滨海县八滩中学高中数学苏教版导学案参数方程与普通方程互化_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课题：参数方程与普通方程互化（第5课时）主备人：唐伟伟审核人：沈艾林授课人：_____________时间：__________【学习目标】掌握参数方程化为普通方程几种基本方法,选取适当的参数化普通方程为参数方程【学习重点】参数方程与普通方程的互化【学习难点】参数方程与普通方程的等价性问题引导:1复习：2。问题：通过预习,说出集合A与集合B的关系(共性)诱思讨论：1．消去参数方程中的_________就得到普通方程，但要注意到普通方程中变量x，y的取值范围应和______________________________一致．2．消去参数的具体方法要根据参数方程的特点来考虑，主要的消参方法有：(1）代入法：利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数（2）三角法：利用三角恒等式消去参数（3）整体消元法：根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去。3。常见曲线的参数方程过定点倾斜角为的直线的参数方程（为参数）(2）圆参数方程(为参数）(3)圆参数方程为：（为参数)(4)椭圆参数方程（为参数）例1.将下列参数方程化为普通方程，并指出它表示的曲线．(1)（为参数）； （2）(为参数）; （3）(t为参数）；（4），； （5)（a、b为非零常数,t为参数）．变式训练12、（1)方程表示的曲线A、一条直线B、两条射线C、一条线段D、抛物线的一部分(2）下列方程中，当方程表示同一曲线的点A、B、C、D、L例2。(1)已知直线过点,且倾斜角为，写出直线的普通方程，并选择适当的参数将它化为参数方程;（2)选择适当的参数，将圆的方程化为参数方程．变式训练2：已知为圆上任意一点,求的最大值和最小值.例3.已知曲线（为参数),（为参数）．

（1)请将,的方程化为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线；（2)若上的点P对应的参数为，Q为上的动点,求PQ中点M到直线（t为参数）距离的最小值．变式训练3。P是双曲线（t是参数)上任一点,，是该焦点：求△F1F2的重心G的轨迹的普通方程。重点点拨:及时训练：若，则动点所确定的曲线是____________________．方程表示的曲线是．将下列参数方程化为普通方程．（1);(2);（3）；（4)．4。根据所给条件,把下列曲线的普通方程化为参数方程:（1)，t为参数（2),设,为参数.5.在方程（为常数).（1）当为参数，为常数时,方程表示什么曲线？(2）当为参数，为非零常数时，方程表示什么曲线?6。设点P(x，y)是椭圆上的动点，求xy的最大值．7。若圆M和圆N：(为参数）关于直线l：（为参数）对称，则圆M

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