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20252026学年高一上学期10月联考数学试题一、单选题1．下列关系中，正确的是（

）A．2 B．0 C．1 D．2A． B． C．6 D．6二、多选题A．52 B．73 C．122 D．262三、填空题四、解答题(1)求实数的值；(2)写出集合的所有子集.方案一：器材室的墙面报价为每平方米200元，屋顶和地面报价共计9600元，总计报价记为元；(1)当宽度为10米时，方案二的报价为37800元，求的值；(2)求方案一中总报价（单位：元）与器材室宽度（单位：米）之间的函数关系式，并求报价的最小值；

题号12345678910答案BCBCBDACBCDAD题号11答案BD1．B【详解】因为是有理数，是无理数，故AD错误；因为是自然数，故B正确；因为不是整数，故C错误.故选：B2．C根据存在量词命题的否定求解.【详解】根据存在量词命题的否定可得，故选：C3．B故选：B4．C根据元素与集合的关系及集合之间的包含关系逐项分析求解.故选：C5．B根据集合相等列出方程求解.故选：B6．D由特称命题为真命题求出参数的取值范围，根据充分不必要条件判断各选项即可求解.只有选项D符合，故选：D.7．A故选：A．8．C由基本不等式求得不等式左边的最小值，再由不等式恒成立的条件建立关于的不等式，从而得到实数的最大值.故选：C.9．BCD根据集合的交集、并集、补集运算逐项分析即可得解.故选：BCD10．AD分别将选项中的数代入集合中验证，即可求解.故选：AD.11．BD故选：BD.根据不等式的性质求解即可.14．5故答案为：5（1）根据元素与集合的关系列方程求解；（2）根据集合子集的定义求解即可.（1）根据集合的补集、并集运算求解；（2）由集合的包含关系列出不等式组求解.（1）利用基本不等式求解；18．(1)15（2）利用基本不等式即可求解，（3）根据题意列出不等式，分离参数，进而结合换元法以及函数的单调性，即可得解.【详解】（1）宽度为10米时，方案二的报价为37800元，所以方案一中报价的最

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