河北省张家口市NT20名校联合体2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题含答案

NT20名校联合体高一年级12月质量检测考试数学

考试说明：

1.本试卷共150分。考试时间120分钟。

2.请将各题答案填在答题卡上。

一、选择题：

本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1.已知集合A={1,2,3,4,5}，B={xI-3<x<3}，则A∩(CRB)=

A.{4,5}B.{1,2,3}

C.{2,3,4}D.{3,4,5}

2.命题“彐x>2，x(2x-1)≥0”的否定是

A.∀x>2，x(2x-1)<0B.∀x≤2，x(2x-1)<0

C.彐x>2，x(2x-1)≥0D.彐x>2，x(2x-1)<0

3.“f(x)=(m2-2m+2)x2m+1是幂函数”是“m=1”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.既不充分也不必要条件D.充要条件

4.已知ac=log则

A.c>a>bB.b>a>c

C.a>b>cD.c>b>a

5.不等式的解集为

A.{xI-2≤x≤5}B.{xI-2<x≤5}

6.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x3-3x+1，则当x<

0时，f(x)=

A.-x3+3x-1B.-x3-3x-1

C.x3-3x-1D.x3+3x+1

2

7.已知方程lnx-3lnx+1=0的两个根分别为m，n，则logmn+lognm的值是

A.4B.5C.6D.7

8.已知x>0，y>0，x+2y=1，且m2-4m恒成立，则实数m的取

值范围是

A.(-1,5)B.(0,2)C.[2,5)D.(-1,0)

二、选择题：

本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。

9.下列说法正确的有

A.“x>2”是“x2>4”的充分条件

B.若函数f(x)为奇函数，则必有f(0)=0

C.y=|x|和y=(x)2表示同一函数

D.若a>0，b>0，c>0，则(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc

10.已知函数f=xy=h(x+1)-2是奇函数，则下列结论正

确的是

A.f(x)的单调递增区间为(-∞,-2]，(0,+∞)

B.g(x)的值域为R

C.h(x)的图象关于点(1,2)中心对称

D.若函数g(x)和h(x)的图象有两个公共点A(x1,y1)，B(x2,y2)，则x1+x2+y1+

y2=6

11.已知函数f(x)的定义域为{xIx≠0}，在定义域内任意实数x，y都有f(xy)=

f(x)+f(y)-2025，当x>1时，f(x)>2025，则

A.f(1)=2025

B.f(x)为奇函数

C.f(x)在(-∞,0)上为减函数

D.不等式f(x-1)+f(2)<2025+f(x+1)的解集为xI<x<3,且x≠1

三、填空题：

本题共3小题，每小题5分，共15分。

1—2x

12.函数f(x)=log1x+a(a>0且a≠1)的图象经过的定点的坐标为。

2

x1,

13.已知函数f则f。

x1,

14.已知函数f(x)=m2—3x+1.m+9x—1，若方程—f(x)=f(—x)在R上有解，则

实数m的取值范围为。

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤。

15.（本小题满分13分）

(1)求值：loglog

mn

(2)已知10=2，10=3，用m，n表示log624的值。

16.（本小题满分15分）

已知集合A=xI函数y=ln(x+3)+4—x的定义域为集合B，集合C=

{xIm+1≤x≤3m—1}。

(1)求A∩B；

(2)若C⊆B，求实数m的取值范围。

17.（本小题满分15分）

已知函数f(x)=—x3。

(1)用定义证明f(x)在R上是减函数；

(2)求不等式f(x.2x—4)+f(2x—4x)≤0的解集。

18.（本小题满分17分）

设a>0，b∈R，当x>0时，关于x的不等式(x2+ax—5).(ax—1)≥0恒成立，函数

f(x)=bx2—4ax—3。

(1)求a的值；

(2)求f(x)的最小值；

(3)已知函数glogx+3，若当b=1时，∀x1∈[1,2)，彐x2∈[—1,3]，使得

g(x1)=f(x2)+m成立，求m的取值范围。

19.（本小题满分17分）

已知函数f

(1)写出函数f(x)的单调递增区间（不需要说明理由）