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文档简介

第5章信道编码

（差错控制编码）1学习完本章，你应重点掌握以下内容：

信源编码的概念和目的差错控制编码的检错与纠错原理线性分组码及汉明码的编解码（监督矩阵和生成矩阵）卷积码的编码及图解表示本章学习重点学习指南2025/12/232一、循环码的基本概念循环码是一种特殊的线性分组码，也是目前研究最为透彻的一类码，大多数有实用价值的纠错码都是循环码。循环码与一般的线性分组码相比具有以下优点：循环码的编码及译码易于用简单的具有反馈连接的移位寄存器来实现。二、循环码的代数结构循环码的定义将任一码字的7个码元排在一个圆周上，则从圆周的任一码元开始，按顺时针方向移动一周，都将构成该码的一个码字，这就是循环码的由来。二、循环码的代数结构（1-1）三、循环码的生成多项式和生成矩阵三、循环码的生成多项式和生成矩阵三、循环码的生成多项式和生成矩阵三、循环码的生成多项式和生成矩阵在系统码中，编码后的信息码元保持原样不变！四、循环码的编译码过程四、循环码的编译码过程补充题已知一个循环码的生成多项式为g(x)=(x+1)(x4+x+1)，若编码效率为R=2/3。计算码长n和信息位数k。若信息码组为1010110110时，求系统循环编码器的编码输出。已知（15,7）循环码的生成多项式的八进制表示为（721）8，试写出其生成多项式g(x)。

已知（7，4）循环码的生成多项式为

。（1）求其生成矩阵G。（2）求其监督矩阵H。已知（7，3）循环码的一个码字为1001011。（1）写出生成多项式；（2）写

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