南阳科技职业学院《数学专业外语》2025-2026学年第一学期期末试卷_第1页
南阳科技职业学院《数学专业外语》2025-2026学年第一学期期末试卷_第2页
南阳科技职业学院《数学专业外语》2025-2026学年第一学期期末试卷_第3页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共2页南阳科技职业学院《数学专业外语》2025-2026学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.3、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定4、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和8、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大9、若的值为（）A.B.C.D.10、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、计算极限的值为____。3、曲线在点处的切线方程为_____________。4、求函数的定义域为____。5、计算极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已

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