【解题模型】专题08连接体及动力学中的临界极值模型-2026高考物理（原卷版）

第第页专题08连接体及动力学中的临界极值模型模型总结模型1共速连接体 1模型2关联速度连接体 11模型3动力学中的临界和极值问题 24模型4瞬时问题 33模型1共速连接体1.共速连接体两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。(1)绳的拉力(或物体间的弹力)相关类连接体(2)叠加类连接体(一般与摩擦力相关)2.整体法与隔离法在分析共速连接体问题中的应用(1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度；(2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解；(3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力。3.共速连接体对合力的“分配协议”一起做加速运动的物体组成的系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2之间的相互作用力FT＝m2Fm1＋m2，若作用于m1．（2025·福建泉州·一模）如图，在粗糙水平地面上，两物块P、Q在水平向右的推力F作用下，恰好能一起向右做匀加速运动。已知P的质量为3kg，Q的质量为1kg，P与地面间、P与Q间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小为10m/s2。某时刻将推力F减小为0.66F，则Q相对P下滑的过程中，P对地面的压力大小为（）A．23.2N B．35.75N C．36N D．40N2．（2025·四川达州·模拟预测）某电视节目通过造浪机验证了洪水来临时自救的最科学方式：选取纵向“1字”阵列，由前往后依次按身体素质从强到弱的顺序站定，如图甲所示。某同学为分析各处的受力情况，建立了如图乙所示的物理模型：水平地面上并排放置四个质量均为的相同物块，每个物块与地面间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块1、2之间固定一个质量不计的压力传感器。时，对物块1施加一水平力，下列说法正确的是（

）A．若四个物块均静止，则物块之间的弹力的比例从左往右依次为B．若四个物块一起向右匀加速运动，则物块之间的弹力的比例从左往右依次为C．若随时间均匀变化，满足关系，则在时，压力传感器的示数D．若随时间均匀变化，满足关系，则在时，四个物块刚好被推动3．（2025·重庆渝中·模拟预测）7月9日，“全球最快高铁列车”的CR450动车组样车在第十二届世界高铁大会上重磅亮相，其最高速度可超过450公里/小时。该动车组由8节车厢组成，其中2、3、6、7号车厢为动力车厢，其余车厢无动力。每节动力车厢所提供驱动力大小均为F，每节车厢所受阻力大小均为f，各车厢的质量均为m。该列车动力全开沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是（）A．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均为零B．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均不为零C．若列车匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的拉力大小为D．若列车匀加速行驶，则第7节车厢对第8节车厢的拉力大小为4．（2025·湖北·模拟预测）宣绩高铁于2024年10月11日正式运营，安徽再添一条高铁大动脉，改变了皖南地区的交通格局，让安徽南部地区真正拥有了“高铁大环线”。如图是列车在水平长直轨道上的模拟运行图，列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车。假设该动车组各车厢的质量均为m，动车的额定功率都为P，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，比例系数为k。则该动车组（）A．运行的最大速率为B．列车配置如果改成4节动车和4节拖车，最大速度将提高到原来的1.5倍C．不管是做匀速运动还是匀加速运动，第4、5节车厢间的作用力一定都为0D．动车组做匀加速运动时，第2、3节车厢与第5、6节车厢间的作用力之比为5．（2025·北京西城·二模）长方体木块A、B叠在一起，放在粗糙水平桌面上。B木块受到一个水平恒力F的作用，两木块始终保持相对静止。下列说法正确的是（）A．若A、B在桌面上静止不动，A受到向右的摩擦力B．若A、B一起向右匀速运动，A受到向右的摩擦力C．若A、B一起向右加速运动，A受到向右的摩擦力D．若A、B一起向右加速运动，A受到的摩擦力大小等于F6．（2025·北京海淀·一模）如图所示，两相同物块用细线相连接，放在粗糙水平面上，在水平恒力F作用下，一起做匀加速直线运动，物块间细线的拉力大小为T。当两物块均由粗糙的水平面运动到光滑的水平面上且仍在F的作用下运动，则（）A．两物块的加速度变大，细线的拉力仍为TB．两物块的加速度不变，细线的拉力仍为TC．两物块的加速度变大，细线的拉力小于TD．两物块的加速度不变，细线的拉力小于T7．（2025·山东淄博·一模）如图所示，光滑水平面上放置质量均为的两块木板，其上分别有质量均为的机器人，两机器人间用一不可伸长的轻绳相连。现用水平拉力拉其中一块木板，使两机器人和两木板以相同加速度一起运动，机器人与木板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，则轻绳对机器人的最大拉力大小为（）A． B．C． D．8．（2024·湖北·一模）将等质量的长方体A、B置于粗糙水平地面上，长方体A和B与地面的动摩擦因数分别为和（），如图甲所示。对A施加水平向右的恒力F时，A、B一起向右加速运动，A、B间的弹力大小为。如图乙所示，将A、B置于斜面上，A、B与斜面的动摩擦因数未变，对A施加大小相同的沿斜面向上的力F时，A、B一起沿斜面向上加速运动，A、B间的弹力大小为，则（

）A． B． C． D．9．（2024·安徽合肥·模拟预测）如图，四个滑块叠放在倾角为的固定光滑斜面上，其中B和C的质量均为m，A和D的质量均为3m，B和C之间用一平行于斜面的轻绳连接，现对A施加平行于斜面向上的拉力F，使得四个滑块以相同加速度一起沿着斜面向上运动，滑块间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（

）A．拉力F的最大值为B．C对D的摩擦力为时，A对B的摩擦力为C．当拉力F取得最大值时，轻绳上的弹力大小为D．当拉力F取得最大值时，C、D间的摩擦力为10．（2024·北京大兴·三模）如图所示，a、b两物体的质量分别为和，由轻质弹簧相连，当用恒力F水平向右拉着a，使a、b一起沿粗糙水平面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x，加速度大小为。已知a、b两物体与水平面间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（）A．如果恒力增大为2F，则两物体的加速度增大为B．如果恒力增大为2F，则弹簧伸长量仍为xC．若水平面光滑，则弹簧伸长量仍为xD．若水平面光滑，则加速度大小仍为模型2关联速度连接体关联速度连接体轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。下面三图中A、B两物体速度和加速度大小相等，方向不同。关联速度连接体做加速运动时，由于加速度的方向不同，一般采用分别选取研究对象，对两物体分别列牛顿第二定律方程，用隔离法求解加速度及相互作用力。11．（2025·四川资阳·一模）如图所示，一足够长的轻质细线一端连接穿过固定水平细杆的滑块A，另一端跨过光滑轻滑轮连接滑块B，初始时两边细线竖直且两滑块静止。某时刻，将水平拉力作用在滑块A上，使A向右运动，运动过程中细线与水平杆的夹角记为。已知A、B的质量分别为和，滑块A与细杆间的动摩擦因数为，重力加速度为。下列说法正确的是（）A．若A匀速向右运动，细线拉力一直增大B．若A缓慢向右运动，细杆对A的摩擦力一直增大C．若A缓慢向右运动，拉力的最大值接近D．若A缓慢向右运动，当时，拉力大小为12．（2025·云南昆明·模拟预测）如图所示，物块P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳连接，初始时刻，物块P静止在粗糙水平面上的A点，此时滑轮左侧轻绳沿竖直方向，现给物块P一水平向左的初速度。已知物块P经过B点时速度大小为v，且连接P的轻绳与水平方向的夹角为45°，此后物块P继续运动到最远处C点。则物块P从A点到C点的整个过程（）A．物块P、Q组成的系统机械能守恒B．绳子拉力始终大于物块Q的重力C．物块Q的机械能增大D．物块P经过B点时，物块Q的速率为13．（2025·四川遂宁·一模）如图所示，放在水平桌面上的木块左端被水平轻质弹簧拴在竖直墙壁上，木块右端连接着不可伸长的轻质细绳，细绳绕过光滑定滑轮吊着一铁块，用手托着铁块使弹簧处于原长，手缓慢下降，当铁块下降h=4cm时手离开铁块，木块恰好处于静止状态。已知木块的质量M=4kg，铁块的质量m=2kg，木块与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度大小g=10m/s²，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)求手离开铁块后，细绳的拉力大小F；(2)求弹簧的劲度系数k；(3)若突然剪断弹簧，求剪断弹簧瞬间绳子中的张力大小。14．（25-26高三上·四川绵阳·开学考试）如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为的滑块连接，穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块和重物连接起来，的质量为。将从图中点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过两点时弹簧对滑块的弹力大小相等。已知与水平面的夹角，长为，与垂直，不计滑轮的摩擦，重力加速度为。则从点到点的过程中（）A．和组成的系统机械能守恒 B．的速度一直增大C．轻绳对做的功为 D．运动至点的速度为15．（25-26高二上·河北石家庄·开学考试）如图所示，质量相同的两物体、，用不可伸长的轻绳跨接在一光滑的轻质定滑轮两侧，在水平桌面的上方，在水平粗糙桌面上，初始时用手固定住使、静止，松手后，开始运动．在下降的过程中，始终未离开桌面。在此过程中（）A．的动能大于的动能 B．的重力势能的减少量大于两物体总动能的增加量C．轻绳对、两物体的拉力的冲量相同 D．轻绳的拉力对所做的功与对所做的功的代数和不为零16．（2025·浙江金华·一模）如图所示，物块与用跨过滑轮的轻绳相连，稳定后，轻绳与水平方向夹角为，和与的延长线的夹角分别为和。已知，地面对物块的弹力为，不计滑轮的重力及轻绳和滑轮之间的摩擦，下列说法正确的是（）A．有可能B．物体的重力C．绳子的拉力为D．地面对物体的摩擦力为17．（2025·陕西安康·模拟预测）如图所示，一根遵循胡克定律的轻质弹性绳，其一端固定在天花板的O点，另一端连接着质量为m的物块B。当系统静止时，绳子竖直，物块B恰好与地面接触，但没有挤压作用。在O点正下方的A点右侧安装一个光滑定滑轮。接着，将物块B替换为一个形状相同但质量为2m的物块C，并施加一个水平力F，使物块C沿水平方向缓慢地向右移动一段距离x（弹性绳始终在弹性限度内）。已知OA间距离等于弹性绳的自然长度，已知重力加速度大小为g。物块C与地面之间的动摩擦因数保持不变。对于该过程，下列说法正确的是（）A．地面对物块C的支持力越来越小B．F先增大后减小C．物块C受到地面的摩擦力逐渐减小D．物块C对地面的压力始终为mg18．（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，一根不可伸长的轻绳一端固定在点，穿过质量为的光滑圆环A，绕过光滑的定滑轮，再穿过质量为的粗糙物体B，B与绳之间的最大静摩擦力为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，A和定滑轮的水平距离为，，B下方的绳子足够长。(1)各物体同时静止释放后，为了使A能在图示位置保持不动，需要在竖直方向给A施加多大的外力；(2)各物体同时静止释放瞬间，分别求两物体的加速度；(3)各物体同时静止释放，一段时间后，变为53°。求此时A的速度。19．（2025·福建泉州·模拟预测）如图所示，金属环1、2分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，并用不可伸长的细线连接，整个装置水平向左做加速运动，加速度从零开始增加。在两金属环相对杆滑动之前，下列说法正确的是（）A．金属环1与水平杆之间的弹力一定变大B．金属环1与水平杆之间的摩擦力一定变大C．金属环2受到细线的拉力大小一定变大D．金属环2与竖直杆之间的弹力一定变大20．（2025·贵州铜仁·模拟预测）如图所示，将内壁光滑的细管弯成四分之三圆形的轨道并竖直固定，轨道半径为R，细管内径远小于R。轻绳穿过细管连接小球A和重物B，小球A的质量为m，直径略小于细管内径，用手托住重物B使小球A静止在Q点。松手后，小球A运动至最高点P点时对细管恰无作用力，重力加速度为g，取π=3，求：(1)小球A运动到P点时的速度大小v；(2)重物B的质量M；(3)小球A到达P点时轻绳的拉力大小FT。模型3动力学中的临界和极值问题1.常见的临界条件(1)两物体脱离的临界条件：FN＝0。(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0。2.处理临界问题的三种方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是有非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件21．（2025·四川广安·模拟预测）如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为1kg的物体A、B（B物体与弹簧拴接），弹簧的劲度系数为N/m，初始时系统处于静止状态。现用一方向竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度m/s2的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（）A．外力F刚施加的瞬间，F的大小为8NB．经过s，A、B分离C．分离后B做简谐运动，振幅为0.2mD．B物体速度达到最大时，B物体的位移为0.2m22．（2025·河北·模拟预测）如图所示，“L”形的木板A置于水平面上，其质量为m，初始时刻静止，木板与地面间的动摩擦因数为μ，另一质量也为m的滑块B初始紧贴木板A的左侧面且B的下表面距平板A的上表面高度为h，滑块B与A的左侧面间的动摩擦因数也为μ。在t=0时刻，将B从静止释放，并在B上施加一水平向左、大小为mg（g为重力加速度）的恒力F，在t１时刻，物块B下落至木板的上表面后不反弹。在0~t１时间内，木板A的加速度大小为，下列选项正确的是（）A．μ=0.5B．0~t１时间内B在竖直方向上的加速度大小为C．t１时刻之后，整个系统将向左做加速度小于的匀加速直线运动D．物块B落在A的上表面前的瞬间，其速度大小为23．（2025·江苏·二模）如图甲所示，倾角的斜面体放置在水平面上，右侧靠着半径为R的球，球上端固定一轻杆，轻杆在固定装置约束下只能沿竖直方向运动。已知斜面体的高度为3.2R，斜面体和球的质量均为m，不计一切摩擦，重力加速度为g，，。(1)水平向右推动斜面体，求最小推力的大小F0；(2)若斜面体在推力作用下由静止开始向右做加速度为a=0.8g的匀加速直线运动，求斜面对球作用力的大小FN；(3)在第（2）问中，斜面体运动到其最高点刚好与球面接触，如图乙所示，求该过程中推力做的功W。24．（2025·福建厦门·二模）如图，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°，现小球在F=10N的沿杆向上的拉力作用下，从A点静止出发沿杆向上运动。已知杆与球间的动摩擦因数为。求：(1)小球运动的加速度a1；(2)若F作用2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm。25．（24-25高三上·陕西·期中）如图所示，倾角为θ、足够长的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一质量m=1kg的物块，t=0时刻物块在水平向右的恒力F作用下，从斜面底端由静止开始运动，t=3s时撤去F，t=6s时物块恰好返回斜面底端，sinθ=0.6，取重力加速度大小g=10m/s2，求：(1)物块沿斜面上升的最大高度h；(2)0~3s内物块受到斜面的支持力大小FN。26．（24-25高三上·海南海口·阶段练习）如图甲所示，用水平力F把一质量为m的木块压在竖直墙壁上，F随时间变化规律如图乙所示。已知物块与墙壁间动摩擦因数为0.5，时物块速度为零，重力加速度为g。对物块的运动，下列描述正确的是（

）A．在时刻物块速度为B．在时间内物块的加速度为0.5gC．在时间内物块的位移大小为D．在时间内物块与墙壁保持相对静止模型4瞬时问题两种模型加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：27．（2025·云南楚雄·模拟预测）现有轻质细绳AB、BC以及轻质弹簧CD。在竖直面内按照如图所示的方式连接，其中A、D两点固定于竖直墙上，1、2为两个可视为质点的小球，质量均为m，绳AB、弹簧CD与竖直方向的夹角均为30°，绳BC沿水平方向。已知重力加速度为g，现只剪断其中一根绳，则下列说法不正确的是（）A．若只剪断绳BC，则剪断绳后瞬间，小球1的加速度为B．若只剪断绳BC，则剪断绳后瞬间，小球2的加速度为C．若只剪断绳AB，则剪断绳后瞬间，小球1的加速度为gD．若只剪断绳AB，则剪断绳后瞬间，小球2的加速度为28．（2025·山东济南·一模）如图所示，轻绳1下方悬挂着匣子C，匣内用轻绳2悬挂着A球，在A球的下方用轻弹簧悬挂着B球。已知A、B、C三个物体的质量均