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文档简介
第5章信道编码
（差错控制编码）1学习完本章，你应重点掌握以下内容：
信源编码的概念和目的差错控制编码的检错与纠错原理线性分组码及汉明码的编解码（监督矩阵和生成矩阵）卷积码的编码及图解表示本章学习重点学习指南2025/12/232一、线性分组码的基本概念3、线性分组码：按照一组线性方程构成的分组码，应用广泛。4、汉明码：能够纠正一位错码且编码效率较高的一种线性分组码。信息位监督位二、汉明码的构造原理在接收端译码时，实际上是计算若S=0，则认为无错；若S=1，则认为有错。上式称为监督关系式，S称为校正子。由于S取值有两种，因此只能代表有错和无错两种信息，但不能指出错码的具体位置。二、汉明码的构造原理二、汉明码的构造原理S1
S2
S3错码位置S1
S2
S3错码位
置001a0101a4010a1110a5100a2111a6011a3000无错码三个校正子的值指示了8种不同的错误图样二、汉明码的构造原理同理，可得其他两个监督关系式监督位应使以上三式中的S1、S2和S3的值为零（即无错码），即
（5-11）已知信息码元，就可计算出监督位的值。二、汉明码的构造原理已知信息码元后，就可直接按前面的式子计算出监督位，结果如下表示。信息码元a6
a5
a4
a3监督码元a2
a1
a0信息码元a6
a5
a4
a3监督码元a2
a1
a00000000100100011010001010110011100001110111011010101100010001001101010111100110111101111111100010001001010100111例如，若接收码组为0000011，则S1=0，S2=1，S3=1。由于S1S2S3=011，查教材156页的表5-4可知a3位有一位错码。三、线性分组码的一般原理三、线性分组码的一般原理三、线性分组码的一般原理三、线性分组码的一般原理三、线性分组码的一般原理三、线性分组码的一般原理B·HT=S结论：三、线性分组码的一般原理复习：乘法矩阵算法示例讲解例题1教材159页例5-3、5-4例题2补充例题
设一线性分组码的错误图样如下表所示。解答下面问题：错码位置S1
S2
S3a6a5a4a3a2a1a0无错110101011111100010001000（1）确定（n，k）中n、k值。（2）求监督矩阵H；（3）求生成矩阵G；
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