广东省2013年中考模拟数学试题

2013年广东省中考数学模拟卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1、的倒数是（）A．B．C．D．2、下面的计算正确的是（）A．B．C．D．3、图1所示的几何体的右视图是（）4、在物理学里面，光的速度约为3亿米/秒，该速度用科学记数法表示为（）A．0.3×108B．3×106C．3×108D．3×1095、下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．3、4、8B．5、6、11C．6、8、20D．5、6、106、从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（）A． B． C． D．7、不等式组的解在数轴上表示为（）8、顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）图3A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形 图3C．矩形 D．对角线相等的四边形B1ACD图29、如图2，∠1=30°，∠BB1ACD图2则下列说法正确的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180° 10、二次函数图象如图3所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－1或x＞3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11、分解因式：＝_______________．12、某多边形的内角和为900°，则该多边形的边数为；13、一个扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角是；14、若两个相似三角形的面积之比为1∶16，则它们的周长之比为__________．15、若x，y为实数，且满足|，则的值是；16、由于全球经济危机的影响，我国某些商品价格持续上涨，某商品由原价20元/件通过两次的提高价格变为28.8元/件，若每次提价的百分率一样，则每次提价百分率为三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）17、计算：18、先化简再求值：，其中．19、如图5，在平行四边形ABCD中，E、F分别在边AD、BC上，且AE＝CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）20、小明和小华要到离学校15千米的图书馆看书．小明先骑自行车从学校出发，15分钟后，小华乘公交车从同一地点出发，结果两人同时到达图书馆．已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，求自行车的速度．21、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。（1）根据图象，求出两函数解析式；（2）说出一次函数值大于反比例函数值时的x取值？22．如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°，然后沿坡角为30°的斜坡走100米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为30°，求山AB的高度．（参考数据：≈1.73）五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）23、已知：如图，圆O的半径垂直于弦，点在的延长线上，平分．(1)求证：是圆O的切线(2)如果=，=30°，求阴影部分面积．ADCBGEHF24、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AEADCBGEHF(1)求证：△ABE∽△ADF；(2)若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．25.直线SKIPIF1<0分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线SKIPIF1<0过A、B。（1）求抛物线的解析式.（2）作垂直于x轴的直线x=p，在第一象限交