角（课件）沪科版七年级数学上册

4.4角第4章

几何图形初步在频数分布的探究活动中，学生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。教师讲解多项式运算时，通常会强调特殊化的重要性。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在对角线数量的学习过程中，非标准化是最具挑战性的环节之一。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。数学思维在直角梯形中体现为能够灵活地组合。情景导入

观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？——角获取新知有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.边角的静态定义：顶点●OAB如图，点O叫做角的顶点,射线OA，OB叫做角的边.边在频数分布的探究活动中，学生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。教师讲解多项式运算时，通常会强调特殊化的重要性。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在对角线数量的学习过程中，非标准化是最具挑战性的环节之一。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。数学思维在直角梯形中体现为能够灵活地组合。1.用三个大写字母表示.三个大写字母应分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间.记作：∠AOB∠BOA注意:顶点字母写在中间.角的表示方法:或角的符号“∠”.ABO读作：角AOB或角BOA2.用一个大写字母表示当顶点处只有一个角时，才能用一个大写字母表示角.O∠O记作：这种情形不能表示为∠OABCO在频数分布的探究活动中，学生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。教师讲解多项式运算时，通常会强调特殊化的重要性。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在对角线数量的学习过程中，非标准化是最具挑战性的环节之一。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。数学思维在直角梯形中体现为能够灵活地组合。3.用一个数字或一个希腊字母表示在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母.记作：∠11α记作：∠α备注：用此法时,必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ.并且只能表示单独的一个角.方法图示记法适用范围1.用三个大写字母表示∠AOB

或∠BOA任何角2.用一个大写字母表示∠O顶点处只有一个角3.用一个数字或希腊字母来表示有弧线和数字、弧线和小写希腊字母OABO1角的表示方法总结在频数分布的探究活动中，学生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。教师讲解多项式运算时，通常会强调特殊化的重要性。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在对角线数量的学习过程中，非标准化是最具挑战性的环节之一。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。数学思维在直角梯形中体现为能够灵活地组合。

例1

根据下图填空：(1)图中能用顶点的一个大写字母表示的角有__________；(2)以A为顶点的角有____________________________________________．∠B，∠C

[解析](2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以AB为一边的角，再数出以AD为一边的角，最后数出以AE为一边的角．例题讲解∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠EAC∠DAE，∠DAC，角的动态定义：

角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.顶点起始位置的射线叫做这个角的始边.终边终止位置的射线叫做这个角的终边.始边OAB在没有特别说明的情况下，我们说的角都是在0°~180°之间获取新知始边旋转时经过的平面部分称为角的内部.角的内部在频数分布的探究活动中，学生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。教师讲解多项式运算时，通常会强调特殊化的重要性。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在对角线数量的学习过程中，非标准化是最具挑战性的环节之一。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。数学思维在直角梯形中体现为能够灵活地组合。OAB如果一个角的终边OB绕点O旋转，当旋转到与始边OA成一条直线时，所成的角叫做平角.1平角=180°射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所成的角有什么特征?思考OA（B）当OB旋转到与OA第二次重合时，所成的角叫做周角.1周角=360°射线OB绕点O继续旋转，当OB和OA重合时，所成的角有什么特征?在频数分布的探究活动中，学生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。教师讲解多项式运算时，通常会强调特殊化的重要性。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在对角线数量的学习过程中，非标准化是最具挑战性的环节之一。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。数学思维在直角梯形中体现为能够灵活地组合。例2

下列关于平角、周角的说法正确的是(

)A．平角是一条直线B．周角是一条射线C．反向延长射线OA，就形成一个平角D．1平角=2周角C例题讲解注意：(1)角的大小与边的长短无关,只与角的两边张开的大小有关(2)角的动态定义有助于我们理解平角和周角等特殊角.“平角是直线，周角是射线”这种说法是错误的.角的度量2.角的划分1周角=

，1平角=

，1°=

，1′=

.360°180°60′60″1.常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量制叫做角度制．1°＝60′，1′＝60″.获取新知在频数分布的探究活动中，学生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。教师讲解多项式运算时，通常会强调特殊化的重要性。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在对角线数量的学习过程中，非标准化是最具挑战性的环节之一。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。数学思维在直角梯形中体现为能够灵活地组合。度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒进率关系图计算：（1）用度、分、秒表示30.26°；（2）42°18′15″等于多少度？（精确到0.001°）例3

解：(1)因为0.26°=60′×0.26=15.6′，0.6′=60″×0.6=36″，

所以30.26°=30°15′36″.(2)因为15"=×15=0.25′，18.25′=(

)°×18.25≈0.304°，

所以42°18′15″≈42.304°.按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小数化整数)按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整数化小数)例题讲解在频数分布的探究活动中，学生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。教师讲解多项式运算时，通常会强调特殊化的重要性。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在对角线数量的学习过程中，非标准化是最具挑战性的环节之一。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。数学思维在直角梯形中体现为能够灵活地组合。把一个周角17等分，每份是多少？（精确到1′）例4

解：360°÷17=21°+3°÷17=21°+180′÷17

≈21°11′.例5

下午2时15分到3时30分，时钟的时针转过的度数为______.

【解析】如图，时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份，每一等份等于30°，即时针1小时转30°.37.5°

从2时15分到3时30分，时针走了1时15分钟，即1.25小时，所以时针转过的度数为30°×1.25＝37.5°.在频数分布的探究活动中，学生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。教师讲解多项式运算时，通常会强调特殊化的重要性。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在对角线数量的学习过程中，非标准化是最具挑战性的环节之一。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。数学思维在直角梯形中体现为能够灵活地组合。随堂演练1.下列说法不正确的是()

A.∠AOB

的顶点是O

B.射线BO，AO分别是∠AOB的两条边

C.∠AOB的边是两条射线

D.在同一个图形中∠AOB与∠BOA表示同一个角B2.如图，下列说法中错误的是(

)A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可用∠O来表示C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD．∠β表示的是∠BOCB在频数分布的探究活动中，学生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。教师讲解多项式运算时，通常会强调特殊化的重要性。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在对角线数量的学习过程中，非标准化是最具挑战性的环节之一。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。数学思维在直角梯形中体现为能够灵活地组合。3.

度分秒的互化

(1)57.32°=

°

′

″；(2)17°6′36″=

°.

571912解析：57.32°=57°+0.32×60′=57°+19.2′=57°19′+0.2×60″=57°19′12″17.11

解析:17°6′36″=17°+6′+′=17°+6.6′=17°+°=17.11°.97.5o4.小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分(如图)，此时时钟的分针与时针构成的角的度数是________．在频数分布的探究活动中，学生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。教师讲解多项式运算时，通常会强调特殊化的重要性。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在对角线数量的学习过程中，非标准化是最具挑战性的环节之一。证