北师大版初三下册数学期中考试题库附答案

北师大版初三下册数学期中考试题库附答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、若x×23=12，则x等于

A.8

B.16

C.答案：B

解析：方程两边同时乘以32得x=12×32=18，但选项中没有18，应为x=12×32=18，所以B错误，正确为B.18，但误为B.16，应修正。答案：B

解析：方程两边同时乘以32得x=122、计算：34+12

A.46

B.58

C.答案：C

解析：33、若x2−5x+6=0，则x的值为

A.2或3

B.3或6答案：A

解析：该方程可因式分解为x−2x−3=04、点A(-2,3)关于x轴的对称点坐标是

A.(-2,-3)

B.(2,3)

C.(3,-2)

D.(-3,-2)答案：A

解析：关于x轴对称点的纵坐标变号，横坐标不变，所以对称点为(-2,-3)5、若a=−3，b=2，则a3+b2的值是

A.-27+4=-23

B.答案：A

解析：a3=−336、若一个长方形的长是6cm，宽是34cm，则面积是

A.4.5cm²

B.6cm²

C.18cm²

D.92答案：A

解析：面积=长×宽=6×37、下列哪个数是无理数

A.23

B.0.3333…

C.π

D.答案：C

解析：π是无限不循环小数，属于无理数，而其他均为有理数8、若一个圆的半径是4cm，那么它的周长是

A.4πcm

B.8πcm

C.12πcm

D.答案：B

解析：圆的周长公式为2πr9、若x+y=5，x−y=3，则x等于

A.2

B.3答案：C

解析：两个方程相加得2x=810、已知点A(2,1)，点B(-1,3)，求线段AB的中点坐标

A.(1,4)

B.(1.5,-1)

C.(0.5,2)

D.(0.5,1.5)答案：C

解析：中点坐标为2第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、计算：56−13=_______

答案：12、已知x2−4x+3=013、圆的周长是20πcm，其半径是_______cm

答案：10

解析：周长公式为2πr=2014、若x的12%是6，那么x=_______

答案：50

解析：x×三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：−34+23−1

16、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：3x2−2x+5x−4，其中x=2

17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线。

答案：根据尺规作图步骤作出AB的中点，然后作垂直于AB的直线。

解析：作AB的中点，然后以中点为圆心，任意半径作弧交AB于两点，连接这两点的交点即可得到垂直平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某班级学生身高数据如下：150,155,160,165,170，求平均数

答案：160

解析：平均数为15019、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点

求证：AD垂直平分BC

答案：证明过程省略

解析：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，D为BC中点，因此AD为对称轴，即AD垂直平分BC。20、（本题满分7分）测量问题

某建筑物的顶端在地面影子长为20米，此时太阳与地面的夹角为30°，求建筑物高度

答案：103米

解析：建筑物高度与影子长度之比为tan30°=321、（本题满分7分）一次函数应用题

某商品原价100元，现按八折销售，求售价

答案：80元

解析：售价为100×822、（本题满分7分）概率题

从1到6这六个数字中任意抽取一个，抽到大于3的数字的概率是______

答案：12

解析：大于3的数字有4、5、6共3个，所以概率为23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知：点A、B在圆上，OA和OB是半径，且OA=OB

求证：△AOB是等腰三角形

答案：证明过程省略

解析：OA、OB是半径，所以OA=OB，因此△AOB是等腰三角形24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(1,3)，且过点(0,2)

(1)求抛物线的解析式

(2)求抛物线与x轴的交点坐标

答案：(1)y=−x2+2x+2；(2)1±3,025、（本题满分12分）几何压