冀教版三年下三位数除以一位数有余数除法之一培训教案

冀教版三年下三位数除以一位数有余数除法之一培训教案一、教学内容分析1.课程标准解读分析冀教版三年下数学课程标准的解读，为本节课的教学提供了明确的方向和内容层级。首先，在知识与技能维度，本节课的核心概念是“有余数的除法”，关键技能包括理解除法的含义、掌握除法算式的构成以及能够进行有余数除法的计算。这些知识与技能的掌握，不仅要求学生能够“了解”除法的概念，还要“理解”其算式的构成和计算方法，最终能够“应用”这些知识解决实际问题，并能够“综合”运用多种方法进行计算。在过程与方法维度，课程标准强调学生通过操作、观察、比较、归纳等活动，形成对数学概念的理解。本节课将引导学生通过动手操作，观察除法算式的变化，比较不同除法算式的特点，从而归纳出有余数除法的计算方法。在情感·态度·价值观、核心素养维度，课程标准强调培养学生良好的数学学习习惯，提高学生的数学思维能力。本节课将注重培养学生的观察力、分析问题和解决问题的能力，以及良好的数学学习态度。2.学情分析针对三年下学生的学情，我们需要全面了解学生的认知起点、学习能力与潜在困难。首先，学生已经具备一定的数学基础，对除法概念有一定的了解，但可能对有余数的除法理解不够深入。其次，学生的动手操作能力和观察力较强，但分析问题和解决问题的能力有待提高。在具体的学习过程中，学生可能存在以下困难：对除法算式的构成理解不透彻，容易混淆除数、被除数和余数的关系；计算过程中容易出错，如忘记减去余数等。针对这些情况，教师在教学过程中应注重以下几点：一是通过具体实例帮助学生理解除法算式的构成；二是设计多样化的教学活动，提高学生的动手操作能力和观察力；三是加强个别辅导，帮助学生克服计算过程中的困难。二、教学目标1.知识目标在知识层面，学生应能够理解并掌握三位数除以一位数有余数的除法的基本概念和计算方法。他们需要能够“识记”除法的定义和基本术语，如“除数”、“被除数”和“余数”，并能“理解”这些概念之间的关系。此外，学生应能够“应用”这些知识解决实际问题，例如通过“描述”计算过程和“解释”计算结果。目标还包括通过“比较”不同除法算式的特点来“归纳”出有余数除法的计算规则，以及在新情境中“运用…解决…”实际问题，如“设计…方案”来计算特定问题的解。2.能力目标能力培养方面，学生应能够“独立并规范地完成”有余数除法的计算，包括正确使用竖式计算方法。他们需要发展“从多个角度评估证据的可靠性”的能力，例如在计算过程中检查结果的合理性。通过“小组合作”，学生应能够“完成一份关于…的调查研究报告”，这要求他们能够“提出创新性问题解决方案”，并在实践中“综合运用多种能力”解决问题。3.情感态度与价值观目标情感态度与价值观方面，教学目标旨在激发学生对数学学习的兴趣和好奇心。例如，通过“了解科学家的探索历程”，学生可以“体会坚持不懈的科学精神”。此外，学生应“在实验过程中养成如实记录数据的习惯”，这有助于培养他们的严谨求实态度。最终，学生应能够将所学知识“应用于日常生活”，并提出“改进建议”，体现出社会责任感。4.科学思维目标科学思维目标的设定旨在培养学生的逻辑推理和批判性思维能力。学生应能够“构建…的物理模型”，并用以“解释…现象”。通过“评估某一结论所依据的证据是否充分有效”，学生将学会进行逻辑分析。此外，鼓励学生“运用设计思维的流程”，针对“…问题提出原型解决方案”，以培养他们的创造性思维。5.科学评价目标科学评价目标的设定旨在培养学生的自我评估和反思能力。学生应能够“运用…策略对自己的学习效率进行复盘并提出改进点”，这有助于发展他们的元认知能力。通过“运用评价量规”，学生能够“对同伴的实验报告给出具体、有依据的反馈意见”，这要求他们学会根据既定标准进行评价。最后，学生应能够“运用多种方法交叉验证网络信息的可信度”，这是对信息甄别能力的培养。三、教学重点、难点1.教学重点本节课的教学重点在于使学生理解和掌握三位数除以一位数有余数的除法计算方法。具体而言，重点是让学生能够“描述”除法算式的构成，“解释”计算步骤，并“应用”这些步骤解决实际问题。此外，重点还包括通过“比较”和“归纳”不同除法算式的特点，使学生能够“概括”出有余数除法的计算规则。这些内容不仅是数学学习的基础，也是培养学生逻辑思维和问题解决能力的关键。2.教学难点教学的难点在于帮助学生克服对除法概念和计算步骤的理解困难。特别是对于年龄较小的学生来说，理解除法中的“余数”概念是一个难点。难点成因在于学生对抽象概念的理解不足，以及可能存在的错误前概念干扰。为了突破这一难点，教学中将采用直观教具和具体实例来帮助学生理解余数的概念，并通过逐步引导和练习，使学生能够逐步掌握除法计算中的每一步骤。四、教学准备清单多媒体课件：准备包含除法概念讲解、计算步骤演示的PPT。教具：制作除法算式模型、图表，帮助学生可视化理解。实验器材：无需特别器材，但需准备计算器和纸张。音频视频资料：选择与除法相关的教育视频，辅助讲解。任务单：设计练习题和思考题，检验学生理解程度。评价表：制定评价标准，用于学生自评和互评。预习要求：提前布置预习教材，要求学生熟悉除法基础。学习用具：确保学生有足够的画笔和计算器。教学环境：安排小组座位，设计黑板板书框架。五、教学过程第一、导入环节情境创设：生活中的除法问题开场白：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要用除法解决的问题呢？比如，我们有20个苹果，想要平均分给5个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果呢？”互动环节：邀请学生分享他们遇到的除法问题，并尝试用除法来解答。引导思考：“刚才大家分享的问题都是比较简单的，那如果我们遇到稍微复杂一点的问题，比如有200个苹果，我们要平均分给20个小朋友，每个小朋友又能分到多少呢？”认知冲突：挑战性任务呈现问题：“现在我们面临一个挑战，如果有200个苹果，但这次我们要分给25个小朋友，你们能告诉我每个小朋友能分到多少苹果，并且还剩下几个吗？”引导学生思考：“同学们，这个问题的难点在于，我们不能再像刚才那样直接用除法来计算了，因为25不是200的因数。所以，我们需要找到一种新的方法来解决这个难题。”引入新知：有余数的除法解释概念：“今天，我们要学习一种新的除法——有余数的除法。它可以帮助我们解决那些不能整除的问题。”展示算式：“比如，200除以25，我们可以用竖式来计算。首先，我们看200里面有几个25，然后计算剩下的数，这就是余数。”演示计算：教师通过示范计算过程，让学生直观地看到有余数除法的步骤。学习路线图：明确学习目标概述目标：“通过今天的学习，我们希望能够掌握有余数除法的计算方法，并能够解决生活中遇到的相关问题。”旧知与新知链接：“大家要注意，今天的学习是建立在之前所学除法知识的基础上的，我们要将旧知和新知结合起来，才能更好地理解和应用有余数的除法。”总结路线图：“我们的学习路线图是这样的：首先，回顾除法的基本概念；然后，学习有余数的除法计算方法；最后，通过练习题来巩固所学知识。”口语化表达“同学们，你们的生活就像是一本故事书，每天都会有新的问题等着我们去解决。”“记住，学习数学就像攀登高峰，每一步都要稳扎稳打。”“让我们一起打开数学的大门，探索其中的奥秘吧！”“学习，就是要敢于挑战，敢于尝试，才能收获更多的知识。”第二、新授环节任务一：理解有余数的除法概念教师活动1.利用多媒体展示一组图片，如蛋糕切分、苹果分给小朋友等，引导学生回顾除法的基本概念。2.提出问题：“如果每个小朋友想要分到相同数量的苹果，但分完后还剩下几个苹果，我们应该怎么计算？”3.引导学生思考如何将剩余的苹果也考虑在内，引出有余数的除法。4.展示竖式除法计算步骤，并解释每一步的含义。5.通过实际例子，演示如何进行有余数的除法计算。学生活动1.观察图片，回顾除法概念。2.思考并回答教师提出的问题。3.跟随教师的演示，学习有余数的除法计算步骤。4.尝试独立完成一些简单的有余数除法计算题。5.与同伴讨论计算过程中的疑问。即时评价标准1.学生能够准确解释有余数的除法概念。2.学生能够理解并运用竖式进行有余数除法计算。3.学生能够解决简单的实际问题，如分蛋糕、分配物品等。任务二：掌握有余数除法的计算方法教师活动1.提供一组不同难度的有余数除法计算题，让学生独立完成。2.针对学生的错误，进行个别指导，帮助学生理解错误的原因。3.引导学生总结有余数除法计算的方法和技巧。4.通过小组合作，让学生互相讲解自己的解题思路。5.展示优秀学生的解题过程，供其他学生参考。学生活动1.独立完成有余数除法计算题。2.分析自己的计算过程，找出错误的原因。3.与同伴讨论解题思路，互相学习。4.讲解自己的解题过程，并听取同伴的讲解。5.观察优秀学生的解题过程，学习他们的方法。即时评价标准1.学生能够正确完成有余数除法计算题。2.学生能够总结并运用有余数除法计算的方法和技巧。3.学生能够有效地与同伴合作，共同解决问题。任务三：应用有余数除法解决实际问题教师活动1.提供一组实际情境题，如分配图书、规划旅行等，要求学生运用有余数除法进行计算。2.引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题。3.组织学生进行小组讨论，分享解题思路。4.鼓励学生提出不同的解题方法，并进行比较。5.总结解决实际问题的步骤和技巧。学生活动1.阅读并理解实际情境题。2.将实际问题转化为数学问题。3.与同伴讨论解题思路，互相学习。4.尝试运用不同的方法解决问题。5.与同伴分享自己的解题过程，并听取他人的意见。即时评价标准1.学生能够运用有余数除法解决实际问题。2.学生能够将实际问题转化为数学问题。3.学生能够有效地与同伴合作，共同解决问题。任务四：探究有余数除法的规律教师活动1.引导学生观察一组有余数除法计算结果，寻找规律。2.提出问题：“有余数除法的计算结果有什么规律？”3.组织学生进行小组讨论，分享观察到的规律。4.鼓励学生提出自己的猜想，并进行验证。5.总结有余数除法的规律。学生活动1.观察计算结果，寻找规律。2.思考并回答教师提出的问题。3.与同伴讨论观察到的规律。4.提出自己的猜想，并进行验证。5.与同伴分享自己的发现，并听取他人的意见。即时评价标准1.学生能够观察并发现有余数除法的规律。2.学生能够解释规律的原因。3.学生能够运用规律解决相关问题。任务五：拓展有余数除法的应用教师活动1.提供一组拓展题，如计算商品折扣、计算工程量等，要求学生运用有余数除法进行计算。2.引导学生思考有余数除法在生活中的应用。3.组织学生进行小组讨论，分享自己的发现。4.总结有余数除法在生活中的应用。5.鼓励学生提出更多的应用场景。学生活动1.阅读并理解拓展题。2.思考并回答教师提出的问题。3.与同伴讨论有余数除法在生活中的应用。4.提出自己的发现，并与同伴分享。5.提出更多的应用场景。即时评价标准1.学生能够运用有余数除法解决拓展题。2.学生能够理解有余数除法在生活中的应用。3.学生能够提出更多的应用场景。第三、巩固训练基础巩固层练习设计：提供与课堂讲解相呼应的简单除法计算题，如：45÷5、72÷8等。教师活动：巡视课堂，观察学生完成情况，及时解答学生的疑问。学生活动：独立完成练习，检查答案，巩固基础知识。即时反馈：学生完成练习后，教师进行讲解，指出易错点，并提供正确答案和解析。综合应用层练习设计：设计需要综合运用除法知识的实际问题，如：学校有120名学生，要分成若干组进行活动，每组人数相同，至少需要分成几组？教师活动：引导学生分析问题，运用除法知识解决问题。学生活动：小组讨论，共同解决问题，并展示解题过程。即时反馈：教师对学生的解题过程进行评价，鼓励学生思考不同的解题方法。拓展挑战层练习设计：设计开放性问题，如：如果一本书有100页，你想要平均每天看5页，但最后一天你想看10页，你应该如何计算？教师活动：鼓励学生提出自己的解题思路，并进行讨论。学生活动：独立思考，尝试解决开放性问题，并与同伴分享自己的思路。即时反馈：教师对学生的解题思路进行评价，鼓励学生进行创新性的思考。变式训练练习设计：改变问题的非本质特征，如：将除法问题改为乘法问题，或将实际问题中的数字进行变化。教师活动：提供变式练习，引导学生识别问题的本质规律。学生活动：完成变式练习，并总结解题方法。即时反馈：教师对学生的变式练习进行评价，帮助学生理解问题的本质。第四、课堂小结知识体系建构教师活动：引导学生回顾本节课的学习内容，总结除法的基本概念、计算方法和应用。学生活动：使用思维导图或概念图梳理知识逻辑，形成知识体系。小结内容：本节课学习了有余数的除法，掌握了除法的基本概念和计算方法，并能够解决实际问题。方法提炼与元认知培养教师活动：引导学生回顾解决问题的过程，总结运用的科学思维方法。学生活动：反思自己的学习过程，思考如何运用科学思维方法解决问题。小结内容：通过本节课的学习，我们学会了如何运用科学思维方法解决问题，如建模、归纳、证伪。悬念与作业布置教师活动：提出开放性问题，如：如何将除法知识应用到更复杂的实际问题中？学生活动：思考问题，并提出自己的看法。作业布置：分为必做作业和选做作业，必做作业为巩固基础知识，选做作业为拓展思维。小结内容：下节课我们将继续学习除法的更多应用，希望大家能够积极思考，提出更多的问题。口语化表达“同学们，今天我们学习了除法，希望大家能够将所学知识应用到实际生活中。”“记住，学习就是不断地思考、实践和总结，希望你们能够在这个过程中不断成长。”“希望大家能够提出更多的问题，让我们一起探索数学的奥秘。”“通过今天的练习，我相信大家已经掌握了除法的基本知识，接下来，让我们一起期待下节课的学习吧！”六、作业设计基础性作业作业内容：1.完成以下除法计算题，并检查答案的正确性：123÷3=?456÷4=?789÷9=?2.将以下除法算式转化为乘法算式，并计算结果：12÷2=618÷3=6作业要求：独立完成作业，确保计算准确无误。注意运算的规范性，如正确使用竖式计算。作业量控制在1520分钟内完成。拓展性作业作业内容：1.设计一个关于“家庭预算”的除法应用题，并尝试用除法计算解答。2.分析家中一件物品的价格，并计算如果购买相同数量的物品需要多少钱。作业要求：结合生活实际，设计具有现实意义的除法应用题。运用所学知识，正确进行除法计算。作业量控制在2025分钟内完成。探究性/创造性作业作业内容：1.调查你所在社区中的一种资源分配问题，如公园座椅的分配、公共设施的维护等，并设计一个解决方案，利用除法来优化资源的分配。2.选择一个你感兴趣的历史事件，分析其中涉及到的资源分配问题，并尝试用除法计算来解释事件发生的原因。作业要求：选择一个具有挑战性的问题，进行深入的探究。运用除法知识，设计合理的解决方案。记录探究过程，包括遇到的问题、解决方案、修改说明等。作业形式不限，可以是书面报告、图表、模型等。作业量控制在3040分钟内完成。七、本节知识清单及拓展1.有余数的除法概念：解释有余数的除法是什么，包括除数、被除数、商和余数的定义及其关系。2.除法算式构成：阐述除法算式的组成部分，包括被除数、除数、商和余数的位置和书写规则。3.竖式除法步骤：详细说明竖式除法的步骤，包括从高位到低位的除法计算过程。4.有余数除法计算：讲解如何进行有余数的除法计算，包括如何处理余数和如何进行正确的减法运算。5.除法在实际生活中的应用：探讨除法在生活中的实际应用，如分配物品、计算比例等。6.有余数除法的规律：分析有余数除法的规律，如余数总是小于除数。7.除法变式训练：介绍如何通过改变问题的非本质特征来进行除法变式训练，以帮助学生理解和掌握除法的本质。8.除法与乘法的关系：解释除法和乘法之间的关系，包括如何通过乘法来验证除法的结果。9.除法在数学体系中的地位：说明除法在数学体系中的地位，包括其在数论和其他数学分支中的应用。10.除法与其他数学概念的关联：探讨除法与其他数学概念，如分数、小数和百分比等的关联。11.除法错误类型及纠正方法：列举常见的除法错误类型，如遗漏余数、计算错误等，并提供相应的纠正方法。12.除法教学策略：提出有效的除法教学策略，如使用教具、多媒体资源、小组合作等。拓展内容：13.除法在工程中的应用：探讨除法在工程领域的应用，如计算材料用量、设计比例等。14.除法在商业中的应用：分析除法在商业领域的应用，如计算折扣、分配利润等。15.除法在自然科学中的应用：讨论除法在自然科学中的应用，如计算密度、计算比例等。16.除法在社会科学中的应用：介绍除法在社会科学中的应用，如计算人口密度、计算经济增长率等。17.除法与其他数学运算的关系：分析除法与其他数学运算，如加法、减法、乘法、除法之间的关系。18.除法在跨学科学习中的作用：探讨除法在跨学科学习中的作用，如与其他学科的结合应用。19.除法的历史发展：简要介绍除法的历史发展，包括其起源、演变和发展过程。20.除法教育的重要性：阐述除法教育的重要性，包括其在数学教育中的地位和作用。八、教学反思教学目标达成度评估本节课的教学目标主要集中在让学生理解和掌握有余数的除法计算方法，以及能够应用这种方法解决实际问题。通过观察学生的课堂表现和作业完成情况，我