第2章 整式及其加减期末复习（知识清单）（挖空版）-华东师大版(2024)七上

第二章整式及其加减1.用运算符号把数和连接而成的式子，叫做代数式.2.关于代数式，要注意把握两点:一是单独的一个数或也是代数式；二是只要不含有或的式子就是代数式.3.代数式书写格式(1)数与字母相乘，应将写在前面;(2)数与字母相乘、字母与字母相乘,“×”应写作或者;如a×10应写作或，m×n应写作或.(3)有除法运算时，要写成分数的形式，如6÷(y-3)应写成.4.求代数式的值的步骤第一步，用代替代数式里的字母，简称;第二步，按照代数式指明的运算计算出结果，简称.5.代数式的项和各项的系数(1)与的乘积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是.单项式中的叫做这个单项式的系数.单项式中的所有字母的指数之和叫做.(2)几个单项式的和叫做.在多项式中，每个单项式叫做多项式的；多项式中所含单项式的个数叫做这个多项式的；不含字母的项叫做.一个多项式中，次数最高的项的次数，就是.6.同类项所含字母，并且相同字母的也的项,叫做同类项.7.合并同类项(1)法则:合并同类项时，把同类项的系数，所得的结果作为系数，字母和字母的指数.(2)步骤:第一步，找出；第二步，利用法则，把同类项的加在一起，字母和字母的指数；第三步，利用有理数的加法法则计算出各项系数的和，写出合并后的结果.8.去括号法则(1)括号前是“十”号，把括号和它前面的“十”号去掉，原括号里各项的符号都；(2)括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，原括号里各项的符号都要.一、概念理解易错点1.单项式与多项式概念混淆错误：误认为3x+2是单项式；将单项式-5xy注意：单项式是数或字母的积，单独的一个数或字母也是单项式；单项式的次数是所有字母指数的和。多项式是几个单项式的和，其项数是单项式的个数，次数由最高次项决定．2.同类项判别错误典型错误：认为2ab2与3a2注意事项：同类项需满足“两相同”，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同，与系数和字母顺序无关。二、整式运算易错点易错点3：合并同类项错误典型错误：合并3x2+2x时得到5注意事项：合并同类项时，仅系数相加，字母及其指数保持不变；当系数相减为1时，“1”不能省略。易错点4：去括号法则应用错误典型错误：去括号-(2x-3注意事项：括号前是“-”，去括号后括号内各项要变号；括号前有数字因数时，需使用乘法分配律，将数字与括号内每一项相乘。易错点5：整式加减运算顺序混乱典型错误：计算(2注意事项：整式加减运算需先去括号，再合并同类项；若存在多种运算，遵循“先乘除，后加减，有括号先算括号内”的顺序。三、实际应用易错点易错点6：列整式表达式逻辑错误典型错误：已知苹果单价为a元/千克，购买b千克，误将总价表示为a+注意事项：分析实际问题时，需准确理解数量关系，明确每个字母代表的含义；涉及图形计算时，牢记周长、面积等公式，确保列式符合题意。易错点7：规律探索中归纳错误典型错误：观察数列2,4,6,注意事项：探索规律时，需多列举前几项进行验证，可通过相邻两项的差值或倍数关系寻找规律；对于图形规律，要从图形的数量、形状、位置等多维度分析。题型01单项式与多项式概念混淆1．（2025·上海青浦·二模）代数式的次数是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．（24-25七年级上·上海虹口·阶段练习）下列代数式，，，，中，单项式有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（23-24七年级上·青海西宁·期中）把下列代数式分别填在相应的括号内．

(1)单项式：｛

…｝(2)多项式：｛

…｝4．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）下列式子：，，，，，，，其中属于单项式的是，属于多项式的是，属于整式的是．5．（24-25七年级上·福建莆田·期中）下列说法中正确的是（

）A．、、0是单项式 B．是多项式C．是五次单项式，次数是4 D．的次数是06．（24-25七年级上·广东广州·期中）下列判断中，正确的是（）A．不是整式 B．是二次三项式C．多项式的常数项是3 D．是多项式7．（24-25七年级上·山西朔州·阶段练习）下列结论中，正确的是（

）A．数不是单项式 B．是多项式C．的次数是 D．多项式的常数项是题型02同类项判别错误8．（23-24七年级上·湖北黄石·阶段练习）下列说法正确的是（）A．与是同类项 B．与是同类项C．与同类项 D．与是同类项9．（24-25七年级上·广西河池·期末）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与 B．与C．与 D．与10．（23-24七年级上·江苏淮安·期中）下列各组式子中为同类项的是（

）A．x与y B．与 C．与 D．与11．（24-25九年级下·河南周口·阶段练习）请写出m的同类项（写出一个即可）．12．（24-25七年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）若与是同类项，则m等于（

）A． B．0 C．1 D．2题型03合并同类项错误13．（2025·天津·中考真题）计算的结果为．14．（24-25七年级下·黑龙江绥化·期中）化简(1)(2)15．（24-25七年级上·湖南长沙·期末）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．16．（24-25七年级上·河北邯郸·阶段练习）下面是小明同学当堂检测填空题的完成情况，他最后的得分是（

）姓名：小明

得分______填空题（评分标准：每道题4分）（1）2（2）0（3）（4）A．4分 B．8分 C．12分 D．16分17．（24-25七年级上·北京·期中）若单项式与的和也是单项式，则的值为（

）A．8 B．6 C．5 D．9题型04去括号法则应用错误18．（2024七年级上·全国·专题练习）下列变形不正确的是（

）A． B．C． D．19．（2024七年级上·全国·专题练习）已知，则括号里的式子是（）A． B． C． D．20．（24-25七年级上·云南·期末）下列去括号错误的是（）A． B．C． D．21．（2024七年级上·全国·专题练习）[教材练习2变式]下列去括号或添括号中：①；②；③；④．正确的序号是（

）A．①② B．②③ C．①④ D．③④22．（24-25七年级上·辽宁大连·期中）如果代数式的值为6，那么代数式的值为（

）A． B．15 C．4 D．523．（23-24七年级上·山东潍坊·期末）下列多项式变形，正确的有（

）A． B．C． D．题型05整式加减运算顺序混乱24．（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）化简：25．（24-25七年级上·吉林·期中）化简：．26．（24-25七年级下·河南信阳·开学考试）计算：(1)(2)27．（24-25七年级上·湖南岳阳·期末）已知多项式，．(1)求；(2)若，求（）中的值．28．（24-25七年级上·甘肃兰州·期中）小丽在求解一道数学题，已知两个多项式A，B，计算“”时，却将错写成，此时求得的结果是，其中，求多项式A．题型06升幂排列和降幂排列29．（24-25七年级上·四川乐山·期末）多项式按字母的降幂排列是．30．（24-25七年级上·湖南衡阳·期末）把多项式按的降幂排列为．31．（24-25七年级上·四川乐山·期末）把多项式按的降幂排列为．32．（24-25七年级上·河南商丘·阶段练习）已知多项式是六次四项式．(1)求m的值；(2)将该多项式按照x的降幂顺序排列．33．（24-25七年级上·河南南阳·阶段练习）多项式是按x的升幂排列的七次四项式，请在横线上填写所缺的项．（写出一种情况即可）题型07数字类规律探索34．（24-25八年级下·重庆江津·期末）由个正整数组成的一列数，记为，，…，任意改变它们的顺序后记作，，…，若，下列说法中正确的个数是（

）①当时，若，，，为四个连续整数，则一定为偶数；②若为偶数，则一定为奇数；③若为奇数，则一定为偶数．A．0 B．1 C．2 D．335．（24-25七年级下·重庆垫江·期末）一个正整数等于两个不相等的正整数的和与这两个不相等的正整数的积之和，称这个整数为“可拆分”整数，反之则称“不可拆分”整数．例如，是一个“可拆分”整数．下列说法：①最小的“可拆分”整数是3；②27是“可拆分”整数；③一个“可拆分”整数的拆分方式可以不止有一种；④最大的“不可拆分”的两位整数是96．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．436．（2024七年级上·四川成都·专题练习）用表示（n个7相乘）结果的个位数字，如：，，，则．37．（24-25七年级下·重庆·自主招生）等差数列：2、5、8、11、……，其中92是这个数串中的第个数．38．（24-25七年级下·黑龙江绥化·期中）1−9这九个数字的乘方所得的结果，其个位数是有规律的，试求的个位数字是．题型08图形类规律探索39．（2024·四川攀枝花·中考真题）如图是由棱长为1的小正方体堆积成的图形．若按照这样的规律继续摆放，则第8层需要摆放块小正方体．40．（24-25八年级下·福建龙岩·期末）如图，用黑白两色的三角形拼成下列图案，第①个图案有1个黑色三角形，第②个图案有3个黑色三角形，第③个图案有6个黑色三角形……按此规律，第⑦个图案中黑色三角形的个数是（

）

A．21 B．28 C．36 D．4541．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成⋯，则第8个图案由个基础图形组成．