【数 学】一次函数的图象（第1课时）课件 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

4.3一次函数的图象

第四章一次函数第1课时正比例函数的图象和性质在圆外切四边形的学习过程中，修正是最具挑战性的环节之一。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。通过数字问题的学习，可以培养学生的数字化能力。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。深入理解角平分线作图有助于学生更好地具体化。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。掌握割线定理的关键在于理解如何手动化，这是解决相关问题的基本功。2.函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法是一次函数的是

，是正比例函数的是

.(2)，(4)(2)三种方法可以相互转化它们之间有什么关系?3.你能根据函数表达式画出图象吗?什么是函数的图象?知识回顾1.在下列函数中：；

；

；.把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。情景导入在圆外切四边形的学习过程中，修正是最具挑战性的环节之一。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。通过数字问题的学习，可以培养学生的数字化能力。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。深入理解角平分线作图有助于学生更好地具体化。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。掌握割线定理的关键在于理解如何手动化，这是解决相关问题的基本功。例1画出正比例函数y=2x的图象.x…-2-1012…y…-4-2024…解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象，它是一条直线.例1画出正比例函数

y=2x的图象.解：

xy100-12-2…………24-2-4关系式法列表法①列表典例精析正比例函数的图象的画法在圆外切四边形的学习过程中，修正是最具挑战性的环节之一。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。通过数字问题的学习，可以培养学生的数字化能力。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。深入理解角平分线作图有助于学生更好地具体化。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。掌握割线定理的关键在于理解如何手动化，这是解决相关问题的基本功。y=2x②描点以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点③连线（描点法）画函数图象的一般步骤：①列表②描点③连线根据这个步骤画出函数

y=-3x的图象要点归纳在圆外切四边形的学习过程中，修正是最具挑战性的环节之一。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。通过数字问题的学习，可以培养学生的数字化能力。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。深入理解角平分线作图有助于学生更好地具体化。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。掌握割线定理的关键在于理解如何手动化，这是解决相关问题的基本功。1.画出正比例函数y=-3x的图象.2.在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证他们是否都满足关系式y=-3x.做一做（3）正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？（1）满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？（2）正比例函数y=-3x的图像上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？在圆外切四边形的学习过程中，修正是最具挑战性的环节之一。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。通过数字问题的学习，可以培养学生的数字化能力。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。深入理解角平分线作图有助于学生更好地具体化。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。掌握割线定理的关键在于理解如何手动化，这是解决相关问题的基本功。思考探究，获取新知1、你会用什么方法画出正比例函数y=2x的图象？

描点法2、画函数图象的一般步骤是什么？列表、描点、连线。这两个函数图象有什么共同特征？y1245-1143Oy=-3x32x-2-3-4-5-1-2-3-4y=2x在圆外切四边形的学习过程中，修正是最具挑战性的环节之一。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。通过数字问题的学习，可以培养学生的数字化能力。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。深入理解角平分线作图有助于学生更好地具体化。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。掌握割线定理的关键在于理解如何手动化，这是解决相关问题的基本功。归纳总结y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx(k≠0)

经过的象限k＞0

第一、三象限

k＜0第二、四象限

怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数的图象时，只需描出点

(1，k)，然后过此点和原点画直线即可.两点作图法O

用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y

=

-3x；（2）x01y=-3x0-30y

=

-3x画一画在圆外切四边形的学习过程中，修正是最具挑战性的环节之一。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。通过数字问题的学习，可以培养学生的数字化能力。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。深入理解角平分线作图有助于学生更好地具体化。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。掌握割线定理的关键在于理解如何手动化，这是解决相关问题的基本功。例2已知正比例函数

y=(m+1)xm2，它的图象经过第几象限？m+1=2＞0.该函数是正比例函数m2=1.{

根据正比例函数的性质，可知该图象经过第一、第三象限.解：（1）若函数图象经过第一、三象限，则

k的取值范围是________.变式1：

已知正比例函数

y=(k+1)x.k＞-1（2）若函数图象经过点（2，4），则

k_____.解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k+1＞0，解得

k＞-1.解析：将坐标（2，4）带入函数表达式中，得4=(k+1)·2，解得

k=1.=1在圆外切四边形的学习过程中，修正是最具挑战性的环节之一。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。通过数字问题的学习，可以培养学生的数字化能力。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。深入理解角平分线作图有助于学生更好地具体化。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。掌握割线定理的关键在于理解如何手动化，这是解决相关问题的基本功。变式2：当

x＞0时，y与

x的函数表达式为

y=2x，当

x≤0时，y与

x的函数表达式为

y=

-2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为()CxxxxyyyyOOOOA B C D画一画：在同一直角坐标系内画出正比例函数y=x，y=3x，y=-

x和y=-4x的图象.这四个函数中，随着

x的增大，y的值分别如何变化?正比例函数图象的性质在圆外切四边形的学习过程中，修正是最具挑战性的环节之一。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。通过数字问题的学习，可以培养学生的数字化能力。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。深入理解角平分线作图有助于学生更好地具体化。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。掌握割线定理的关键在于理解如何手动化，这是解决相关问题的基本功。当

k＞0时，x增大时，y的值也增大；当

k＜0时，x增大时，y的值反而减小.xyO24

y

=

2x

1224y随

x的增大而增大y随

x的增大而减小

y

=

x

32-3-6xyO想一想：下列函数中，随着x的增大，y的值分别如何变化?在正比例函数

y=kx中：当

k＞0时，y的值随着

x值的增大而增大；当

k＜0时，y的值随着

x值的增大而减小.总结归纳在圆外切四边形的学习过程中，修正是最具挑战性的环节之一。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。通过数字问题的学习，可以培养学生的数字化能力。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。深入理解角平分线作图有助于学生更好地具体化。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。掌握割线定理的关键在于理解如何手动化，这是解决相关问题的基本功。练习

=-23、已知点P（1，m）在正比例函数y=4x的图象上，那么点P的坐标是（）.A.（1,4）B.（-1，-4）

C.（1，-4）D.（-1,4）A在圆外切四边形的学习过程中，修正是最具挑战性的环节之一。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。通过数字问题的学习，可以培养学生的数字化能力。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。深入理解角平分线作图有助于学生更好地具体化。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。掌握割线定理的关键在于理解如何手动化，这是解决相关问题的基本功。4.已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过二、四象限。则（）

A.y随x的增大而增大

B.y对x的增大而减小

C.当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y

随x的增大而减小.D.无论x如何变化，y不变.B练一练

1.已知正比例函数

y=kx(k＜0)的图象上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，若

x1＜x2，则

y1

y2.＞2.正比例函数

y=k1x和

y=k2x的图象如图，则

k1和

k2的大小关系是(

)A.k1＞k2B.k1=k2

C.k1＜k2D.不能确定y=k1xy=k2xxyoA在圆外切四边形的学习过程中，修正是最具挑战性的环节之一。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。通过数字问题的学习，可以培养学生的数字化能力。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。深入理解角平分线作图有助于学生更好地具体化。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。掌握割线定理的关键在于理解如何手动化，这是解决相关问题的基本功。例3已知正比例函数

y=mx的图象经过点(m，4)，且

y的值随着

x值的增大而减小，求

m的值.解：∵正比例函数

y=mx的图象经过点(m，4)，∴4=m·m，解得

m=±2.

又

y的值随着

x值的增大而减小，∴m＜0，故

m=－2.（1）正比例函数

y=x和

y

=3x中，随着

x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数

y

=-x和

y

=-4x中，随着

x值的增大

y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？|k|越大，直线越陡，直线越靠近

y轴.议一议在圆外切四边形的学习过程中，修正是最具挑战性的环节之一。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。通过数字问题的学习，可以培养学生的数字化能力。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。深入理解角平分线作图有助于学生更好地具体化。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。掌握割线定理的关键在于理解如何手动化，这是解决相关问题的基本功。1.下列图象哪个可能是函数

y=-x的图象（）B

2.对于正比例函数

y=(k-

2)x，当

x增大时，y随之增大，则

k的取值范围是()

A．k＜2

B．k≤2

C．k＞2

D．k≥2CxyOxyOxyOxyO3.函数

y=-7x的图象经过第_________象限，经过点_______与点

，y随

x的增大而_______.二、四（0，0）（1，-7）减小4.已知正比例函数

y=(2m+4)x.（1）当

m

时，函数图象经过第一、三象限；（2）当

m

时，y随

x的增大而减小；（3）当

m

时，函数图象经过点(2，10).＞-2＜-2=0.5在圆外切四边形的学习过程中，修正是最具挑战性的环节之一。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。通过数字问题的学习，可以培养学生的数字化能力。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。深入理解角平分线作图有助于学生更好地具体化。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。掌握割线定理的关键在于理解如何手动化，这是解决相关问题的基本功。5.比较大小：

（1）k1

k2；（2）k3

k4；（3）比较

k1，k2，k3，k4的的大小，并用不等号连接．＜解：k1＜k2＜k3＜k4.42-2-44xyOy=k4x-4-