【数 学】2025-2026学年人教版八年级数学上册期末测试卷

期末测试卷时间:120分钟满分:150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.下列图形中是轴对称图形的是 ()2.下列运算正确的是 ()A.a8C.a23.若一个正多边形的每个内角都为120°，则这个正多边形的边数是 ()A.9 B.8 C.7 D.64.关于x的分式方程2x+3A.a=1 B.a=2 C.a=4 D.a=105.如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF的条件是()A.∠A=∠D B.BC=EFC.AC=DF D.∠ACB=∠F6.已知实数a，b满足a+A.1 B.−52 C.±17.如图,在△ABC中,D是AB上的一点,E是AC上一点,BE、CD相交于F,∠A=70°,∠ACD=20°,∠ABE=28°,则∠CFE的度数为 ()A.62°B.68°C.78°D.90°8.甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意可列方程为 ()A.600xC.600x9.如图，四边形ABCD沿直线l对折后重合，如果AD∥BC，则结论:①AB∥CD;②AB=CD;③AC⊥BD;④AO=CO中,正确的是 ()A.①②③④ B.①③④C.②③④ D.③④10.如图,点P是△ABC外的一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,连接PB、PC.若PD=PE=PF,∠BAC=70°,则∠BPC的度数为 ()A.25° B.30° C.35° D.40°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.科学家研究发现在冬季一种直径为0.00000092微米的感冒病毒严重影响人们的生活，数据0.00000092用科学记数法表示为.12.如图,点D在△ABC的边BC的延长线上,CE平分∠ACD,∠A=80°,∠B=40°,则∠ACE的大小是.13.如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=5014.如图，在△ABC中，∠C=90∘,AD平分∠BAC,DE⟂AB于E，则下列结论：①AD平分三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：x16.先化简，再求值：1+4四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.分解因式：y18.如图，在直角坐标系中，A(-1,5),B(-3,0),C(-4,3).(1)在图中作出.△ABC关于y轴对称的图形(2)写出点C1五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个车站，现欲建一个加油站P使得此加油站到公路两边的距离相等，且离M、N两个车站的距离也相等，此加油站P应建在何处?要求：尺规作图，保留作图痕迹；不写作法.20.如图，已知D是△ABC的边BC上的一点，CD=AB,∠BDA(1)若∠B=60∘(2)求证:AD是∠EAC21.某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同.(1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台?七、(本题满分12分)22.如图，已知AB‖CD,(1)求证:△(2)猜测EF与AD的位置关系，并说明理由；(3)若DF=12AE八、(本题满分14分)23.如图1,点P、Q分别是边长为4cm的等边.△ABC(1)连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,∠CMQ(2)何时△PBQ(3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠CMQ1.B2.B3.D4.D5.C6.C7.A8.C9.A10.C11.9.2×10⁻⁷12.60°13.8014.①②④15.解:原式=16.解:1+417.解:原式==18.解:(1)如图所示;(2)点C₁的坐标为(4,3).19.解：如图所示，点P就是所求的点.20.(1)解:∵∠B=60°,∠BDA=∠BAD,∴∠BAD=∠BDA=60°,∴AB=AD.∵CD=AB,∴CD=AD,∴∠DAC=∠C,∴∠BDA=∠DAC+∠C=2∠C.∵∠BDA=60°,∴∠C=30°;(2)证明:延长AE到M,使EM=AE,连接DM.∴△ABCEAMAC,∠B=∠MDE,AB=DM,∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠MDE+∠BDA=∠ADM.在△MAD和△CAD中,{∴△MAD21.解：(1)设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运(x+30)千克材料，根据题意，得1000x+30=80022.(1)证明:∵AB∥CD,∴∠B=∠C.在△ABE和△ECD中{(2)EF⊥AD,理由:∵△ABE≌△ECD,∴AE=ED.∵EF平分∠AED,∴EF⊥AD.(3)△AED是等边三角形.理由:∵AE=DE,EF平分∠23.解:(1)∠CMQ=60°不变.∵在等边△ABC中,AB=AC,∠B=∠CAP=60°,又由条件得AP=BQ,∴△ABQ≌△CAP(SAS),∴∠BAQ=∠ACP,∴∠CMQ=∠AC