【数 学】2025-2026学年人教版数学七年级上册期末模拟预测练习卷

期末模拟测试卷一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）a的相反数是−12025，则A．2025 B．﹣2025 C．−12025 2．（2分）（2025•二七区校级一模）11月23日，以“玉林香料世界味道”为主题的第二届玉林香料产业博览会圆满落幕．本届香博会规模大、亮点多、层次高，超80万人次逛展，促成签约23个项目，总投资金额大约117亿元．数据117亿元用科学记数法表示为（）A．1.17×109 B．1.17×1010 C．1.17×1011 D．11.7×1093．（2分）（2024•福山区期末）我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，请找出以下四个图形中不是从正面、左面、上面看到的（）A． B． C． D．4．（2分）（2024•嘉兴期末）已知关于x的方程3x+2a＝2的解是x＝1，则a的值是（）A．12 B．−12 C．−5．（2分）（2024秋•增城区期末）下列变形中，正确的是（）A．若a＝b，则a+1＝b﹣1 B．若a3=b3，则C．若a＝b，则ax=bx D．若a﹣b+1＝0，则6．（2分）（2024•市北区开学）如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、c，且|a|＝|b|，AB＝BC，则下列结论中①ac＜0；②a＝﹣b；③b﹣c＞0；④3a+c＝0中，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2分）（2024•碧江区期末）一次数学活动中，小明将纸带沿AB折叠，量得∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°8．（2分）（2025•雁塔区校级开学）我国古代《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知．孩子自出生后的天数是（）A．41 B．65 C．167 D．181二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）（2024•永安市期中）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“运出40吨粮食”记为．10．（2分）（2025春•南岗区校级期中）在直线上表示12、﹣45、+0.7、﹣0.1时，离0最近的数是11．（2分）（2025秋•北京期中）若2xm+1yn+5与3x3y2是同类项，则m＝，n＝．12．（2分）（2024•涵江区期末）90°﹣51°17′＝．13．（2分）（2024•城厢区校级模拟）将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于．14．（2分）（2024•重庆期中）若关于x的方程（a﹣2）x|a﹣1|﹣3＝6是一元一次方程，则a＝．15．（2分）（2025•清丰县校级一模）如图，从甲地到乙地有四条道路，最近的一条是③依据是．16．（2分）若A，B是火车行驶的两个站点，两站之间有5个车站，在这段线路上往返行车，需印制种车票．三．解答题（共11小题，满分68分）17．（5分）（2025秋•平顶山月考）计算：（1）（﹣17）+21；（2）（﹣3）﹣（﹣8）；（3）26﹣17+（﹣6）﹣33；（4）1318．（5分）计算：1+3+32+33+…+32024．19．（5分）（2024•金平区期末）计算：（﹣1）2022+5×2÷（2﹣4）．20．（5分）（2022•汉阳区校级开学）求未知数x（1）4x﹣7×1.3＝9.9；（2）1121．（5分）解方程：13x+1222．（5分）先化简，再求值：（3a2b2﹣2ab﹣5b）﹣（5a﹣2ab+3a2b2），其中a+b＝5．23．（6分）如图，已知A，B，C，D四点，按下列要求作图：（1）画直线AB；（2）画线段AC，BC；（3）画射线AD，CD；（4）延长线段CB．24．（6分）（2024•崇川区校级月考）已知线段AB＝2cm，延长AB到C，使BC＝2AB，D为AB的中点，求DC的长．25．（6分）某班组织登山活动，分甲、乙两组从山脚下沿着同一条道路，同时向山顶进发．已知甲、乙两组行进同一段路所用的时间之比为2：3．（1）直接写出甲、乙两组行进的速度之比；（2）当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离山顶的路程尚有1.2km，求山脚离山顶的路程．26．（6分）（2024秋•天府新区期末）若ab表示一个两位数，1≤a≤9，0≤b≤9，a，b均为整数，小天与小乐玩数字换位游戏，小天设置了以下规则：①任意写一个两位数；②交换它的十位数字和个位数字，又得到一个数；③用原数减去新数，得出结果．（1）小乐首先使用了特殊值法，他先写一个数13，根据游戏规则，得出的结果是，然后他又写一个数82，根据游戏规则，得出的结果是；（2）小乐发现，两个数相减的结果始终能被9整除，请你说明这个结论；（3）小天继续提出问题，若已知原数与新数的差大于或等于63．请你求出所有符合条件的原数ab．27．（7分）（2024春•永寿县校级期中）清明节前，某敬老院购进16盒A种青团礼盒，x盒B种青团礼盒（x＞16）分给老人，据了解附近有甲、乙两家超市都在出售相同品牌的A，B两种青团礼盒，且售价相同，已知A种青团礼盒每盒售价150元，B种青团礼盒每盒售价40元．经商谈，甲超市给出每买一盒A种青团礼盒送一盒B种青团礼盒的优惠，乙超市给出A，B两种青团礼盒全部八折的优惠．（1）请问在这两个超市购买这些青团礼盒分别需要花费多少元？（2）请问购买这些青团礼盒，在哪个超市更合算？请说明理由．

期末模拟测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）a的相反数是−12025，则A．2025 B．﹣2025 C．−12025 【考点】相反数．【专题】实数；符号意识．【答案】D．【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案．【解答】解：∵a和−1∴a+（−1∴a=1故选：D．【点评】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键．2．（2分）（2025•二七区校级一模）11月23日，以“玉林香料世界味道”为主题的第二届玉林香料产业博览会圆满落幕．本届香博会规模大、亮点多、层次高，超80万人次逛展，促成签约23个项目，总投资金额大约117亿元．数据117亿元用科学记数法表示为（）A．1.17×109 B．1.17×1010 C．1.17×1011 D．11.7×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数；符号意识．【答案】B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：117亿＝11700000000＝1.17×1010．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2分）（2024•福山区期末）我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，请找出以下四个图形中不是从正面、左面、上面看到的（）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图；数学常识．【专题】投影与视图；空间观念．【答案】B【分析】根据三视图的定义可得答案．【解答】解：A．该图形是这个模型的俯视图，故本选项不合题意；B．该图形不是这个模型的三视图，故本选项符合题意；C．该图形是这个模型的主视图，故本选项不合题意；D．该图形是这个模型的左视图，故本选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了几何体的三视图；掌握三视图的定义是解决本题的关键．4．（2分）（2024•嘉兴期末）已知关于x的方程3x+2a＝2的解是x＝1，则a的值是（）A．12 B．−12 C．−【考点】一元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】B【分析】把x＝1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝1代入方程得：3+2a＝2，移项合并得：2a＝﹣1，解得：a=−1故选：B．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，解题关键是掌握一元一次方程的解的定义．5．（2分）（2024秋•增城区期末）下列变形中，正确的是（）A．若a＝b，则a+1＝b﹣1 B．若a3=b3，则C．若a＝b，则ax=bx D．若a﹣b+1＝0，则【考点】等式的性质．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】B【分析】利用等式的性质逐项判断即可．【解答】解：若a＝b，则a+1＝b+1，则A不符合题意；若a3=b3，则a＝若a＝b，当x≠0时，ax=b若a﹣b+1＝0，则a＝b﹣1，则D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查等式的性质，熟练掌握其性质是解题的关键．6．（2分）（2024•市北区开学）如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、c，且|a|＝|b|，AB＝BC，则下列结论中①ac＜0；②a＝﹣b；③b﹣c＞0；④3a+c＝0中，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】数轴；绝对值．【专题】实数；数感．【答案】C【分析】由|a|＝|b|可得a和b互为相反数，由图得a＜0，b＞0，c＞0，c＞b＞a，再由AB＝BC得出c的值，即可确定答案．【解答】解：∵|a|＝|b|，∴a和b互为相反数，∴②说法正确，由图得a＜0，b＞0，c＞0，c＞b＞a，∴ac＜0，∴①说法正确，∵c＞b＞a，∴b﹣c＜0，③说法错误，∵AB＝BC，OA＝﹣a，OC＝c，∴OC＝3a＝c，∴OC+3OA＝3a+（﹣3a）＝0，∴④说法正确，故选：C．【点评】本题主要考查数轴上点的运算，关键是要确定a，b，c之间的数量关系．7．（2分）（2024•碧江区期末）一次数学活动中，小明将纸带沿AB折叠，量得∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】展开与折叠；推理能力．【答案】C【分析】首先根据平行线性质求出∠DBC＝∠1＝40°，∠2＝∠ABE，再根据折叠性质求出∠ABE＝∠ABC，三角形内角和定理即可得到∠2．【解答】解：∵AC∥DB，∴∠DBC＝∠1＝40°，∠2＝∠ABE，∵纸带沿AB折叠，∴∠ABE＝∠ABC，∵∠CBD+∠ABC+∠ABE＝180°，∴∠1+2∠2＝180°，∴∠2＝70°，故选：C．【点评】此题主要考查了翻折问题，同时也利用了三角形的内角和定理，解题的关键是利用折叠的性质解决问题．8．（2分）（2025•雁塔区校级开学）我国古代《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知．孩子自出生后的天数是（）A．41 B．65 C．167 D．181【考点】用数字表示事件；有理数的混合运算．【专题】实数；符号意识；运算能力．【答案】C【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数，再列式计算即可．【解答】解：3×72+2×7+6＝167（天），答：孩子自出生后的天数是167天．故选：C．【点评】本题考查了用数字表示事件以及有理数的混合运算，掌握类比的方法列式计算是关键．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）（2024•永安市期中）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“运出40吨粮食”记为﹣40．【考点】正数和负数；数学常识．【专题】实数；符号意识．【答案】﹣40．【分析】正确理解题意即可．【解答】解：∵运进粮食为正，故运出粮食为负，∴运出40吨粮食应记为：﹣40，故答案为：﹣40．【点评】本题考查了具有相反意义的量，掌握具有相反意义的量是解题的关键．10．（2分）（2025春•南岗区校级期中）在直线上表示12、﹣45、+0.7、﹣0.1时，离0最近的数是﹣0.1【考点】有理数大小比较．【专题】实数；数感．【答案】﹣0.1．【分析】根据绝对值的定义解答即可．【解答】解：∵|﹣0.1|＜|12∴在直线上表示12故答案为：﹣0.1．【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握绝对值的定义是解答本题的关键．11．（2分）（2025秋•北京期中）若2xm+1yn+5与3x3y2是同类项，则m＝2，n＝﹣3．【考点】同类项．【专题】计算题；方程思想；整式；运算能力．【答案】2，﹣3．【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可．【解答】解：由同类项的定义可知m+1＝3，n+5＝2，解得m＝2，n＝﹣3．故答案为：2，﹣3．【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．12．（2分）（2024•涵江区期末）90°﹣51°17′＝38°43′．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题；运算能力．【答案】38°43′．【分析】首先把90°化为89°60′，然后再利用度减度、分减分进行计算即可．【解答】解：原式＝89°60′﹣51°17′＝38°43′．故答案为：38°43′．【点评】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°＝60′，1′＝60″．13．（2分）（2024•城厢区校级模拟）将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于105°．【考点】三角形的外角性质；余角和补角．【专题】线段、角、相交线与平行线；三角形；推理能力．【答案】105°．【分析】由题意可得∠A＝60°，∠ACD＝90°，∠BCD＝45°，从而可求得∠ACO的度数，再利用三角形的外角性质即可求∠AOB的度数．【解答】解：如图：由题意得：∠A＝60°，∠ACD＝90°，∠BCD＝45°，∴∠ACO＝∠ACD﹣∠BCD＝45°，∵∠AOB是△AOC的外角，∴∠AOB＝∠A+∠ACO＝105°．故答案为：105°．【点评】本题主要考查三角形的外角性质，解答的关键是明确三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和．14．（2分）（2024•重庆期中）若关于x的方程（a﹣2）x|a﹣1|﹣3＝6是一元一次方程，则a＝0．【考点】一元一次方程的定义；绝对值．【专题】一次方程（组）及应用；模型思想．【答案】0．【分析】由一元一次方程的定义可知：|a﹣1|＝1，且a﹣2≠0，从而可解得a的值．【解答】解：∵关于x的方程（a﹣2）x|a﹣1|+3＝0是一元一次方程，∴|a﹣1|＝1，且a﹣2≠0，解得：a＝0．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．15．（2分）（2025•清丰县校级一模）如图，从甲地到乙地有四条道路，最近的一条是③依据是两点之间，线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观．【答案】两点之间，线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：从甲地到乙地有四条道路，最近的一条是③依据是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题关键．16．（2分）若A，B是火车行驶的两个站点，两站之间有5个车站，在这段线路上往返行车，需印制42种车票．【考点】直线、射线、线段．【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．【答案】42．【分析】把车站看成7个点，求出线段的总条数是12【解答】解：A，B是火车行驶的两个站点，两站之间有5个车站，共7个车站，看成7个点，线段的总条数是12因为两点之间有两种车票，因此应印制21×2＝42种车票．故答案为：42．【点评】本题考查直线，射线．线段，关键是掌握计算线段条数的公式12n（n﹣1）（n三．解答题（共11小题，满分68分）17．（5分）（2025秋•平顶山月考）计算：（1）（﹣17）+21；（2）（﹣3）﹣（﹣8）；（3）26﹣17+（﹣6）﹣33；（4）13【考点】有理数的加减混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】（1）4；（2）5；（3）﹣30；（4）−1【分析】（1）根据有理数的加法法则即可解答；（2）根据有理数的减法法则即可解答；（3）根据有理数的加减混合运算法则即可解答；（4）根据有理数的加减混合运算法则即可解答．【解答】解：（1）（﹣17）+21＝21﹣17＝4；（2）（﹣3）﹣（﹣8）＝﹣3+8＝5；（3）26﹣17+（﹣6）﹣33＝（26﹣6）﹣（17+33）＝20﹣50＝﹣30；（4）1=13−＝（13+2＝1−1=−1【点评】本题考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．18．（5分）计算：1+3+32+33+…+32024．【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】32025【分析】先设T＝1+3+32+33+…+32024，即可得到3T＝3+32+33+…+32025，然后作差，整理，即可得到T的值，从而可以写出所求式子的值．【解答】解：设T＝1+3+32+33+…+32024，则3T＝3+32+33+…+32025，∴3T﹣T＝32025﹣1，∴2T＝32025﹣1，∴T=3即1+3+32+33+…+32024=3【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．19．（5分）（2024•金平区期末）计算：（﹣1）2022+5×2÷（2﹣4）．【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】﹣4．【分析】先算乘方和括号内的式子，再算乘除法，然后算减法即可．【解答】解：（﹣1）2022+5×2÷（2﹣4）＝1+5×2÷（﹣2）＝1﹣5＝﹣4．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．（5分）（2022•汉阳区校级开学）求未知数x（1）4x﹣7×1.3＝9.9；（2）11【考点】解一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】（1）x=19（2）x＝0.36．【分析】（1）先计算，再移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）根据比的性质得到32【解答】解：（1）4x﹣7×1.3＝9.9，4x﹣9.1＝9.9，4x＝9.9+9.1，4x＝19，x=19（2）113232x＝0.36．【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．21．（5分）解方程：13x+12【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】x＝12．【分析】利用解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程即可．【解答】解：13x+12整理方程得：2x+3×（20﹣x）＝48，去括号得：2x+60﹣3x＝48，移项得：60﹣48＝3x﹣2x，所以，x＝12．【点评】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤．22．（5分）先化简，再求值：（3a2b2﹣2ab﹣5b）﹣（5a﹣2ab+3a2b2），其中a+b＝5．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】整式；运算能力．【答案】﹣5（a+b）；﹣25．【分析】去括号合并同类项即可．【解答】解：（3a2b2﹣2ab﹣5b）﹣（5a﹣2ab+3a2b2）＝3a2b2﹣2ab﹣5b﹣5a+2ab﹣3a2b2＝﹣5（a+b）；当a+b＝5时，原式＝﹣5×5＝﹣25．【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号时注意各项符号的变化．23．（6分）如图，已知A，B，C，D四点，按下列要求作图：（1）画直线AB；（2）画线段AC，BC；（3）画射线AD，CD；（4）延长线段CB．【考点】作图—复杂作图；直线、射线、线段．【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观．【答案】（1）作图见解答；（2）作图见解答；（3）作图见解答；（4）作图见解答．【分析】（1）过点A、B画出直线即可；（2）连接AC，BC，即得到线段AC，线段BC；（3）分别以点A、点C为端点过点D画射线，即得到所求作的图形；（4）延长CB得到射线BE即可．【解答】解：（1）过点A、B画直线，直线AB即为所求作的图形．（2）连接AC，BC，线段AC，线段BC即为所求作的图形．（3）以点A为端点过点D画射线，以点C为端点过点D画射线，射线AD，射线CD就是所求作的图形．（4）延长CB得到射线BE，射线BE即为所求作的图形．【点评】此题重点考查画图能力，正确理解线段、射线、直线等概念及它们之间的区别和联系是解题的关键．24．（6分）（2024•崇川区校级月考）已知线段AB＝2cm，延长AB到C，使BC＝2AB，D为AB的中点，求DC的长．【考点】两点间的距离．【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观；运算能力；推理能力．【答案】DC＝5cm．【分析】画出相应的图形，根据线段中点的定义以及图形中线段之间的和差关系进行计算即可．【解答】解：如图，∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝2AB＝4cm，∵D为AB的中点，∴AD＝BD=12AB＝1∴DC＝BD+BC＝5cm．【点评】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义是正确解答的前提．25．（6分）某班组织登山活动，分甲、乙两组从山脚下沿着同一条道路，同时向山顶进发．已知甲、乙两组行进同一段路所用的时间之比为2：3．（1）直接写出甲、乙两组行进的速度之比；（2）当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离山顶的路程尚有1.2km，求山脚离山顶的路程．【考点】一元一次方程的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【答案】（1）3：2；（2）3.6千米．【分析】（1）甲爬到山顶的时间与乙爬（x﹣1.2）千米所用的时间是相等的；（2）甲组返回（1.2﹣x）米的时间与乙组登山x千米所需的时间是相同的．【解答】解：（1）根据甲、乙两组行进同一段路所用的时间之比为2：3，设这段路程行进过程中所用时间分别为：2k和3k，这段路程记为“1”，那么甲、乙两组行进速度分别为：12k和1则甲、乙两组行进速度之比为：12k：1（2）设山脚离山顶的路程是x千米，则x3解得x＝3.6，所以山脚离山顶的路程是3.6千米．【点评】本题侧重考查一元一次方程的应用，关键是找出等量关系．26．（6分）（2024秋•天府新区期末）若ab表示一个两位数，1≤a≤9，0≤b≤9，a，b均为整数，小天与小乐玩数字换位游戏，小天设置了以下规则：①任意写一个两位数；②交换它的十位数字和个位数字，又得到一个数；③用原数减去新数，得出结果．（1）小乐首先使用了特殊值法，他先写一个数13，根据游戏规则，得出的结果是﹣18，然后他又写一个数82，根据游戏规则，得出的结果是54；（2）小乐发现，两个数相减的结果始终能被9整除，请你说明这个结论；（3）小天继续提出问题，若已知原数与新数的差大于或等于63．请你求出所有符合条件的原数ab．【考点】整式的加减；列代数式．【专题】实数；整式；运算能力．【答案】（1）﹣18，54；（2）两个数相减的结果始终能被9整除，理由见解析部分；（3）原数可以为70或80或81或90或91或92．【分析】（1）根据题意中的规则，仿照示例，即可得到结果；（2）先表示出原数为10a+b，新数为10b+a，再求差为9（a﹣b），得到结果；（3）利