营山中考数学真题及答案

营山中考数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若a=2，b=-3，则|a-b|的值是A.-1B.1C.5D.-5答案：C2.不等式3x-7>5的解集是A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A3.一个三角形的三个内角分别为50°，60°，70°，则这个三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：A4.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,0)，则k的值是A.-1B.1C.-2D.2答案：A5.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则其侧面积是A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.90πcm²答案：B6.若一个样本的方差为4，则这个样本的标准差是A.2B.4C.8D.16答案：A7.抛掷一个骰子，出现点数为偶数的概率是A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6答案：A8.一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则其面积是A.12cm²B.15cm²C.24cm²D.30cm²答案：B9.若函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,2)，则a的值是A.1B.-1C.2D.-2答案：A10.一个圆的周长为12πcm，则其面积是A.36πcm²B.72πcm²C.144πcm²D.288πcm²答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，是二次函数的是A.y=2x+1B.y=x²-3x+2C.y=1/xD.y=√x答案：B2.下列命题中，正确的是A.相等的角是对顶角B.垂直于同一直线的两条直线平行C.三角形的一个外角等于它的两个内角和D.平行四边形的对角线互相平分答案：B、D3.下列图形中，是中心对称图形的是A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.梯形答案：B、C4.下列不等式变形中，正确的是A.若a>b，则a+c>b+cB.若a>b，则ac>bcC.若a>b，则a/c>b/cD.若a>b，则a-c>b-c答案：A、D5.下列关于圆的命题中，正确的是A.半径相等的两个圆是等圆B.圆心角相等的两个扇形面积相等C.垂直于弦的直径平分弦D.圆的切线垂直于过切点的半径答案：A、C、D6.下列关于统计的命题中，正确的是A.样本容量是指样本中包含的个体数B.抽样调查得到的样本频率可以作为总体频率的估计值C.总体是指所要考察的全体对象D.样本是指从总体中抽取的一部分个体答案：A、B、C、D7.下列关于概率的命题中，正确的是A.概率是描述随机事件发生可能性大小的一个数B.概率的值域是[0,1]C.必然事件的概率是1D.不可能事件的概率是0答案：A、B、C、D8.下列关于三角函数的命题中，正确的是A.正弦函数是奇函数B.余弦函数是偶函数C.正切函数是奇函数D.正割函数是奇函数答案：A、B、C9.下列关于数列的命题中，正确的是A.等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)dB.等比数列的通项公式为an=a1q^(n-1)C.等差数列的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2D.等比数列的前n项和公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)答案：A、B、C、D10.下列关于几何变换的命题中，正确的是A.平移不改变图形的形状和大小B.旋转不改变图形的形状和大小C.对称不改变图形的形状和大小D.相似变换不改变图形的形状答案：A、B、C、D三、判断题（每题2分，共10题）1.若a>b，则a²>b²答案：错误2.一个角的补角一定大于这个角答案：错误3.相似三角形的对应边成比例答案：正确4.勾股定理适用于任意三角形答案：错误5.圆的直径是圆的最长弦答案：正确6.抛掷两个骰子，出现点数之和为7的概率是1/6答案：正确7.一个样本的方差为0，则这个样本的所有数据都相等答案：正确8.两个平行线段之间的距离处处相等答案：正确9.等腰梯形的两条对角线相等答案：正确10.两个相似多边形的周长比等于它们的面积比答案：错误四、简答题（每题5分，共4题）1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边的长是偶数，求第三边的长。答案：设第三边的长为xcm，根据三角形两边之和大于第三边，得7-5<x<7+5，即2<x<12。又因为第三边的长是偶数，所以第三边的长可以是4cm、6cm或10cm。2.已知函数y=2x+1，求当x=3时，y的值。答案：将x=3代入函数解析式，得y=23+1=7。所以当x=3时，y的值为7。3.已知一个圆的半径为5cm，求这个圆的面积。答案：圆的面积公式为S=πr²，将r=5代入公式，得S=π5²=25πcm²。所以这个圆的面积为25πcm²。4.已知一个样本的数据为：2，4，6，8，10，求这个样本的平均数和方差。答案：样本的平均数为(2+4+6+8+10)/5=6。样本的方差为[(2-6)²+(4-6)²+(6-6)²+(8-6)²+(10-6)²]/5=8。所以这个样本的平均数为6，方差为8。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数y=kx+b的图像经过哪些象限，当k和b的符号分别是什么时。答案：一次函数y=kx+b的图像是一条直线。当k>0时，直线向右上方倾斜；当k<0时，直线向右下方倾斜。当b>0时，直线与y轴正半轴相交；当b<0时，直线与y轴负半轴相交。因此，当k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限；当k>0，b<0时，直线经过第一、三、四象限；当k<0，b>0时，直线经过第一、二、四象限；当k<0，b<0时，直线经过第二、三、四象限。2.讨论二次函数y=ax²+bx+c的图像开口方向，当a的符号是什么时。答案：二次函数y=ax²+bx+c的图像是一个抛物线。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。因此，当a的符号为正时，抛物线开口向上；当a的符号为负时，抛物线开口向下。3.讨论三角形中位线的性质，中位线与原三角形的关系是什么。答案：三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。三角形中位线平行于第三边，且中位线的长