【数 学】期末复习分类训练：轴对称的概念、性质及应用 2025-2026学年人教版八年级数学上册

第=page11页，共=sectionpages11页轴对称的概念、性质及应用（人教版）1.下列图形中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点P(−3,1)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是(

)

A.点A

B.点B

C.点C

D.点D4.已知点P(m−3,m−1A. B.

C. D.5.唐诗《古从军行》中“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，隐含了一个有趣的数学问题——“将军怎样走才能使总路程最短”？如图，在平面直角坐标系中，将军从A(4,0)出发，先到山脉m的任意位置望烽火，再到河岸n的任意位置饮马后返回到A点，且m与n的夹角为A.4 B.6 C.8 D.126.如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置．(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程).7.如图，已知A(0,4)，B(−2,2)，C(3,0).

(1)作△ABC关于x轴对称的△A8.如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1)，B(4,2)，C(3,4).

(1)若点A、B、C关于x轴的对称点分别为A1、B1、C9.如图，已知A(−1,4)，B(−3,2)，C(−2,1).

(1)画出△AB10.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C点在格点上．

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A′11.格点△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3)，B(3,−2)，C(4,3).

(12.如图，在平面直角坐标系中，A(−2,1)，B(−1,3)，C(−4,4).

(1)作出△ABC关于x13.如图，已知△ABC的顶点都在图中方格的格点上．

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A′(2)在y轴上找一点P使得PA+PB14.如图，在由小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D，E都是小正方形的顶点．

(1)画出△ABC(2(3)若点P在DE上，求△答案和解析1.【答案】A

【解析】解：选项B、C、D的图形不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

选项A的图形能找到一条(或多条)直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

故选：A.

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

2.【答案】A

【解析】解：点P(−3,1)关于y轴对称点坐标为：(3,1)，

则(3,3.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了轴对称的知识，注意结合图形解答，实际操作一下．

要击中点N，则需要满足点M反弹后经过的直线过N点，画出反射路线即可得出答案．

【解答】

解：

可以瞄准点D击球．4.【答案】D

【解析】解：∵点P(m−3,m−1)关于y轴的对称点在第一象限，

∴点P在第二象限，

∴m−3<0m−1>0，

解得1<m<3，

在数轴上表示如下：5.【答案】A

【解析】解：过A作m、n的对称点D、E，连接DE，OD，OE，交m、n于B、C，此时△BAC的周长最小，

则：OD=OA=OE，

∴∠DOM=∠MOA，∠A6.【答案】解：如图，点P即为所求．

【解析】作线段AB的垂直平分线MN交两条公路所成的角的角平分线OT于点P，点P即为所求．

本题考查作图-应用与设计，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．7.【答案】(1)△A1B1C1，即为所求；

(【解析】解：(1)见答案；

(2)A1(0,−4)，B1(−2,−2)；

故答案为：(0,−4)，(−2,8.【答案】解：(1)1，−1；4，−2；3，−4；

△【解析】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；A1(1,−1)，B1(4,−2)，C1(3,−49.【答案】解：(1)如图所示：

B1的坐标(3,【解析】解：(1)如图所示：

B1的坐标(3,2)；

(2)如图Q点有8个，Q1不合题意，舍去

故答案为：7.

(1)根据关于y轴的对称的特点画出图形解答即可；

(2)在平面直角坐标系中，作线段AC的垂直平分线，与坐标轴有10.【答案】解：(1)如图所示，△A′B′C′【解析】(1)根据网格找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，进而得到点A′，B′，11.【答案】解：(1)建立平面直角坐标系如图所示．

(2)如图，△A1B1C1即为所求．

(3)如图，取点A关于x轴的对称点A′，连接A′C，交x轴于点【解析】(1)根据各点的坐标建立平面直角坐标系即可．

(2)根据轴对称的性质作图即可．

(3)取点A关于x轴的对称点A′，连接A′C，交x轴于点P12.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；

(2)A1，(−2【解析】(1)根据轴对称的性质即可作出△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1；

(2)结合(1)即可写出A1，B1，C1的坐标；

(3)找到点13.【答案】【小题1】解：如图所示，

△A′A′−2,−4

、

B【小题2】解：如图，点P即为所求．

【解析】1.

利用轴对称的性质分别作出

A,B,C

的对应点

A′、B′、C′

，连接即可，写出

A′、B′、C′

的坐标；

2.

作点

A

关于y轴的对称点

A′′

，连接

A′′14.【答案】【小题1】解：如图：

△A1【小题2】解：

△AB==【小题3】解：如图，连接

A1C

交

DE

于点

P

，则此时

△∴

AP+∵

AC=∴

△ACP

周长的最小值为

【解析】1.

根据轴对称的性质，对应点的连线被对称轴垂直