四川省达州市渠县文崇中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学测试题（无答案）

四川省达州市渠县文崇中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学测试题满分：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体可以是(

)

A. B. C. D.2.从−1，−2，3，6这四个数中任取两个数，分别记为m，n，那么点m,n在函数y=−6x图象上的概率是(

)A.12 B.13 C.143．a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3cm，c＝6cm，d＝8cm，则线段b的长为（）A．1cm B．2cm C．4cm D．9cm4.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长为(

)

A.3.5 B.4 C.7 D.145.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长为(

)

A.3.5 B.4 C.7 D.146.已知x2−3x+1=0，依据下表，它的一个解的范围是(

x2.52.62.72.8x−0.25−0.040.190.44A.2.5<x<2.6 B.2.6<x<2.7 C.2.7<x<2.8 D.2.5<x<2.87.如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是(

)

A.20 B.12 C.16 D.138.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC.若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m.则路灯的高度OP为(

)

A.5m B.4.5m C.4m D.3m9.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=6cm，BC=7cm.点P从点B开始沿边BA向点A以2cm/s的速度移动，同时点Q从点C开始沿边CB向点B以1cm/s的速度移动，当其中一点到达终点吋，另一点随即停止.当四边形APQC的面积为11cm2时，点P的运动时间为(

)A.1s B.1s或2.5s C.2s D.2s或5s10．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点P为线段AB上的动点，E为AD的中点，射线PE交CD的延长线于点Q，过点E作PQ的垂线交CD于点H、交BC的延长线于点F，则以下结论：①∠AEP＝∠CHF；②△EHQ∽△CHF；③当点F与点C重合时3PA＝PB；④当PA＝PB时，EF=22；⑤当点P和点B重合时，FQ=3A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.在某房间的屋内顶部挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，当球向下移动时，它的影子会变______(填“大”或“小”).12.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有20次摸到红球，则口袋中红球的个数约为______个.13.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2−6x+8=0的解，则此三角形的周长是______.14．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，且S△ADE＝4，S△BCE＝24，则S△BDE＝．15.如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G.若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2:3，则△BCG的周长为______.

三、解答题（本大题共10小题，16题-21题各8分，22-24题各10分，25题12分，共90分）16．已知a3=b4=17.如图是一个长方体截成的几何体，请在网格中依次画出这个几何体的三视图.

18.下面是小明解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务.解：2x二次项系数化为1，得x2移项，得x2配方，得x2+2x+4=4+4，即由此，可得x+2=±2所以，x1=−2+2(1)小明同学解题过程中，从第______步开始出现错误；(2)请给出正确的解题过程.19．如图，在▱ABCD中，E是BC延长线上的一点，AE与CD交于点F．求证：△ADF∽△EBA．20.已知关于x的一元二次方程x2−2k−1(1)求k的取值范围(2)若此方程的两实数根x1，x2满足21.如图，甲、乙同学手中分别有三张形状、大小、质地都相同的不透明卡片，卡片正面都写有整式，丙同学只能看到所有卡片的背面.(1)若丙同学从甲同学手中抽取一张卡片，卡片上的整式恰好是单项式的概率是______；(2)若丙同学先从甲手中抽取一张卡片，再从乙手中抽取一张卡片，在甲手中抽取的卡片上的整式作为分子，在乙手中抽取的卡片上的整式作为分母，请你用列表法或画树状图法求抽取的两张卡片恰能组成分式的概率.22.如图，若将四边形ABCD沿AC折叠，则点B与点D重合，过点B作BE//CD交AC于点E，连接DE.

(1)求证：四边形BCDE为菱形；(2)连接BD，若四边形BCDE的周长为14，面积为132，求BD+CE23.【主题】探究皱纱鱼腐销售利润.【背景】皱纱鱼腐，形似圆球，色泽金黄，“鱼腐”即“愈富”，不仅鲜香滋味奇，更有美好寓意，这道地方非遗文化正在悄悄走向全国.某校学习小组以“探究皱纱鱼腐销售利润问题”为主题开展项目学习.驱动任务：按预期利润制订合理售价.【收集数据】素材某特产专卖店销售皱纱鱼腐，其进价为每千克50元，按每千克90元出售，平均每月可售出200千克，后经市场调查发现，单价每降低5元，平均每月的销售量可增加50千克.【解决问题】(1)若每月的销售量为400千克，则每千克皱纱鱼腐的售价为

元;(2)若专卖店销售皱纱鱼腐想要平均每月获利8750元，则皱纱鱼腐的售价应定为每千克多少元?24.已知正方形ABCD的边长为4，△BEF为等边三角形，点E在AB边上，点F在AB边的左侧．

(1)如图①，若D，E，F在同一直线上，求BF的长；(2)如图②，连接AF，CE，BD，并延长CE交AF于点H，若CH⊥AF，求证：2(3)如图③，将△ABF沿AB翻折得到△ABP，点Q为AP的中点，连接CQ，若点E在射线AB上运动，请直接写出线段CQ的最小值．25.

(1)【基础巩固】如图①，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，D是AB边上一点，F是BC边上一点