（新教材）2026年北师大版八年级下册数学 2.2 一元一次不等式 课件

（2026年新教材）北师大版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（北师大版）教材变化一、核心变化速览结构：章节不变，小节精简整合，以任务链串联知识点，新增“问题解决策略”专题，强化归纳、类比、转化等思维方法。内容：代数弱化复杂技巧，突出算理与建模；几何强化证明规范与推理表达；新增跨学科与真实情境，配套实践与探究活动。二、分章微调要点1.

三角形的证明：新增“证明的必要性”探究；强化“观察—猜想—证明”路径，规范“已知—求证—证明”书写；HL判定、30°直角三角形性质增加几何直观验证；例题融入测量、建筑等真实情境，习题分层，减少复杂辅助线技巧，突出推理本质。2.

不等式与不等式组：新增“问题解决策略：转化”；强化建模与直观分析（数轴表示解集）；例题新增消费、行程、生产等场景，配套数据收集与方案设计任务；弱化复杂参数讨论，突出实际问题中的不等关系。3.

图形的平移与旋转：新增“问题解决策略：类比”；强化变换性质的推理与应用，例题融入图案设计、动画、建筑等情境；平移与旋转作图增加步骤规范与说理表达，配套剪纸、图案设计等实践活动，增强审美与应用意识。4.

因式分解：新增“提公因式法、公式法”的几何意义探究（面积模型）；强化分解本质与应用，例题融入代数式化简、解方程等场景；习题分层，突出算理与简便运算，减少复杂技巧。5.

分式与分式方程：弱化复杂化简，突出分式意义与方程建模；新增“分式方程验根的必要性”探究；例题融入行程、工程、浓度等真实情境，配套数据收集与分析任务，强化实际问题建模。6.

平行四边形：新增“问题解决策略：归纳”；强化“定义—性质—判定—应用”的推理链；例题融入生活与传统文化（如窗格、建筑），增加直观操作—归纳方法—说理证明的路径，配套模型制作与拼摆活动，突出转化思想（化四边形为三角形）。2.2一元一次不等式第二章不等式与不等式组逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2一元一次不等式的定义一元一次不等式的解法一元一次不等式的应用知1－讲感悟新知知识点一元一次不等式的定义11.定义左右两边都是整式

,只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的不等式，叫作一元一次不等式。一元一次不等式的“三要素”：(1)不等号的两边都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的最高次数是1。感悟新知知1－讲特别警示1.判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后再判断。2.只含有一个未知数，隐含着未知数的系数不为零。感悟新知2.一元一次不等式与一元一次方程间的关系：知1－讲类别一元一次方程一元一次不等式相同点未知数个数11未知数次数11式子特点含有未知数的式子均为整式含有未知数的式子均为整式不同点表示关系相等不等

知1－练感悟新知

例1考向：利用一元一次不等式的定义进行识别知1－练感悟新知解：(1)中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式；(2)中左边不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有两个未知数，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式.解题秘方：紧扣一元一次不等式的“三要素”去识别.答案：A感悟新知知2－讲知识点一元一次不等式的解法21.解一元一次不等式，要根据不等式的基本性质，将不等式逐步化为

x<a(x≤a)或x>a(

x≥a)的形式。解一元一次不等式的步骤如下：感悟新知知2－讲步骤具体做法依据注意事项去分母不等式的两边都乘各分母的最小公倍数不等式的基本性质2或3①不要漏乘不含分母的项；②要注意分数线的括号作用去括号括号里的每一项与系数相乘乘法分配律括号外的乘数要与括号内的每一项相乘，若括号外的乘数为负数，则每一项都要变号感悟新知知2－讲步骤具体做法依据注意事项移项把含未知数的项都移到不等式的左边，常数项都移到不等式的右边不等式的基本性质1①所移的项要变号；②不等号的方向不改变感悟新知知2－讲步骤具体做法依据注意事项合并同类项同类项的系数相加，字母及其次数不变合并同类项法则只需将同类项的系数相加，常数项相加把未知数的系数化为1不等式的两边都除以未知数的系数或乘以未知数系数的倒数不等式的基本性质2或3若未知数的系数为负数，则不等号的方向要改变知2－讲感悟新知特别提醒解一元一次不等式时，五个步骤不一定都要用到，并且不一定都要按照这个顺序求解，应根据不等式的特点灵活求解.2.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系感悟新知知2－讲类别一元一次方程一元一次不等式依据等式的基本性质不等式的基本性质解的个数只有一个解有无数个解

感悟新知知2－讲类别一元一次方程一元一次不等式解(集)的形式x=ax<a（x≤a）或x>a（x≥a）解法步骤①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1

感悟新知知2－练

例2

解题秘方：先根据解一元一次不等式的步骤求出解集，然后在数轴上表示出解集.考向：利用解一元一次不等式解决问题题型1利用解一元一次不等式的步骤解一元一次不等式知2－练感悟新知解：去分母，得14x－7(3x－8)

+14≥4(10－x)

.去括号，得14x－21x+56+14≥40－4x.移项，得14x－21x+4x≥40－56－14.合并同类项，得－3x≥－30.系数化为1，得x≤10.这个不等式的解集在数轴上的表示如图2.2-1所示。注意改变不等号方向.感悟新知知2－练

例3解题秘方：先用含m的式子表示出不等式的解集，再根据已知条件列出关于m的方程，求解即可.4题型2利用已知不等式的解集求字母的值知2－练感悟新知解：去分母，得x－m>3(3－m)，去括号，得x－m>9－3m.移项、合并同类项，得x>9－2m.∵不等式的解集为x>1，∴9－2m=1，解得m=4.∵x>9－2m

与x>1表示同一个不等式的解集，∴9－2m=1.感悟新知知3－讲知识点一元一次不等式的应用3有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的解。列不等式解决实际问题的步骤：(1)审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系；(2)设：设出适当的未知数；(3)列：根据题中的不等关系列出不等式；(4)解：解不等式，求出其解集；(5)验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意；(6)答：写出答案。感悟新知知3－讲知3－讲感悟新知警示误区1.设未知数时，表示不等关系的文字(如至少或最多)不能写.2.检验时，要注意实际问题中的隐含条件，结果必须满足两个方面：一是不等式的解集；二是要符合实际意义.感悟新知知3－练[中考·山西]为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器（如图2.2-2）共50个，其中水基灭火器的单价为540元，干粉灭火器的单价为380元。若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？例4

考向：利用一元一次不等式解决实际问题知3－练感悟新知解题秘方：设购买其中一种灭火器x个，则可用含x

的代数式表示出购买另一种灭火器的数量。根据总价不超过21000元建立一元一次不等式，解不等式即可得解。