土木工程测量（第3版）课件 第3章 角度测量

角度测量角度测量分为水平角测量和竖直角测量

水平角（Horizontalangle）地面上某点至两目标点的空间方向线在水平面上投影的夹角（二面角）。水平角的取值为0°～360°，没有负值。竖直角（Verticalangle）目标方向视线与水平面的夹角（线面夹角）。竖直角仰角为正，俯角为负，取值为0°~±90°。水平角测量原理A、B、C为地面上的三点，将三点沿铅垂线投影到同一水平面上，获得A1、B1、C1，B1A1与B1C1之间的夹角β，即为两方向线BA与BC之间的水平角。设想水平放置一顺时针刻度的圆盘（称为水平度盘），使其中心在过测站点B的铅垂线上，由方向线BA与BC分别在水平度盘上投影并读取读数，两者读数之差既为水平角值。

经纬仪的外形光学经纬仪电子经纬仪基座经纬仪的基本构造经纬仪结构上分为三部分：照准部，水平度盘，基座光学经纬仪电子经纬仪经纬仪的三轴竖轴横轴视准轴水准管轴竖轴横轴视准轴水准管轴光学经纬仪电子经纬仪

望远镜由物镜、物镜调焦环、十字丝分划板、目镜、目镜调焦环构成十字丝分划板上刻有相互垂直的单线和双线，以精确瞄准远近不同的目标外设瞄准器，用于粗略照准目标全站仪加装有光电测距系统（与电子经纬仪的最大区别）竖直度盘包括竖直度盘及读数指标（安装在横轴一端支架内），用于竖直角测量水准器照准部水准管用于精确整平，分划值为5″～30″/2mm（视仪器型号）圆水准器用于粗略整平，分划值为5′～10′/2mm对中器观察仪器竖轴中心对准测站点标志的装置，有光学对中器和激光对中器控制系统实现观测数据的采集、计算、显示、存储、通讯传输等功能。（1）照准部（1）照准部VV光学对中器视准轴

视准轴、横轴、竖轴、水准管轴光学对中器（1）经纬仪上有水平和竖直两个度盘，为量测角度的标准器。（2）电子度盘材质为圆环形玻璃盘片，其上沿圆周径向均匀刻划光栅或编码线条。（3）水平度盘嵌套在竖轴上，顺时针注记，度盘中心与照准部的旋转中心一致。（4）竖直度盘嵌套在横轴上，顺时针或逆时针注记，度盘中心与望远镜旋转中心即横轴一致。（2）度盘（1）基座的作用：支承仪器，连接三脚架。（2）基座由轴套、脚螺旋（整平仪器）、连接板和连接孔（位于底部中心）组成。（3）基座基座电子测角系统

光栅度盘及其莫尔条纹绝对编码度盘经纬仪的操作：（一）对中和整平①安置仪器：

打开脚架置于测站点上，使架头基本水平和对中；装上仪器，把脚螺旋旋到居中位置；②粗略对中：

观察光学对中器、搬动脚架初步对中（地面点标志进入分划圈），并保持架头基本水平；③精确对中：调节脚螺旋精确对中；④粗略整平：观察圆水准器，升降脚架腿粗平（尽可能做得好）；⑤精确整平：观察水准管，调节脚螺旋精平；⑥再次对中：观察光学对中器，松开连接螺杆，平移仪器精确对中；⑦反复进行⑤～⑥。经纬仪光学对中器目镜对光，物镜对光精确整平旋转照准部，使水准管与任意两个脚螺旋的连线平行，两手同时对向转动这两个脚螺旋A和B，使水准管气泡居中；将照准部旋转90°，使水准管与AB两个脚螺旋的连线垂直，转动第3个脚螺旋，使水准管气泡居中；反复进行①～②，最后任意方向的气泡偏移量最大不超过一格。经纬仪的操作：（二）照准操作：用十字丝竖丝切准目标①目镜调焦

将望远镜对向天空或白色背景，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝清晰。目的：使物体能成像在十字丝平面上。②粗略照准目标

松开制动螺旋，转动照准部和望远镜粗瞄目标，再锁紧制动螺旋。③物镜调焦照准目标后，旋转望远对光螺旋（即物镜调焦螺旋），使目标的成像最清晰。目的：看清十字丝以及成像在十字丝平面上的物象。④消除视差⑤精确照准目标

转动微动螺旋，使十字丝竖丝切准目标（双丝夹，单丝分）。瞄准用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心用水平微动进行瞄准，尽量瞄准目标下部，减少目标不垂直引起的找准误差。经纬仪的操作：（三）读数显示经纬仪的操作：（四）测角按键操作

测角状态及菜单界面水平度盘读数设置（1）测回法观测两个方向间单角，一测回操作步骤：盘左观测：照准A点→配水平盘→读数→顺时针转C点→读数盘右观测：照准C点→读数→逆时针(左旋)转A点→读数测站测回竖盘位置目标水平度盘读数（°′″）半测回角值（°′″）一测回角值（°′″）各测回平均值（°′″）O1LA

00003623507623510623512B

623510RA1800008623513B24235212LA

900001623512623514B1523513RA2700007623516B3323523测回法水平角观测手簿观测多个测回时，为削弱度盘刻度不均匀误差的影响，每个测回需要改变度盘位置，即改变度盘读数。若共需要观测n个测回，各测回起始方向的度盘读数设置为

式中，i为测回序号度盘读数配置（2）方向观测法观测三个及以上方向，一测回操作步骤：选择标志十分清晰的点作零方向，如A点盘左照准A点→配置水平度盘读数盘左观测（顺时针

）：

瞄A读数→瞄B读数→瞄C读数→瞄D读数→再瞄A读数(盘左归零)盘右观测（逆时针）：

瞄A读数→瞄D读数→瞄C读数→瞄B读数→再瞄A读数(盘右归零)方向观测法水平角观测手簿方向观测法的限差等级仪器精度等级半测回归零差一测回内2C互差同一方向值各测回较差四等及以上0.5″级≤3″≤5″≤3″1″级≤6″≤9″≤6″2″级≤8″≤13″≤9″一级及以下2″级≤12″≤18″≤12″5″级≤18″—≤24″竖直角测量原理α竖直角（Verticalangle）目标方向视线与水平面的夹角（线面夹角）。

仰角为正，俯角为负，取值为0°~±90°。OA竖直角测量原理测量原理：度盘竖直放置，望远镜旋转轴（横轴）通过其中心，视准轴水平时读数为一定值（盘左90°，盘右270°），照准目标时读取竖盘读数，读数之差值即为目标方向的竖直角。竖盘装置电子经纬仪的竖盘装置结构源于光学经纬仪。竖直度盘的注记方式有全圆逆时针和顺时针两种。竖盘指标与指标水准管连接，当水准管气泡居中时，指标处于铅锤状态。电子经纬仪用自动补偿装置取代竖盘指标水准管及微动螺旋。

竖直角计算（顺时针注记）竖直角＝目标读数与水平读数之差盘左，若仰角的竖盘读数小于90°

则（仰角为“＋”）盘右，则仰角的竖盘读数大于270°

则（仰角为“＋”）一测回竖直角逆时针注记的竖直角计算公式相反由于水平视线的读数是固定的，所以只要读出目标方向的竖盘读数，即可算出竖直角。具体观测步骤：①在测站上安置仪器，对中，整平。②确定竖直角计算公式（竖盘注记形式）：盘左，观察望远镜上仰时的读数小于90°否？③盘左，照准目标并使十字丝横丝切准目标，读取竖盘读数L；（称为上半测回）④将望远镜倒转，盘右，同上述操作，读取竖盘读数R；（称为下半测回）⑤根据竖盘注记形式计算竖直角。竖直角测回法竖盘指标差竖盘指标差：对于光学经纬仪，竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数指标偏离正确位置，其偏差值称为竖盘指标差。对于电子经纬仪，当竖轴铅垂时，竖盘读数指标应处于正确状态，若处于不完全正确状态，其偏差值则为竖盘指标差。由于存在指标差，竖盘读数（无论盘左、盘右）会产生一个增量x。视线水平时，盘左读数为90＋x，盘右读数为270＋x

：盘左，盘右一测回竖直角指标差竖直角观测记录手簿测站目标盘位竖盘读数（°′″）半测回竖直角（°′″）指标差（″）一测回竖直角（°′″）备注OAL

664523

231437+9231446R2931455

231455BL

983824-83824-5-83829R2612126-83834测站点横轴经纬仪的轴系结构视准轴竖轴水准管轴竖轴横轴视准轴水准管轴经纬仪的检验与校正经纬仪应满足的主要条件

1.照准部水准管轴垂直于竖轴

2.视准轴垂直于横轴

3.横轴垂直于竖轴

4.竖盘指标差x=0

5.十字丝竖丝垂直于横轴

6.光学对中器视线与竖轴重合

竖轴横轴视准轴水准管轴经纬仪的检验与校正电子经纬仪的检验与光学经纬仪相同，不同的是光学经纬仪只能采用物理校正，而电子经纬仪具有检验校正功能，它将检测的轴系误差存入系统，对观测值进行自动改正，上述第2～4项可采用电子校正。电子校正菜单（1）目的：气泡居中时，仪器竖轴铅垂，水平度盘水平。（2）检验：－将仪器大致整平，使水准管平行于任意两个脚螺旋的连线；－调节脚螺旋使气泡居中；照准部旋转180°，观察气泡是否仍居中。（3）原理：－水准管轴与仪器竖轴不垂直，相差一个e值，当水准管气泡居中时，仪器竖轴会偏离铅垂方向一个e值；－照准部绕竖轴旋转180°后，水准管轴将偏离水平方向两个e值，即仪器气泡偏移量为2e。（4）校正：－用改针先松后紧地拨动校正螺旋，使气泡返回偏移量的一半。－调节与水准管平行的两个脚螺旋，使气泡居中；再旋转照准部180°检验，反复进行。照准部水准管轴垂直于竖轴的检校②视准轴垂直于横轴的检校（1）目的：使望远镜旋转形成的视准面为一平面而非圆锥面。（2）检验：在平坦场地选择相距约100m的A、B两点，在中点O安置经纬仪，在A点设一照准点标志，在B点与仪器等高处横放一标尺；盘左，照准A点标志，倒转望远镜，在B点标尺上读取读数B1；盘右，照准A点标志，倒转望远镜，在B点标尺上读取读数B2；比较B1、B2值。（3）原理：若视准轴与横轴不垂直，相差一个C值，称为视准轴误差。盘左，照准A点标志，倒转望远镜后的视准轴与AO延长线相差2C角；盘右，照准A点标志，倒转望远镜后的视准轴也与AO延长线相差2C角，但与盘左的2C角方向相反，即∠B1OB2为4C；②视准轴垂直于横轴的检校（续）（4）校正：通过移动十字丝的中心来完成校正时只需改正一个C值；仪器于盘右固定不动，用改针先松后紧地拨动十字丝环上的左右两个校正螺丝，使十字丝纵丝切准1/4B1

B2处的读数B2‘。再检验，反复进行。1．固定螺丝；2．校正螺丝②视准轴垂直于横轴的检校（续）（5）电子校正校正菜单（a）下，按【2】键选择“2.视准轴误差”，进入图（b）所示界面；盘左瞄准A点，按【F4】键确认；盘右再瞄准A点，进入图（c）所示界面，再按【F4】键确认。（a）（b）（c）③横轴垂直于竖轴的检校（1）目的：使仪器整平后望远镜旋转形成的视准面为一铅垂面而非倾斜面。（2）检验：选择一较高墙壁的近处（30米左右）架设仪器，在仪器等高处横放一标尺；盘左照准一高目标点A，然后望远镜置平，读取横尺读数B1；盘右再照准高目标点A，置平望远镜读取横尺读数B2；比较B1、B2值。（3）原理：若横轴与竖轴不垂直，相差一个i角，称为横轴误差。当竖轴铅垂时，横轴不水平，倾斜一个i角；盘左、盘右的视准面不是铅垂面，而是分别倾斜一个i角的斜平面（倾斜方向相反）。③横轴垂直于竖轴的检校（续）（4）校正：（此项校正须专业检修人员）望远镜置平时的正确标尺读数应为B1、B2的均值M；转动照准部照准横尺读数M，然后抬高望远镜至A点附近，此时十字丝中心偏离A点；升高或降低横轴的一端，使十字丝中心照准A点。③横轴垂直于竖轴的检校（续）（5）电子校正校正菜单（a）下，按【3】键选择“3.横轴误差”，进入图（b）所示界面；盘左瞄准A点，按【F4】键10次（不同型号有差异），图（c）～（d）；盘右再瞄准A点，进入图（e）所示界面，再按【F4】键10次，完成操作。（a）（b）（c）（d）（e）（f）④竖盘指标差的检校（1）检验竖直角测回法观测，计算竖盘指标差。（2）电子校正校正菜单下，按【1】键选择“1.竖盘指标差”，进入图（a）所示界面；盘左瞄准一个清晰点，按【F4】键确认；盘右再瞄准同一点，再按【F4】键确认，进入图（c）所示界面，显示检测的竖盘指标差；按【F4】键确认。（a）（b）（c）⑤十字丝竖丝垂直于横轴的检校（1）目的：使十字丝纵丝垂直于仪器横轴，代表过视准轴的铅垂面（横轴水平）。（2）检验：整平仪器，将十字丝纵丝一端对准远处一目标点，转动竖直微动螺旋，观察纵丝是否始终通过该点。（3）校正：旋下目镜前的十字丝分划板外罩，旋松固定螺丝，转动十字丝分划板。⑥光学对中器的检校（1）目的：使光学对中器的光学垂线重合于仪器竖轴。（2）检验：整平仪器，在地面标出分划圈中心点A；旋转照准部180°，再标出中心点B；观察A、B是否重合。（3）校正：（此项校正须专业检修人员）拨动对中器上相应的校正螺丝，使分划圈中心对准A、B的中点。水平角测量误差分析一、仪器误差

仪器虽经过检验及校正，但总会有残余的误差存在。仪器误差的影响，一般都是系统性的，可以在工作中通过一定的方法予以消除或减小。１．视准轴误差（1）视准轴不垂直于横轴的误差称为视准轴误差。（2）视准轴误差C在水平面上的投影ΔC即为对水平度盘读数的影响视准轴的偏斜盘左、盘右方向相反。对于同一目标点，ΔC盘左、盘右绝对值相等、符号相反，故盘左、盘右取平均值可消除之。２．横轴误差（1）由于横轴不垂直于竖轴，当竖轴铅垂时，横轴不水平而存在微小倾角i（横轴误差），使视准面成为倾斜面，从而引起水平方向的测量误差。（2）横轴误差i，它对水平度盘读数的影响Δi为在竖轴铅垂的情况下，横轴误差盘左、盘右方向相反。对于同一目标点，Δi

盘左、盘右绝对值相等、符号相反，故盘左、盘