土木工程测量（第3版）课件全套 岑敏仪 第1-16章 绪论、水准测量-变形观测与竣工测量

土木工程测量CivilEngineeringSurveying第一章绪论§1.1测量学的发展、学习意义及要求测量学的发展概况本课程的意义及要求测量学科的分类一．测量学的发展概况1．我国古代测量学的成就◆长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙国地图——世界上现发现的最早的军用地图◆北宋时沈括的《梦溪笔谈》中记载了磁偏角的发现。◆清朝康熙年间，1718年完成了世界上最早的地形图之一《皇兴全图》。注：世界上现存最古老的地图是在古巴比伦北部的加苏古巴城（今伊拉克境内）发掘的刻在陶片上的地图。2．目前测量学发展状况及展望◆测量室内外一体化。◆GPS（GlobalPositioningSystem）◆RS（RemoteSense）◆GIS(GeographicInformationSystem)◆3S技术的结合◆数字地球(DigitalEarth)的概念。1．学习本课程的意义。 土木工程（包括公路、建筑） 设计 施工 竣工 扩建维修 变形监测二．本课程的意义及要求２．学习好本课程的要求◆认真听课；◆做好笔记；◆独立完成作业；◆实验课认真对待。测设:图纸地面测定:地面图纸1．测量学(surveying)的定义

◆测定（测绘）(location) ◆测设（放样）(seting-out)三．测量学定义及学科分类2．测量学科的分类

◆普通测量学 ◆大地测量学 ◆摄影测量学 ◆工程测量学 ◆制图学◆普通测量学◆大地测量学

大地测量学

摄影测量学

遥感卫星

遥感卫星

工程测量学我国第一台交流传动高速电动车组动力车，时速305公里（2000）确定地面点的空间位置:点在基准面上投影位置（x，y）该点离基准面高度（H）§1.2地面点位的确定

一．测量基准面1．基准面 水准面——静止海水面所形成的封闭曲面 大地水准面——其中通过平均海水面的那个水准面水准面特性——处处与铅垂线正交、封闭的重力等位曲面2．测量计算基准面——旋转椭球椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋转而成的椭球体二．地面点的坐标(一)地理坐标（属于球面坐标系统）适用于：在地球椭球面上确定点位。分为：1.天文地理坐标(天文经度

，天文纬度

)2.大地地理坐标(大地经度B，大地纬度L)(二)平面直角坐标适用于：研究范围较小。数学平面直角坐标系测量平面直角坐标系不同点：

1．测量上北方向为X轴正向，东方向为Y轴正向。

2．角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。相同点:

数学中的三角公式在测量中可直接应用。坐标系的异同：适用于：研究范围较大。高斯投影目的： 将椭球面投影到平面上。（三）高斯平面直角坐标高斯投影方法：

使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，展开后为X轴，向北为正；展开后为Y轴，向东为正。高斯分带投影投影剪开展平1．6°带的划分为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度0°开始，将整个地球分成60个带，6°为一带。计算公式：λ=6N-3

λ——中央子午线经度，

N——投影带号。2．3°带的划分3°带、1.5°带的划分。3°带计算公式：

λ=3N

λ——中央子午线经度,

N——投影带号。方法：（1）先将自然值的横坐标Y加上500000米；（2）再在新的横坐标Y之前标以2位数的带号。3. 我国高斯平面直角坐标的表示方法例：国家高斯平面点P（2433586.693，38514366.157）所表示的意义:(1)点P在高斯平面上至赤道的距离;

X=2433586.693m(2)投影带的带号为38;(3)P点离38带的纵轴X轴的实际坐标

Y=514366.157-500000=14366.157m三. 地面点的高程1.绝对高程H——到大地水准面的铅垂距离。

2.相对高程H’——到假定水准面的铅垂距离。

3.高差——hAB=HB-HA=H’B-H’A主要有：（1）1985国家高程系统（2）1956黄海高程系统（3）地方高程系统。如：珠江高程系统。注：水准原点：青岛市观象山

H0=72.260m（85黄海系）

=72.289m（56黄海系）4.我国的高程系统

§1.3测量工作概述一．测量的基本工作 测角 量边 测高差二．测量工作中用水平面代替水准面的限度1．对水平角、距离的影响——在面积约320km2内(18

18)，可忽略不计。2．对高程的影响——即使距离很短也要顾及地球曲率的影响。三．测量工作的基本原则布局上：由整体到局部精度上：由高级到低级次序上：先控制后细部测量工作的又一原则:“前一步工作未作检核，不进行下一步工作”。四.角度与弧度的换算关系水准测量原理水准仪——水平视线，由水平视线截取标尺读数水准测量方向——A→BA尺——后视尺，

a——后视读数B尺——前视尺，

b——前视读数后视尺前视尺水准仪水准仪类型光学式（Opticallevel）

Tiltinglevel微倾式

Automaticlevel自动安平电子式（Electroniclevel）ElectronicLevelAutomaticLevelTiltingLevel水准仪精度系列

DS05DS1DS3DS10ComponentsofTiltingLevel1.Eyepiece(目镜)2.Objective(物镜)3.Focusingscrew(调焦螺旋)4.Clampscrew(制动螺旋)5.Tangentscrew(微动螺旋)(slowmotionscrew)6.Tiltingscrew(微倾螺旋)7.Footscrew(脚螺旋)8.Baseplate(基座)9.Levelvial(水准管)10.Circularbubble(圆水准器)11.Sight(瞄准器)1231046875911水准仪构件微倾式水准仪的结构DS3型微倾式水准仪主要由下列三个部分构成：望远镜：提供水平视线，读取水准尺上的读数。

水准器：指示仪器或视线是否处于水平位置。

基座：支承照准部，使其在水平方向转动。望远镜的内部构造十字丝分划板（Diaphragmpattern）

望远镜作用——照准竖立水准尺，读取水准尺读数组成——物镜、调焦透镜、十字丝分划板、目镜倒像望远镜，正像望远镜视准轴CC——物镜中心与十字丝分划板中心连线中丝——读取视准轴CC与标尺交点的读数上下丝——读取水准仪到标尺的距离(视距)管水准器零点：顶部圆弧的中点。水准管轴：零点处的切线。观察窗分划值：2mm弧长对应的圆心角。S3的水准管分划值为20″。零点：顶部球面的中心。圆水准器轴：过零点处的法线。圆水准器的分划值：顶部球面上2mm弧长所对应的圆心角值。S3水准仪上圆水准器的分划值一般为8′（R=0.86m）。圆水准器水准尺和尺垫尺垫（Groundplate）02511.安置水准仪2.粗略整平调节脚螺旋，使圆水准器的气泡居中；3.瞄准

(1)目镜调焦：旋转目镜调焦螺旋，使十字丝清晰。

(2)物镜调焦：旋转物镜调焦螺旋，使标尺清晰。

(3)检查和消除视差4.精确整平

(1)调节微倾螺旋，使水准管气泡居中。

(2)每次读数前需要重新精确整平。5.读数

(1)用十字丝中横丝读取读数，四位数：米、分米、厘米、毫米数。

(2)无论正像、倒像，读数原则：按由小往大的方向读数。微倾式水准仪的使用管水准气泡偏离中点较大，旋转微倾螺旋时从仪器侧窗观察管水准气泡的移动，使其大致居中再从管水准器观察窗口查看符合情况读数：无论正像、倒像，读数原则：按由小往大的方向读数m位，dm位——直读标尺数字或标记cm位——数格子，mm位——估读红黑面读数差4687或4787视差：观测时眼睛稍作上下移动，如果尺像与十字丝有相对的移动，即读数有变化，则存在视差。原因：尺像没有落在十字丝平面上。消除视差的方法：先目镜调焦使十字丝清晰，然后一边物镜调焦一边仔细观察，直到不再出现尺像和十字丝有相对移动为止，此时尺像与十字丝在同一平面上。视差水准点水准点：用水准测量获得的高程控制点分为等级点（永久性标志）和等外点（临时性标志）等级水准：一、二、三、四等、（五等）等外水准：图根水准（普通水准）

水准点之间进行水准测量所经过的路线附合水准路线（Linkroute）闭合水准路线（Looproute）水准支线（Openroute）水准网（Levellingnetwork）水准路线附合水准路线闭合水准路线支水准路线水准网测段：相邻水准点之间的一段线路，包括若干个测站。路线：若干个测段构成一条完整路线。水准测量的外业实施转点ZD1、ZD2：转点起传递高程的作用。当两点相距较远或高差太大时，连续设站观测AnExample:St.Pnt.#BSFSHeightDiff.HeightRemarks＋－ⅠAZ12.0731.5260.54750.118KnownHeightⅡZ1Z21.6241.4070.217ⅢZ2Z31.6781.3920.286ⅣZ3Z41.5951.4020.193ⅤZ4B0.9211.5030.58250.779Σ7.8917.2301.2430.582Check水准测量的测站检核测站检核——每站高差观测两次，以检核观测数据的正确性(1)双仪高法两次不同仪器高度的水平视线(改变仪器高度>10cm)测定相邻两点间的高差，图根水准测量两次高差之差≤5mm，否则应重测。(2)双面尺法读取每一把水准尺的黑面和红面分划读数前、后视尺的黑面读数算出一个高差前、后视尺的红面读数算出另一个高差黑、红两面高差之差≤5mm，否则应重测①瞄准后视点水准尺黑面分划→精平→读数②瞄准后视点水准尺红面分划→精平→读数③瞄准前视点水准尺黑面分划→精平→读数④瞄准前视点水准尺红面分划→精平→读数上述观测顺序简称为“后—后—前—前”。水准测量成果检核水准路线的检核

1.

附合水准路线高程闭合差：高程闭合差的大小在一定程度上反映了测量成果的质量。

2.闭合水准路线高程闭合差：

3.支水准路线理论上有：闭合差容许值各等级的水准测量闭合差容许值参见规范普通水准测量的闭合差容许值为

水准测量成果计算（闭合差分配）

当实际高程闭合差小于容许值时，可将闭合差分配到各测段上进行改正。由于测量误差是按路线长度或测站数累积增加，故改正原则为：将闭合差反号，按长度或测站数的比例分配到各测段。

各测段高差改正数：或[例2-1]求待定点1，2，3点的高程按照图根水准测量的要求，沿BM－A和BM－B路线施测了一条附合水准路线。fh=Σhi－(HB－HA)=4.330－(49.579－45.286)=37mm

fh允=±40√L=±40√7.4=±109mmfh<fh允，可分配闭合差。水准仪的检验和校正

主要轴线之间应满足的几何条件是：

1.圆水准器轴应平行于仪器的竖轴；

2.十字丝的横丝应垂直于仪器的竖轴；

3.水准管轴应平行于视准轴。圆水准器轴平行于竖轴的检验与校正(1)检验：调节圆水准器气泡居中；将仪器旋转180°，观察气泡是否仍居中。(2)校正：仪器旋转180°后，气泡偏移量为二者夹角的两倍，用改针先松后紧地拨动校正螺旋，使气泡返回偏移量的一半。反复进行。十字丝横丝垂直于竖轴的检验与校正(1)检验：圆水准器调平后，将横丝一端对准远处一目标点，转动微动螺旋，观察横丝是否始终通过该点。(2)校正：旋下目镜前的十字丝分划板外罩，旋松固定螺丝，转动十字丝分划板。反复进行。水准管轴平行于视准轴的检验与校正(1)检验：①在较平坦的场地上选择60~100米的两点，竖立标尺。②在两尺等距离处安置仪器，测定两次高差，若较差小于3mm取均值为正确高差h（前、后视距相等时i角误差抵消）。③将仪器搬至任一点约3m处，再测两点间高差h'；比较h和h'是否相同。水准管轴平行于视准轴的检验与校正（续）(2)校正：①由于近尺距离短，i角误差对近尺读数影响微小可忽略（作为正确读数）。②由“中间法”测定的正确高差计算远尺正确读数。③转动微倾螺旋使中横丝对准远尺正确读数，此时水准管气泡不居中，用改针拨动水准管上、下两个校正螺丝，使气泡居中。（自动安平水准仪则上、下调十字丝分划板）2134十字丝环校正螺丝十字丝环校正螺丝水准测量误差分析一、仪器误差

(一)视准轴与水准管轴不平行的误差

(二)调焦误差

(三)水准尺误差二、观测误差

(一)水准管气泡居中误差

(二)估读误差

(三)水准尺倾斜误差水准测量误差分析（续）三、外界环境的影响

(一)仪器下沉和水准尺下沉的误差

1.仪器下沉的误差

2.水准尺下沉的误差

(二)地球曲率和大气折光的误差

1.地球曲率引起的误差

2.大气折光引起的误差

(三)气象条件的影响MSL(Geoid)LevellineHorizontallineabΔaΔbHAHBABhABFreelysuspendedplumbline(directionofgravity)Errorduetotheearthcurvature自动安平水准仪无管水准器、无微倾螺旋设视准轴水平时，水准尺的正确读数——a圆水准器粗平，视准轴相对水平面有微小倾斜角α无补偿器时，水准尺读数——a'有补偿器时，使进入十字丝分划板光线偏转α角正确读数光线经补偿器后通过十字丝分划板横丝任能读出视线水平时的正确读数——a天津欧波DS30自动安平水准仪精密水准仪和精密水准尺

精密水准仪——国家一、二等水准，精密工程测量。①望远镜放大倍数大，分辨率高DS1≥38×，DS05≥40×②管水准器分划值小τ"=10"/2mm，精平精度高③望远镜物镜有效孔径大，亮度好④望远镜外表材料为受温度变化小的铟瓦合金钢，以减小环境温度变化的影响⑤平板玻璃测微器读数，读数误差小⑥配备铟瓦水准尺1.48655m蔡司Ni004倒像微倾式精密水准仪徕卡DNA03精密数字水准仪望远镜光路中增加分光镜和光电探测器条形码分划水准尺，图像处理电子系统光、机、电及信息存储处理一体化水准测量系统徕卡DNA03中文数字精密水准仪(2002年)DNA03主要技术指标磁性阻尼补偿器——安平视线补偿范围——±8'，补偿精度——±0.3"高差观测误差为0.3mm/km(用铟瓦水准尺)最小读数——0.01mm测距精度——1cm/20m，测距范围——1.8m~60m内存可存1650组测站数据或6000个测量数据6V镍氢电池供电一块满电GEB121电池可连续测量——12hDNA03的pdf格式说明书参见随书光盘文件。TrimbleDini12（蔡司）精密数字水准仪主要技术特点0.3mm/0.7mm/km静态30cm电子视场补偿精度±0.2"/±0.5"

放大倍率32×/26×字母与数字键盘水准路线平差功能。拓普康精密数字水准仪DL–111C精度：电子读数±0.3mm/km，光学读数±1mm/km测程：铟瓦尺：2m~60m，玻璃钢尺：2m~100m三、四等水准测量1、主要技术要求

等级每km高差全中误差（mm）路线长度（km）水准仪级别水准尺观测次数往返较差、附合或环线路线闭合差与已知点连测附合或环线路线平地（mm）山地（mm）三6≤50DS1、DSZ1线条式铟瓦、条码式铟瓦往返各一次往一次DS3、DSZ3条码式玻璃钢、双面往返各一次四10≤16DS3、DSZ3条码式玻璃钢、双面往返各一次往一次注：DSZ为电子水准仪，应匹配相应的条码水准尺，否则应降等级使用。

L为往返测量、附合或环线路线长度（km），n为测站数。三、四等水准测量电子水准仪观测的技术要求等级水准仪级别水准尺视线长度（m）前后视距差（m）前后视距累积差（m）视线离地面最低高度（m）测站两次观测的高差较差（mm）重复观测次数三DSZ1条码式铟瓦1002.05.00.451.52四DSZ1条码式铟瓦1003.010.00.353.02DSZ1条码式玻璃钢1003.010.00.355.02等级水准仪级别视线长度（m）前后视距差（m）前后视距累积差（m）视线离地面最低高度（m）基辅分划或红黑面读数较差（mm）基辅分划或红黑面高差较差（mm）三DS1、DSZ11003.06.00.31.01.5DS3、DSZ3752.03.0四DS3、DSZ31005.010.00.23.05.0光学水准仪观测的技术要求注：三等水准测量观测顺序应为“后﹣前﹣前﹣后”，四等水准测量应为“后﹣后﹣前﹣前”。三、四等水准测量（续）2、一测站观测程序（四等水准测量）①后视黑面，读取上、下、中丝；②后视红面，读取中丝；③前视黑面，读取上、下、中丝；④前视红面，读取中丝。三、四等水准测量（续）3、计算（四等水准测量）①视距计算：后视距离；前视距离；前、后视距差；视距累积差②同一标尺黑、红面读数校核③高差计算：黑面高差；红面高差；黑、红高差之差；平均高差④计算校核角度测量角度测量分为水平角测量和竖直角测量

水平角（Horizontalangle）地面上某点至两目标点的空间方向线在水平面上投影的夹角（二面角）。水平角的取值为0°～360°，没有负值。竖直角（Verticalangle）目标方向视线与水平面的夹角（线面夹角）。竖直角仰角为正，俯角为负，取值为0°~±90°。水平角测量原理A、B、C为地面上的三点，将三点沿铅垂线投影到同一水平面上，获得A1、B1、C1，B1A1与B1C1之间的夹角β，即为两方向线BA与BC之间的水平角。设想水平放置一顺时针刻度的圆盘（称为水平度盘），使其中心在过测站点B的铅垂线上，由方向线BA与BC分别在水平度盘上投影并读取读数，两者读数之差既为水平角值。

经纬仪的外形光学经纬仪电子经纬仪基座经纬仪的基本构造经纬仪结构上分为三部分：照准部，水平度盘，基座光学经纬仪电子经纬仪经纬仪的三轴竖轴横轴视准轴水准管轴竖轴横轴视准轴水准管轴光学经纬仪电子经纬仪

望远镜由物镜、物镜调焦环、十字丝分划板、目镜、目镜调焦环构成十字丝分划板上刻有相互垂直的单线和双线，以精确瞄准远近不同的目标外设瞄准器，用于粗略照准目标全站仪加装有光电测距系统（与电子经纬仪的最大区别）竖直度盘包括竖直度盘及读数指标（安装在横轴一端支架内），用于竖直角测量水准器照准部水准管用于精确整平，分划值为5″～30″/2mm（视仪器型号）圆水准器用于粗略整平，分划值为5′～10′/2mm对中器观察仪器竖轴中心对准测站点标志的装置，有光学对中器和激光对中器控制系统实现观测数据的采集、计算、显示、存储、通讯传输等功能。（1）照准部（1）照准部VV光学对中器视准轴

视准轴、横轴、竖轴、水准管轴光学对中器（1）经纬仪上有水平和竖直两个度盘，为量测角度的标准器。（2）电子度盘材质为圆环形玻璃盘片，其上沿圆周径向均匀刻划光栅或编码线条。（3）水平度盘嵌套在竖轴上，顺时针注记，度盘中心与照准部的旋转中心一致。（4）竖直度盘嵌套在横轴上，顺时针或逆时针注记，度盘中心与望远镜旋转中心即横轴一致。（2）度盘（1）基座的作用：支承仪器，连接三脚架。（2）基座由轴套、脚螺旋（整平仪器）、连接板和连接孔（位于底部中心）组成。（3）基座基座电子测角系统

光栅度盘及其莫尔条纹绝对编码度盘经纬仪的操作：（一）对中和整平①安置仪器：

打开脚架置于测站点上，使架头基本水平和对中；装上仪器，把脚螺旋旋到居中位置；②粗略对中：

观察光学对中器、搬动脚架初步对中（地面点标志进入分划圈），并保持架头基本水平；③精确对中：调节脚螺旋精确对中；④粗略整平：观察圆水准器，升降脚架腿粗平（尽可能做得好）；⑤精确整平：观察水准管，调节脚螺旋精平；⑥再次对中：观察光学对中器，松开连接螺杆，平移仪器精确对中；⑦反复进行⑤～⑥。经纬仪光学对中器目镜对光，物镜对光精确整平旋转照准部，使水准管与任意两个脚螺旋的连线平行，两手同时对向转动这两个脚螺旋A和B，使水准管气泡居中；将照准部旋转90°，使水准管与AB两个脚螺旋的连线垂直，转动第3个脚螺旋，使水准管气泡居中；反复进行①～②，最后任意方向的气泡偏移量最大不超过一格。经纬仪的操作：（二）照准操作：用十字丝竖丝切准目标①目镜调焦

将望远镜对向天空或白色背景，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝清晰。目的：使物体能成像在十字丝平面上。②粗略照准目标

松开制动螺旋，转动照准部和望远镜粗瞄目标，再锁紧制动螺旋。③物镜调焦照准目标后，旋转望远对光螺旋（即物镜调焦螺旋），使目标的成像最清晰。目的：看清十字丝以及成像在十字丝平面上的物象。④消除视差⑤精确照准目标

转动微动螺旋，使十字丝竖丝切准目标（双丝夹，单丝分）。瞄准用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心用水平微动进行瞄准，尽量瞄准目标下部，减少目标不垂直引起的找准误差。经纬仪的操作：（三）读数显示经纬仪的操作：（四）测角按键操作

测角状态及菜单界面水平度盘读数设置（1）测回法观测两个方向间单角，一测回操作步骤：盘左观测：照准A点→配水平盘→读数→顺时针转C点→读数盘右观测：照准C点→读数→逆时针(左旋)转A点→读数测站测回竖盘位置目标水平度盘读数（°′″）半测回角值（°′″）一测回角值（°′″）各测回平均值（°′″）O1LA

00003623507623510623512B

623510RA1800008623513B24235212LA

900001623512623514B1523513RA2700007623516B3323523测回法水平角观测手簿观测多个测回时，为削弱度盘刻度不均匀误差的影响，每个测回需要改变度盘位置，即改变度盘读数。若共需要观测n个测回，各测回起始方向的度盘读数设置为

式中，i为测回序号度盘读数配置（2）方向观测法观测三个及以上方向，一测回操作步骤：选择标志十分清晰的点作零方向，如A点盘左照准A点→配置水平度盘读数盘左观测（顺时针

）：

瞄A读数→瞄B读数→瞄C读数→瞄D读数→再瞄A读数(盘左归零)盘右观测（逆时针）：

瞄A读数→瞄D读数→瞄C读数→瞄B读数→再瞄A读数(盘右归零)方向观测法水平角观测手簿方向观测法的限差等级仪器精度等级半测回归零差一测回内2C互差同一方向值各测回较差四等及以上0.5″级≤3″≤5″≤3″1″级≤6″≤9″≤6″2″级≤8″≤13″≤9″一级及以下2″级≤12″≤18″≤12″5″级≤18″—≤24″竖直角测量原理α竖直角（Verticalangle）目标方向视线与水平面的夹角（线面夹角）。

仰角为正，俯角为负，取值为0°~±90°。OA竖直角测量原理测量原理：度盘竖直放置，望远镜旋转轴（横轴）通过其中心，视准轴水平时读数为一定值（盘左90°，盘右270°），照准目标时读取竖盘读数，读数之差值即为目标方向的竖直角。竖盘装置电子经纬仪的竖盘装置结构源于光学经纬仪。竖直度盘的注记方式有全圆逆时针和顺时针两种。竖盘指标与指标水准管连接，当水准管气泡居中时，指标处于铅锤状态。电子经纬仪用自动补偿装置取代竖盘指标水准管及微动螺旋。

竖直角计算（顺时针注记）竖直角＝目标读数与水平读数之差盘左，若仰角的竖盘读数小于90°

则（仰角为“＋”）盘右，则仰角的竖盘读数大于270°

则（仰角为“＋”）一测回竖直角逆时针注记的竖直角计算公式相反由于水平视线的读数是固定的，所以只要读出目标方向的竖盘读数，即可算出竖直角。具体观测步骤：①在测站上安置仪器，对中，整平。②确定竖直角计算公式（竖盘注记形式）：盘左，观察望远镜上仰时的读数小于90°否？③盘左，照准目标并使十字丝横丝切准目标，读取竖盘读数L；（称为上半测回）④将望远镜倒转，盘右，同上述操作，读取竖盘读数R；（称为下半测回）⑤根据竖盘注记形式计算竖直角。竖直角测回法竖盘指标差竖盘指标差：对于光学经纬仪，竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数指标偏离正确位置，其偏差值称为竖盘指标差。对于电子经纬仪，当竖轴铅垂时，竖盘读数指标应处于正确状态，若处于不完全正确状态，其偏差值则为竖盘指标差。由于存在指标差，竖盘读数（无论盘左、盘右）会产生一个增量x。视线水平时，盘左读数为90＋x，盘右读数为270＋x

：盘左，盘右一测回竖直角指标差竖直角观测记录手簿测站目标盘位竖盘读数（°′″）半测回竖直角（°′″）指标差（″）一测回竖直角（°′″）备注OAL

664523

231437+9231446R2931455

231455BL

983824-83824-5-83829R2612126-83834测站点横轴经纬仪的轴系结构视准轴竖轴水准管轴竖轴横轴视准轴水准管轴经纬仪的检验与校正经纬仪应满足的主要条件

1.照准部水准管轴垂直于竖轴

2.视准轴垂直于横轴

3.横轴垂直于竖轴

4.竖盘指标差x=0

5.十字丝竖丝垂直于横轴

6.光学对中器视线与竖轴重合

竖轴横轴视准轴水准管轴经纬仪的检验与校正电子经纬仪的检验与光学经纬仪相同，不同的是光学经纬仪只能采用物理校正，而电子经纬仪具有检验校正功能，它将检测的轴系误差存入系统，对观测值进行自动改正，上述第2～4项可采用电子校正。电子校正菜单（1）目的：气泡居中时，仪器竖轴铅垂，水平度盘水平。（2）检验：－将仪器大致整平，使水准管平行于任意两个脚螺旋的连线；－调节脚螺旋使气泡居中；照准部旋转180°，观察气泡是否仍居中。（3）原理：－水准管轴与仪器竖轴不垂直，相差一个e值，当水准管气泡居中时，仪器竖轴会偏离铅垂方向一个e值；－照准部绕竖轴旋转180°后，水准管轴将偏离水平方向两个e值，即仪器气泡偏移量为2e。（4）校正：－用改针先松后紧地拨动校正螺旋，使气泡返回偏移量的一半。－调节与水准管平行的两个脚螺旋，使气泡居中；再旋转照准部180°检验，反复进行。照准部水准管轴垂直于竖轴的检校②视准轴垂直于横轴的检校（1）目的：使望远镜旋转形成的视准面为一平面而非圆锥面。（2）检验：在平坦场地选择相距约100m的A、B两点，在中点O安置经纬仪，在A点设一照准点标志，在B点与仪器等高处横放一标尺；盘左，照准A点标志，倒转望远镜，在B点标尺上读取读数B1；盘右，照准A点标志，倒转望远镜，在B点标尺上读取读数B2；比较B1、B2值。（3）原理：若视准轴与横轴不垂直，相差一个C值，称为视准轴误差。盘左，照准A点标志，倒转望远镜后的视准轴与AO延长线相差2C角；盘右，照准A点标志，倒转望远镜后的视准轴也与AO延长线相差2C角，但与盘左的2C角方向相反，即∠B1OB2为4C；②视准轴垂直于横轴的检校（续）（4）校正：通过移动十字丝的中心来完成校正时只需改正一个C值；仪器于盘右固定不动，用改针先松后紧地拨动十字丝环上的左右两个校正螺丝，使十字丝纵丝切准1/4B1

B2处的读数B2‘。再检验，反复进行。1．固定螺丝；2．校正螺丝②视准轴垂直于横轴的检校（续）（5）电子校正校正菜单（a）下，按【2】键选择“2.视准轴误差”，进入图（b）所示界面；盘左瞄准A点，按【F4】键确认；盘右再瞄准A点，进入图（c）所示界面，再按【F4】键确认。（a）（b）（c）③横轴垂直于竖轴的检校（1）目的：使仪器整平后望远镜旋转形成的视准面为一铅垂面而非倾斜面。（2）检验：选择一较高墙壁的近处（30米左右）架设仪器，在仪器等高处横放一标尺；盘左照准一高目标点A，然后望远镜置平，读取横尺读数B1；盘右再照准高目标点A，置平望远镜读取横尺读数B2；比较B1、B2值。（3）原理：若横轴与竖轴不垂直，相差一个i角，称为横轴误差。当竖轴铅垂时，横轴不水平，倾斜一个i角；盘左、盘右的视准面不是铅垂面，而是分别倾斜一个i角的斜平面（倾斜方向相反）。③横轴垂直于竖轴的检校（续）（4）校正：（此项校正须专业检修人员）望远镜置平时的正确标尺读数应为B1、B2的均值M；转动照准部照准横尺读数M，然后抬高望远镜至A点附近，此时十字丝中心偏离A点；升高或降低横轴的一端，使十字丝中心照准A点。③横轴垂直于竖轴的检校（续）（5）电子校正校正菜单（a）下，按【3】键选择“3.横轴误差”，进入图（b）所示界面；盘左瞄准A点，按【F4】键10次（不同型号有差异），图（c）～（d）；盘右再瞄准A点，进入图（e）所示界面，再按【F4】键10次，完成操作。（a）（b）（c）（d）（e）（f）④竖盘指标差的检校（1）检验竖直角测回法观测，计算竖盘指标差。（2）电子校正校正菜单下，按【1】键选择“1.竖盘指标差”，进入图（a）所示界面；盘左瞄准一个清晰点，按【F4】键确认；盘右再瞄准同一点，再按【F4】键确认，进入图（c）所示界面，显示检测的竖盘指标差；按【F4】键确认。（a）（b）（c）⑤十字丝竖丝垂直于横轴的检校（1）目的：使十字丝纵丝垂直于仪器横轴，代表过视准轴的铅垂面（横轴水平）。（2）检验：整平仪器，将十字丝纵丝一端对准远处一目标点，转动竖直微动螺旋，观察纵丝是否始终通过该点。（3）校正：旋下目镜前的十字丝分划板外罩，旋松固定螺丝，转动十字丝分划板。⑥光学对中器的检校（1）目的：使光学对中器的光学垂线重合于仪器竖轴。（2）检验：整平仪器，在地面标出分划圈中心点A；旋转照准部180°，再标出中心点B；观察A、B是否重合。（3）校正：（此项校正须专业检修人员）拨动对中器上相应的校正螺丝，使分划圈中心对准A、B的中点。水平角测量误差分析一、仪器误差

仪器虽经过检验及校正，但总会有残余的误差存在。仪器误差的影响，一般都是系统性的，可以在工作中通过一定的方法予以消除或减小。１．视准轴误差（1）视准轴不垂直于横轴的误差称为视准轴误差。（2）视准轴误差C在水平面上的投影ΔC即为对水平度盘读数的影响视准轴的偏斜盘左、盘右方向相反。对于同一目标点，ΔC盘左、盘右绝对值相等、符号相反，故盘左、盘右取平均值可消除之。２．横轴误差（1）由于横轴不垂直于竖轴，当竖轴铅垂时，横轴不水平而存在微小倾角i（横轴误差），使视准面成为倾斜面，从而引起水平方向的测量误差。（2）横轴误差i，它对水平度盘读数的影响Δi为在竖轴铅垂的情况下，横轴误差盘左、盘右方向相反。对于同一目标点，Δi

盘左、盘右绝对值相等、符号相反，故盘左、盘右取平均值可消除之。３．竖轴误差（1）由于照准部水准管轴不垂直于竖轴，或安置仪器时水准管气泡未精确居中，使仪器竖轴与铅垂线产生偏差，其微小夹角称为竖轴误差。竖轴误差引起横轴倾斜，从而使水平度盘产生误差。（2）当竖轴倾斜δ时，引起横轴倾斜，导致水平度盘读数产生误差Δi大小不仅随α变化，而且与横轴位置有关：当横轴处于水平面和竖轴倾斜面的交线处时，β＝0，Δi＝δ；β＝90°或270°时，Δi＝0。观测水平目标时，α＝0，Δi＝0；由于一个测站的竖轴倾斜方向固定，故盘左、盘右的Δi大小相等，符号相同，故盘左、盘右取平均值无法消除之。方法：使照准部水准管轴精确垂直于竖轴，并严格气泡居中。４．照准部偏心所谓照准部偏心，即照准部的旋转中心与水平盘的刻划中心不相重合。盘左盘右观测取平均值可消除照准部偏心差的影响。竖轴误差对水平度盘读数影响照准部偏心差对水平度盘读数影响二、观测误差１．测站偏心在测角精度要求一定时，边越短，则对中精度要求越高。２．目标偏心与测站偏心类似，偏心距越大，边长越短，则目标偏心对测角的影响越大。所以在短边测角时，尽可能用垂球作为观测标志。３．瞄准误差照准误差的大小，决定于人眼的分辨能力、望远镜的放大率、目标的形状及大小和操作的仔细程度。对于粗目标宜用单丝照准，细目标则用双丝照准。三、外界条件的影响外界条件的因素十分复杂，如天气的变化、植被的不同、地面土质的差异、地形的起伏、以及周围建筑物的状况等，都会影响测角的精度：有风会使仪器不稳；地面土松软可使仪器下沉；强烈阳光照射会使水准管变形；视线靠近反光物体，则有折光影响。所有这些都应注意并尽量予以避免。距离的概念距离：空间两点之间的连线长度。斜距（slopedistance）水平距离（horizontaldistance）垂直距离（verticaldistance）高差ΔhAB平距D=S·cosα过A点的水平面过B点的水平面垂距v斜距Sa三类测距技术：直接量距：利用丈量工具（测绳、皮尺、钢尺、杆尺、线尺），采取直接比对的方式来量取长度。受地形条件限制大，效率低，精度较低。光学测距：视距法，视差法（1/200~1/400）采用几何光学原理，间接测定两点之间的距离。克服了直接量距受地形限制的缺点，但精度低、测程短。电磁波测距（EDM)：光电测距，微波测距通过测量电磁波的传播时间来测定距离的物理测距方式。主流测距技术，远优于直接量距和光学测距，应用广泛。测距技术的分类三类测距技术：直接量距：钢尺（1/2000~1/5000），因瓦线尺（1/100000）光学测距：视距法，视差法（1/200~1/400）电磁波测距（EDM)：光电测距，微波测距测距技术的分类钢尺视距法测距光电测距仪电磁波测距的发展背景电磁波测距（ElectromagneticDistanceMeasurement,EDM）由瑞典的GeodimeterInc.公司于上世纪50年代率先实现。电磁波测距仪（EDMinstruments）的出现，使距离测量变得更容易、更精确（相对于钢尺测距来说）。早期的测距仪体积庞大、笨重、复杂、昂贵。随微电子与计算机技术的发展，测距仪变得轻巧、性能大为改善、价格逐渐降低，目前其应用已相当普遍。电磁波测距的分类1．电磁波测距按载波的分类

①光电测距；②微波测距2．光电测距按光源的分类

①普通光；②激光（远程，大地测量）；③红外光（中、短程，工程测量）3．按测程分类

①短程≤3km；②中程3～15km；③远程≥15km；③超远程≥100km4．按测时分类①脉冲法测距（直接测时）；②相位法测距（通过测相位差间接测时）5．按精度分类工程测量中大多采用相位式红外测距仪（体积小、重量轻、精度高）PlastictapeSteeltape量距尺（Tapes）钢尺量距辅助工具（SubsidiaryTools）花杆（Rangingrod）测钎（Markingarrow）

锤球（Plumbbob）量距尺（Tapes）PlastictapeSteeltape钢尺量距辅助工具（SubsidiaryTools）花杆（Rangingrod）测钎（Markingarrow）

锤球（Plumbbob）总距离=nl+Δll:钢尺整尺长度，Δl:不足整尺段长度（余长）lΔl如

l=30m，Δl=10m，L=3×30+10=100m钢尺一般量距：分段丈量钢尺精密量距：三项改正尺长改正（Correctionfornominaltapelength）

∆ld温度改正（Correctionforfieldtemperature）

∆lt倾斜改正（Correctionforslope）

∆lh

因此，水平距离：d=l+∆ld+∆lt+∆lh注意：因量距时，使用与钢尺检定时采用的相同标准拉力如98N，故无须拉力（tension）改正，此外，钢尺的悬曲（Catenary）改正也被忽略尺长改正

(∆Ld)整尺段尺长改正数所量距离整尺段长度温度改正

(∆Lt)标准温度如20ºC所量距离实测时温度线膨胀系数1.25×10-5/ºC倾斜改正

(∆Lh)或Δhldθ高差倾斜角相位式测距原理在A点安置测距仪，在B点安置反射棱镜，仪器发射出调制光，经反射后被仪器接收。如果能测出调制光往返传播的时间Δt，即可以计算出仪器至棱镜的距离S

S相位式测距仪一般使用调制光波测距波(Measuringwave)，低频信号载波(Carrierwave)，高频信号调制波(Carrierwavemodulatedbymeasuringwave)相位式测距原理在A点安置测距仪，在B点安置反射棱镜，仪器发射出调制光，经反射后被仪器接收。如果能测出调制光往返传播的时间Δt，即可以计算出仪器至棱镜的斜距S

设测距仪在时刻发射出相位为的信号，在被接收，则信号传播产生的相位延迟为

可表示为Ｎ个整波加一个不足整波的部分，相当于Ｎ个整尺段加一个余长通常将称为“光尺”长度相位式测距与钢尺量距类似吗？？lΔl总距离=nl+Δll:钢尺整尺长度Δl:不足整尺段长度相位式测距原理（续）测相装置只能测定不足整周的部分ΔN（0～2π），因此产生未知数N。可以想象，当光尺长度大于待测距离时，N＝0，故可通过加大调制波长解决未知数N的问题。但另一方面，测相计的精度是一定的（如1/1000），即测距误差与调制波长成正比。为解决这个问题，测距仪采用多级调制频率配合测距：以低调制频率（长波长）保证测程，使最大测尺波长大于标称测程的两倍；以高调制频率（短波长）保证精度。

某测距仪采用两级测尺频率，λ1＝20m，λ2＝2000m，则对应λ1和λ2有若测量1000m内的距离，则Ｎ2＝0，由此可求出Ｎ1的值。实际上，多频率或称为多尺度的概念应用很广泛，例如钟表就是一个典型的例子时针——走得最慢，测大数（小时）分针——走得较快，测相对小的数（分）秒针——走得最快，测最小的数（秒）Thinkover…仪器结构相位式测距仪的基本架构由载波光源产生的光波，经调制器被高频电波调制为连续信号，该信号发射后沿测线到达反射器，经反射后被接收器所接收，进入混频器（Ⅰ）变成中低频的测距信号ｅ测；高频电波的另一路则直接进入混频器（Ⅱ），变成与ｅ测同频率的基准信号ｅ基。由比相器中对ｅ测和ｅ基进行相位比较，由相位差计算出距离值。全站式：全站型电子速测仪TotalStation(全站仪)——电子经纬仪与测距仪的整合视准轴、发光轴与接收轴三轴同轴反射棱镜光电测距的改正计算（1）加常数改正

mm为单位（2）乘常数、气象改正

mm/km为单位（3）倾斜改正D

=（S+加常数+S×乘常数+S×气象改正）×cosα仪器加、乘常数（1）加常数Ｋ加常数是一个与所测距离远近无关的常数，包括主机加常数和棱镜加常数。主机加常数：主机的发射面、接收面与主机中心不一致，以及光电路延迟。棱镜加常数：反射棱镜的等效反射面与棱镜中心不一致。（2）乘常数Ｒ乘常数：仪器的“光尺”长度由晶振频率决定，仪器使用过程中的晶体老化会导致实测频率偏移设计频率，由此产生一个比例常数差。加、乘常数需要定期检定。气象改正和倾斜改正气象改正大气群折射率是载波波长、大气温度、大气压力、大气湿度的函数，因此实际测距时应测定环境气象元素（一般测距温度读至1℃，气压读至1hPa或mbar），利用厂家提供的气象改正公式计算改正值或直接输入仪器。倾斜改正测距仪测出的结果是主机几何中心至棱镜几何中心的斜距，因此需要改正为平距。总距离=nl+Δll:钢尺整尺长度，Δl:不足整尺段长度（余长）lΔl如

l=30m，Δl=10m，L=3×30+10=100m一般量距：分段丈量钢尺精密量距：三项改正尺长改正（Correctionfornominaltapelength）

∆ld温度改正（Correctionforfieldtemperature）

∆lt倾斜改正（Correctionforslope）

∆lh

因此，水平距离：d=l+∆ld+∆lt+∆lh注意：因量距时，使用与钢尺检定时采用的相同标准拉力如98N，故无须拉力（tension）改正，此外，钢尺的悬曲（Catenary）改正也被忽略尺长改正

(∆Ld)整尺段尺长改正数所量距离整尺段长度温度改正

(∆Lt)标准温度如20ºC所量距离实测时温度线膨胀系数1.25×10-5/ºC倾斜改正

(∆Lh)或Δhldθ高差倾斜角光电测距的操作界面光电测距操作通过显示屏、操作面板（键盘）、软件菜单来实现。不同厂商型号仪器的操作界面、模式及参数设置基本相同。光电测距的读数显示如图所示，同时或分别显示倾斜距离（SD）、水平距离（HD）、垂直距离（VD）。光电测距的操作界面光电测距的相关操作功能包括测距模式和测距参数设置。测距模式包括精度模式、次数模式、反射器（合作目标）模式。精度及次数模式精度模式一般分为精测和粗测两档（Ⅰ级测距仪分为精测、标准测、粗侧三档）。次数模式分为单次测距、N次测距和跟踪测距。仪器内置的测距模式通常为“精度＋次数”组合，如单次精测、N次精测、单次粗测、跟踪粗测（连续粗测）等。反射器（合作目标）模式分为棱镜测距、反射片测距、无棱镜（免棱镜）测距测距参数设置仪器加常数、乘常数和气象参数仪器技术操作安置仪器

将测距仪安置在测站点上，对中整平；将反射棱镜安置在目标点上，对中整平，并将棱镜反射面对准仪器方向。观测气象参数

在测站和镜站同时测定气象参数；采用空盒气压计测定气压，采用干湿温度表测定气温。设置测距模式及参数

设置测距模式（精度及次数模式，反射器模式）；输入测距参数（主机加常数、乘常数、棱镜常数、气温、气压）。竖直角及测距

用望远镜视准轴精确照准棱镜觇板中心测距模式下按测量键，数秒钟后显示测距结果（斜距、水平距离、高差）。光电测距仪的检定六段解析法

用于检定加常数。在一条直线上设立n+1个点，把直线分成n段，测出各段距离D1、D2、…、Dn和全长D，有如下关系式仪器加常数为光电测距仪的检定六段比较法

同时检定加、乘常数。在长度1km左右的高精度测距基线上选择7个点（分为6段），采用全组合测量，测出任意两点之间的距离Di

，共计21条边长。由于边长已知，有如下关系式根据最小二乘原理求解，仪器加、乘常数为光电测距的误差分析相位式测距的基本公式可写为式中：C0为真空中的光速值；

ng为大气的群折射率，为载波波长、气温、气压、湿度的函数。由上式可知，测距误差是由光速值误差mC0

、大气折射率误差mn、调制频率误差mf和测相误差mΔφ决定；实际测量中除上述误差外，测距误差还包括仪器加常数误差mK

、对中误差等。误差分为两大类：一类与距离成正比（比例误差），如mC0

、mn、mf；另一类与距离无关（

固定误差），如mΔφ、mK

。光电测距的标称精度因此测距仪的标称精度表达式写为式中：α为固定误差，以mm为单位；ｂ为比例误差，以10-6（mm/km）为单位。相位式测距原理在A点安置测距仪，在B点安置反射棱镜，仪器发射出调制光，经反射后被仪器接收。如果能测出调制光往返传播的时间Δt，即可以计算出仪器至棱镜的距离S

S相位式测距仪一般使用调制光波测距波(Measuringwave)，低频信号载波(Carrierwave)，高频信号调制波(Carrierwavemodulatedbymeasuringwave)相位式测距原理在A点安置测距仪，在B点安置反射棱镜，仪器发射出调制光，经反射后被仪器接收。如果能测出调制光往返传播的时间Δt，即可以计算出仪器至棱镜的斜距S

设测距仪在时刻发射出相位为的信号，在被接收，则信号传播产生的相位延迟为

可表示为Ｎ个整波加一个不足整波的部分，相当于Ｎ个整尺段加一个余长通常将称为“光尺”长度相位式测距与钢尺量距类似吗？？lΔl总距离=nl+Δll:钢尺整尺长度Δl:不足整尺段长度相位式测距原理（续）测相装置只能测定不足整周的部分ΔN（0～2π），因此产生未知数N。可以想象，当光尺长度大于待测距离时，N＝0，故可通过加大调制波长解决未知数N的问题。但另一方面，测相计的精度是一定的（如1/1000），即测距误差与调制波长成正比。为解决这个问题，测距仪采用多级调制频率配合测距：以低调制频率（长波长）保证测程，使最大测尺波长大于标称测程的两倍；以高调制频率（短波长）保证精度。

某测距仪采用两级测尺频率，λ1＝20m，λ2＝2000m，则对应λ1和λ2有若测量1000m内的距离，则Ｎ2＝0，由此可求出Ｎ1的值。实际上，多频率或称为多尺度的概念应用很广泛，例如钟表就是一个典型的例子时针——走得最慢，测大数（小时）分针——走得较快，测相对小的数（分）秒针——走得最快，测最小的数（秒）Thinkover…仪器结构相位式测距仪的基本架构由载波光源产生的光波，经调制器被高频电波调制为连续信号，该信号发射后沿测线到达反射器，经反射后被接收器所接收，进入混频器（Ⅰ）变成中低频的测距信号ｅ测；高频电波的另一路则直接进入混频器（Ⅱ），变成与ｅ测同频率的基准信号ｅ基。由比相器中对ｅ测和ｅ基进行相位比较，由相位差计算出距离值。全站式：全站型电子速测仪TotalStation(全站仪)——电子经纬仪与测距仪的整合视准轴、发光轴与接收轴三轴同轴反射棱镜光电测距的改正计算（1）加常数改正

mm为单位（2）乘常数、气象改正

mm/km为单位（3）倾斜改正D

=（S+加常数）×（1+乘常数+气象改正）×cosα仪器加、乘常数（1）加常数Ｋ加常数是一个与所测距离远近无关的常数，包括主机加常数和棱镜加常数。主机加常数：主机的发射面、接收面与主机中心不一致，以及光电路延迟。棱镜加常数：反射棱镜的等效反射面与棱镜中心不一致。（2）乘常数Ｒ乘常数：仪器的“光尺”长度由晶振频率决定，仪器使用过程中的晶体老化会导致实测频率偏移设计频率，由此产生一个比例常数差。加、乘常数需要定期检定。气象改正和倾斜改正气象改正大气群折射率是载波波长、大气温度、大气压力、大气湿度的函数，因此实际测距时应测定环境气象元素（一般测距温度读至1℃，气压读至1hPa或mbar），利用厂家提供的气象改正公式计算改正值或直接输入仪器。倾斜改正测距仪测出的结果是主机几何中心至棱镜几何中心的斜距，因此需要改正为平距。光电测距的操作界面光电测距操作通过显示屏、操作面板（键盘）、软件菜单来实现。不同厂商型号仪器的操作界面、模式及参数设置基本相同。光电测距的读数显示如图所示，同时或分别显示倾斜距离（SD）、水平距离（HD）、垂直距离（VD）。光电测距的操作界面光电测距的相关操作功能包括测距模式和测距参数设置。测距模式包括精度模式、次数模式、反射器（合作目标）模式。精度及次数模式精度模式一般分为精测和粗测两档（Ⅰ级测距仪分为精测、标准测、粗侧三档）。次数模式分为单次测距、N次测距和跟踪测距。仪器内置的测距模式通常为“精度＋次数”组合，如单次精测、N次精测、单次粗测、跟踪粗测（连续粗测）等。反射器（合作目标）模式分为棱镜测距、反射片测距、无棱镜（免棱镜）测距测距参数设置仪器加常熟、乘常数和气象参数仪器技术操作安置仪器

将测距仪安置在测站点上，对中整平；将反射棱镜安置在目标点上，对中整平，并将棱镜反射面对准仪器方向。观测气象参数

在测站和镜站同时测定气象参数；采用空盒气压计测定气压，采用干湿温度表测定气温。设置测距模式及参数

设置测距模式（精度及次数模式，反射器模式）；输入测距参数（主机加常数、乘常数、棱镜常数、气温、气压）。竖直角及测距

用望远镜视准轴精确照准棱镜觇板中心测距模式下按测量键，数秒钟后显示测距结果（斜距、水平距离、高差）。土木工程测量第5章直线定向土木工程测量

第5章直线定向5.1

三北方向5.2磁偏角与子午线收敛角5.3方位角与象限角5.4

罗盘仪测定磁方位角5.5

陀螺经纬仪定向第5章直线定向确定一条直线与基本方向之间的水平角，以表示直线的方向，称为直线定向。我国位于北半球，常用的基本方向有三种：真北方向磁北方向坐标北方向

5.1

三北方向第5章直线定向1．真北方向过地面某点真子午线的切线方向称为该点的真子午线方向，其北端所示方向,称为真北方向。测定真北方向可采用：天文测量方法；陀螺经纬仪测定。第5章直线定向2．磁北方向

在地球磁场作用下，地面某点磁针自由静止时，其轴线所指方向称为该点磁子午线方向，磁针北端所指方向称为磁北方向。磁北方向可用罗盘仪测定。第5章直线定向3．坐标北方向

坐标纵轴(X轴)正向所示方向,称为坐标北方向，也称轴北方向。过地面点P且与其所在高斯平面直角坐标系（或独立平面直角坐标系）X轴平行的直线，即为P点的坐标纵轴方向。同一平面直角坐标系内各点的坐标北方向都是相互平行的。第5章直线定向

三北方向真北方向磁北方向坐标北方向

上图所示为三个基本方向间相互关系的一种情况。第5章直线定向1.磁偏角地面上某点的磁北方向，与过该点的真北方向之间的夹角称为磁偏角，用δ表示。磁北方向在真北方向东侧时称东偏,δ为正，磁北方向在真北方向西侧时称西偏

,δ为负。

5.2

磁偏角与子午线收敛角第5章直线定向2.子午线收敛角通过地面上某点的真北方向，与过该点的坐标北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。坐标北方向在真北方向东侧时γ为正；坐标北方向在真北方向西侧时γ为负。

第5章直线定向2.子午线收敛角坐标北方向在真北方向东侧，即中央子午线以东地区（如A），γ为正；坐标北方向在真北方向西侧，即中央子午线以西地区（如B），γ为负。

第5章直线定向地面点P的子午线收敛角近似值可按下式计算：

式中，LC为中央子午线大地经度，

LP、BP为P点大地经度和大地纬度。土木工程测量谢谢观看!制作：武汉大学测绘学院杨正尧2025.07土木工程测量第5章直线定向5.3方位角与象限角武汉大学测绘学院

杨正尧2025.07第5章直线定向5.3方位角与象限角5.3.1方位角由直线一端的基本方向起，顺时针方向至该直线方向的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围：

0º～360º。第5章直线定向（1）真方位角由真北方向起算的方位角，称为真方位角，用A表示。（2）磁方位角由磁北方向起算的方位角，称为磁方位角，用Am表示。（3）坐标方位角由坐标北方向起算的方位角，称为坐标方位角，用α表示。第5章直线定向三种方位角之间的换算关系：式中，δ为磁偏角，γ为子午线收敛角。二者符号均以东偏为正，西偏为负。图中表示了直线OP三种方位角之间的换算关系：第5章直线定向5.3.2

正、反坐标方位角正坐标方位角反坐标方位角一条直线的正反坐标方位角相差180º

。第5章直线定向一条直线的坐标方位角，是通过测定与已知坐标方位角的直线方向间的水平夹角推算的。5.3.3

坐标方位角的推算左角：β角位于推算路线A→B→C前进方向的左侧。

第5章直线定向5.3.3坐标方位角的推算右角：β角位于推算路线A→B→C前进方向的右侧。推算坐标方位角的规律可概括为：第5章直线定向

由基本方向线北端或南端起算，顺时针方向或逆时针方向量至直线的水平角，称为象限角。象限角用R表示；角值从0°～90°。

5.3.4

象限角

第5章直线定向直线OA、OB、OC、OD的象限角分别表示为：ROA＝北东45°40′ROB＝南东64°20′ROC＝南西47°10′ROD＝北西50°10′

第5章直线定向磁象限角：根据磁子午线南北方向所确定的象限角。坐标象限角：根据坐标纵线南北方向所确定的象限角。象限换算式Ⅰ北东R＝αⅡ南东R＝180°－αⅢ南西R＝α－180°Ⅳ北西R＝360°－α在测量计算中，最常见的是将直线的坐标象限角换算为坐标方位角，或将坐标方位角换算为坐标象限角。土木工程测量谢谢观看!制作：武汉大学测绘学院杨正尧2025.07土木工程测量第5章直线定向5.4罗盘仪测定磁方位角武汉大学测绘学院

杨正尧2025.07第5章直线定向5.4罗盘仪测定磁方位角5.4.1罗盘仪罗盘仪用于测量直线磁方位角。望远镜式罗盘仪主要由三部分组成：罗盘盒；望远镜；基座。DQL-1型罗盘仪第5章直线定向方位罗盘

按逆时