个数为：4=4×1，第②个图形中点的个数为：12=4×(1+2)，第③个图形中点的个数为：24=4×(1+2+3)，…，故第n个图形中点的个数为4×(1+2+3+…+n)=4×n(n+1)当n=8时，2n(n+1)=2×8×9=144（个)，即第⑧个图形中点的个数为144个．故选：C．【分析】第①个图形中点的个数为：4=4×1，第②个图形中点的个数为：12=4×(1+2)，第③个图形中点的个数为：24=4×(1+2+3)，以此类推，第⑧个图形有2n(n+1)=2×8×9=144个点.9．【答案】b<c<a【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的大小比较-直接比较法【解析】【解答】解：a×13＝b×(-13)＝c÷(-13)＝1．

a×13＝1，则a＝1÷13＝1×3＝3，

b×(-13)＝1，则b＝1÷(-13)＝1×(-3)＝-3，

c÷(-13)＝1，则c＝1×(-13)＝-13．

∵a＝3，b＝-3，c＝-13．

∴b＜c＜a.

故答案为：b＜c10．【答案】-24【知识点】多项式的项、系数与次数；求代数式的值-直接代入求值【解析】【解答】解：∵多项式7x2y+6x2∴m=4,n=-6∴mn=-24，故答案为：-24．【分析】本题考查了多项式的次数与项的定义，由几个单项式的和（或者差），叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，即为多项式的次数，多项式中不含字母的项叫做常数项，根据单项式乘以多项式的定义，据此得到m=4,n=-6，进而求得mn的值，得到答案.11．【答案】3【知识点】绝对值的非负性；有理数的加法法则【解析】【解答】解：∵a+2+b-5=0，

而|a+2|≥0∴a+2=0，b-5=0，解得a=-2，b=5，∴a+b=故答案为：3．

【分析】由题意，根据绝对值的非负性可列关于a、b的方程，解方程求出a、b的值，然后把a、b的值代入所求代数式计算即可求解．12．【答案】7【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；求代数式的值-直接代入求值【解析】【解答】解：∵a☆b=a∴当a=-3，b=-2时，-3==9-2=7.故答案为：7．【分析】本题考查有理数混合运算、以及代数式求值，根据有理数的混合运算法则，先乘方，后乘除，再加减；同级运算从左到右；有括号时，先算小括号，后算中括号，再算大括号，准确计算，即可求解.13．【答案】-c【知识点】整式的加减运算；绝对值的概念与意义；判断数轴上未知数的数量关系【解析】【解答】解：由图可知，c<a<0<b，且a>原式==a-c-(b-a)+b-2a=a-c-b+a+b-2a=-c．故答案为-c．【分析】本题主要考查了数轴的定义和性质，以及绝对值的计算，根据数轴上数的位置，得出c<a<0<b，结合a>b14．【答案】（1）解：-12-5+-14=-31+39=8.（2）解：-=-=20-9+6=17.（3）解：-==-24×=-1.（4）解：-=-1-=-1-=-1+=1【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）【解析】【分析】（1）首先改写成省略加号的和的形式，然后再进行加法运算即可；（2）根据乘法分配律进行简便运算即可；（3）首先把除法改成乘法，然后再进行乘法运算，即可得出答案；（4）根据有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。（1）解：-12=-12+=-17+=-31+39=8.（2）解：-=-=20-9+6=17.（3）解：-==-24×=-1.（4）解：-=-1-=-1-=-1+=115．【答案】（1）解：∵A=2a2+3ab-2a-1，B=a2-12ab-23，

∴（2）解：∵A-2B=4ab-2a+13=22b-1a+13，A-2B的值与a的取值无关，

【知识点】整式的加减运算；有理数的乘法法则；利用整式的加减运算化简求值；有理数的加法法则；求代数式的值-直接代入求值【解析】【分析】（1）把A、B的值代入计算得到4ab-2a+13，再将a和（2）根据代数式A-2B的值与a的取值无关可知a的系数为0，可求出b的值，由此解答即可．（1）解：∵A=2a∴A-2B=2=2=4ab-2a+1当a=-1，原式=4×-1（2）解：∵A-2B=4ab-2a+1A-2B的值与a的取值无关，∴2b-1=0，∴b=116．【答案】解：（1）﹣4是整数，是负数；15是分数，是非负数；﹣0.7是负数，是分数；200%=2是整数，是非负数；0是整数，是非负数；π是非负数；

∴整数集合：{-4，200%，0…}；分数集合：{15，-0.7…}；非负数集合：{15，200%，0，π…}

（2）﹣（+2）=-2，﹣|﹣3|=-3，122=12，【知识点】有理数的分类；有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法【解析】【分析】（1）根据有理数的分类方法，有理数可分为正有理数、零、负有理数。正有理数分为正整数、正分数；负有理数分为负整数、负分数，据此求解，即可得到答案；（2）先化简多重符号和绝对值，然后在数轴上表示出这些有理数，再根据数轴上点表示的数左边小于右边进行求解，即可得到答案．17．【答案】（1）（2）3【知识点】作图﹣三视图；由三视图判断小正方体的个数【解析】【解答】解：（2）如图所示：

如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加3个小立方块．

故答案为：3．

【分析】（1）利用三视图的定义及作图方法作出图形即可；

（2）利用三视图的定义分析求解即可.18．【答案】（1）解：2a+b-5a-5b+10=2a+b-5a+b+10=-3a+b+10，（2）解：2a2+2ab-b2=2a2（3）解：∵当x=99时，代数式ax5+bx3+cx-5的值为m，∴a×995+b×993+c×99-5=m【知识点】求代数式的值-整体代入求值【解析】【分析】（1）根据代数式的运算法则，去括号，合并同类项，化简得到-3a+b+10，将a+b=-3整体代入化简后的代数式-3a+b+10，进行计算，即可求解；

（2）根据代数式的运算法则，把2a2+2ab-b2化简得到2a2+2ab-b2+2ab，再将a2+2ab=5,（1）解：2a+b∵a+b=-3，∴原式=-3×-3（2）解：2∵a2∴原式=2×5-4=6；（3）解：∵当x=99时，代数式ax5+b∴a×99∴a×当x=-99时，a=a×=-=-=-m-10．19．【答案】（1）解：14--8答：该外卖小哥这一周送餐里最多的一天比最少的一天多22单；（2）解：50×7+=350+20=370（单），答：该外卖小哥这一周一共送餐370单；（3）解：60×7+=420+668+144=1232（元）．答：该外卖小哥这一周的工资收入是1