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2205118.4.1负整数指数幂第十八章

分式22051学习目标

2205122051复习引入问题1算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质。

.

.

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.22051溯源3世纪

丢番图16世纪Aq，Acu，Aqq韦达（Viéte，1540-1603）17世纪1637年

笛卡尔1676年

牛顿

哈利奥特（Harriot，1560-1621）哈利奥特笛卡尔a2，a3，a4的演变史2205122051新知探究你会计算a3÷a5(a≠0)知识点1：负整数指数幂

a1÷a4=a-2÷a7=a–

n=(n是正整数)a–2=am÷an=am–n（a≠0，m，n是正整数）。可以m＞n；可以m=n；可以m＜n.2205122051归纳规定：一般地，当n是正整数时，a–

n=(a≠0).这就是说，a–n是an的倒数.负整数指数幂2205122051新知讲解am·an=am+nm，n可以是正整数、负整数、0.同底数幂的乘法这条性质能否推广到m，n是任意整数的情形？22051再探新知

1.(b2)-3

=

2.(x3y-2)2=

强调（无特殊说明，负整数指数幂的底数均不为0）温馨提示：计算结果一般需化为正整数幂的形式.22051归纳整数指数幂运算同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法商的乘方m，n是整数m，n是整数n是整数a≠0，m，n是整数b≠0，n是整数运算法则整数指数幂运算性质指数的取值范围2205122051新知应用例1计算:(1)(2)(3)(4)解：(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式=对于(1)(2)问还有其他的解法吗？22051一题多解即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法.即商的乘方可以转化为积的乘方.

am÷an=am·a-n

(a≠0).22051课堂小结整数指数幂运算零指数幂a0=1(a≠0)负整数指数幂整数指数幂

am·an=am+n(m、n是整数，a≠0)；(am)n=amn(m、n是整数，a≠0)(ab)n=anbn(n是整数，a≠0，b≠0).22051当堂检测

3.若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是什么?

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