【数 学】2025-2026学年人教版八年级数学上册月考测评卷(二)

月考测评卷(二)考试时间：100分钟 满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1.下列运算正确的是 ()A.a4C.2a42.下列多项式变形，属于因式分解的是 ()A.a2C.a23.若am+1bA.1 B.2 C.3 D.-34.工人师傅用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C作射线OC.由作法得△MOC≌△NOC的依据是 ()A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS5.△ABC中,∠A的外角平分线AD∥BC,则△ABC是 ()A.锐角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.不能确定6.用一副直角三角板拼出如图所示的图形，则图中∠α的度数为 ()A.120° B.105° C.100° D.95°7.已知点P(a,2),Q(-1,b)关于x轴对称,则点(a,b)位于 ()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如图,给出下列四组条件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有 ()A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

9.如图,在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°,则∠DCB ()A.10° B.15° C.20° D.30°10.对于任意的整数n,能整除(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的数是()A.4 B.3 C.5 D.2二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)11.一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和等于度.12.把多项式4-4(a-b)+(a-b)²分解因式的结果是.13.现有四根长度分别为12cm,6cm,5cm,2cm的小木棒,请你从中取三根，使它们能首尾顺次相接组成一个三角形.则你所取的三根小木棒的长度分别是：.14.如图,C,E和B,D,F分别在∠GAH的两边上,且AB=BC=CD=DE=EF,若∠1=90°,则∠A的度数为.15.如图所示,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,下列结论:①AB∥CD,②AB=BC,③AB⊥BC,④AO=CO,其中正确的结论是(填上正确结论的序号即可).三、解答题(共8小题，计75分)16.(8分)计算:1

217.(9分)已知4x=3y,求代数式x−218.(9分)如图，左下图是被扬扬踢球时不小心打坏的一块三角形玻璃的一部分，右下图是扬扬配的玻璃，扬扬仔细地量了量，结果有：AB=CD,∠A19.(9分)如图,△ABC中，∠20.(9分)给你多个长方形和正方形卡片，其三种形状如图所示，请你运用拼图的方法，选取相应种类和数量的卡片，拼成一个长方形，使它的面积等于2a2+5ab+221.(10分)如图,△ABC中，AD(1)如果△ABC的周长为14cm,AC=6cm,那么△ABE的周长为(2)你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长?请证明你的结论.22.(10分)(1)如图1,△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F，过点F作(2)将上题中“∠ACB的平分线”改为“△

23.(11分)阅读下列材料：关于x的方程.x2得：x−3+1x=0,(即1以可得：x所以：x根据以上材料，解答下列问题：(1)初步尝试已知，x2−4x+1=0x≠0,(2)拓展应用多项式a3+b3可因式分解为a+b⋅已知，2x2−7x月考测评卷(二)一、1.C2.C3.B4.D5.C6.B7.C8.C解析:使△ABC≌△DEF的条件有①②③共3组.9.B10.C二、11.1440解析：这个多边形的边数n=36012.(a-b-2)²解析:44−4a13.6cm,5cm,2cm14.18°15.①②④三、16.解:(1)原式=12(2)原式=1+17.解:(x-22y)2−18.解：新配来的玻璃与原来的玻璃是一样的.理由如下：把原来的三角形玻璃的两边分别延长，交于点O，在△ABO和△CDE中{19.证明:延长AC至E,使AE=AB,连DE.∵AB=AE,∠1=∠2,AD=AD,∴△ABD≌△AED,∴∠B=∠E,∵∠ACD=∠E+∠CDE,∠ACD=2∠B,∴∠E=∠CDE,∴CD=CE,∴AB=AE=AC+CD.20.解：用题图中所示的卡片2张图①，5张图②，2张图③就可以拼成一个长为2a+b、宽为a+2b的长方形，如图所示，且这个长方形的面积为(2a+b)(a+2b).因此，2a221.解:(1)8cm(2)AB+BD=DC.证明:由AD⊥BC,BD=DE可知,AB=AE.∵点E在AC的垂直平分线上,∴AE=EC,∴AB=AE=EC.∴AB+BD=EC+DE=DC.22.(1)证明:∵BF平分∠ABC,∴∠DBF=∠CBF.∵DE