江苏淮安市淮阴中学新城校区2025-2026学年上学期七年级数学12月月考试卷（无答案）

数学练习一、选择题(本大题共8小题，每题3分，共24分；将答案涂在答题卡上)1.下列四个式子中，是一元一次方程的是 (▲)A.3x+2y=6 B.2x+1=3x C.x2-2x-3=12.下列车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 (▲)3.将如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可得到的立体图形是 (▲)4.下列等式变形正确的是 (▲)A.如果12x=2, 那么x=1C.如果3x-2=x+1,那么3x-x=1+2D.如果2x35.下列图形中不能围成正方体的是 (▲)6.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是 (▲)7.某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润20元，则标价为、▲)A.116元 B.145元 C.150元 D.160元8.如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线AM；②在射线AM上顺次截取AC=CD=a;③在射线DM上截取DE=b;④在线段EA上截取EB=c;发现点B在线段CD上.由操作可知，线段AB=(▲)A.a+b-c B.a+b+cC.2a+b+c D.2a+b-c数学第1页，共4页二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分；请将答案写在答题纸上)9.410.若2x2my311.如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“昌”字对面的字是▲.12.已知x=2是方程4x-5=2x+a的解,则a的值是▲.13.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠BOD=40°,则∠AOE14.关于x的一元一次方程mx-3=0的解是正整数，则整数m=▲.15.如图,∠A=76°,O是AB上一点,且直线OD与AB的夹角∠BOD=88°,则直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转▲度，才能使OD∥AC.16.如图,数轴上的点A、B对应的数分别为a、b(a<b),且AB=3,则代数式3a-3b+1的值是▲.17.一件工作，甲单独完成需2.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，则完成此任务还需▲小时.18.定义：C是线段AB(5<AB<10)上的一点，若点C将AB分得的两条线段中，有一条线段的长与AB的长的和是10，则称点C是线段AB的“圆满分割点”.已知MN=8，P、Q分别是线段MN、PN的“圆满分割点”,则QN的长是▲.三、解答题(本大题共66分；请将解答过程写在答题上)19.(6分)(1)计算: -23+9÷-3-∣-3-5∣ 20.(6分)先化简再求值：23xy+x21.(6分)如图,A、B、C为网格图中的三点,利用网格作图.(1)过点A画直线AD∥BC;(2)过点A画线段BC的垂线AH,垂足为H;(3)点A到直线BC的距离是线段的长.数学第2页，共4页22.(5分)如图，已知∠α和∠β，∠α<∠β.用直尺和圆规作角，使其大小为∠β+∠α.(要求：不写画法，但要保留作图痕迹，在框内作图)23.(6分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为点O.(1)若∠1=55°,求∠BOD的度数;(2)若∠1与∠2的度数比为3:2,则∠BOC的度数是.24.(8分)如图,C是线段AB的中点.(1)若点D在线段CB上,DB=2cm,AD=12cm,求线段CD的长度;(2)若将(1)中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其它条件不变，则此时线段CD的长度为cm.25.(9分)根据背景素材，探索解决问题背景素材七(2)班打算出去研学.(一)买票：一共有46个学生和3名老师买乘车票.(二)落座：若租2辆车则有9人无座，若租3辆车则有11个空位.(三)抵达：客车从起点驶向终点的速度为70km/h，另一辆同时由终点驶向起点的车速度为90km/h，它们在距离中点20千米的地方相遇.车票价格个人票：学生票10元，成人20元打折票：每张票减3元团体票：超过5人以上每人14元注：只能按其中一种方式购票，不能混合购票【问题解决】(1)求买票最优惠时采取的购票方案及价格是多少?(2)客车上的座位数量是多少?(用方程解决问题)(3)容轧一共行驶的路程是km.数学第3页，共4页26.(9分)【问题情境】课本196页有这样一个数学探究《鸡蛋饼的分割》，小明帮妈妈切鸡蛋饼的时候联想到一个数学问题：鸡蛋饼表面可以看作是一个圆面，分割的每一刀都可以抽象为一条直线，鸡蛋饼的分割问题可转化为直线分平面区域的问题。【数学问题】分割线的条数、分割线的最多交点数、分割出的最多区域数之间存在什么样的数量关系？【问题探究】为了解决这个问题，我们利用图1、图2、图3借助表格探索圆中分割线的条数m、分割线的最多交点数n、圆面被分割出的最多平面区域数t之间的一般规律。(1)请在图4中用四条分割线将圆面分割出最多的区域，并画出分割后的图形；【问题解决】【问题解决】mnt图1102图2214图3337图44xy(3)猜想：圆中分割线的条数m、分割线的最多交点数n，圆面被分割出的最多平面区域数t之间的数量关系为：；(2)将表格中的数据补充完整，x=(2)将表格中的数据补充完整，x=；y=；(2)七年级1班有44名同学，在元旦晚会上，班级买了一个长方体大蛋糕。小明给大家提了这样一个问题：最少切刀分蛋糕(大小不限，只能竖直或平行于蛋糕面切)，使每位同学都能分到一块？【实际应用】(1)早餐摊师傅准备用8刀分鸡蛋饼，最多能将鸡蛋饼分成【实际应用】(1)早餐摊师傅准备用8刀分鸡蛋饼，最多能将鸡蛋饼分成块；27.(11分)定义：若已知两个角α、β满足：|α-β|=90°，则称α、β互为“差余角”(0°<α<180°，0°<β<180°)。(1)若∠1与∠2互为“差余角”，当∠1=60°时，∠2=°；(2)如图，∠AOB=150°，射线OM从OA开始绕点O顺时针旋转，速度为5度/秒，同时，射线ON从OB开始绕点O逆时针旋转，速度为3度/秒，当OM与OB重合时，OM