河南省周口市第四初级中学2025-2026学年九年级上学期第二次素养评价数学试卷(无答案)

九年级数学学科素养测评一、选择题（10×3=30分）1、下列事件为必然事件的是（）A.明天一定会下雨B.经过有交通信号灯的路口遇到红灯C.任意买一张电影票，座位号是2的倍数.D.在一个标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾.2、反比例函数的图象位于（）A、第一、第二象限B、第一、第三象限C、第二、第四象限D、第二、第三象限3.下列语句描述的事件中，是随机事件的是（）A.心想事成，万事如意B.只手遮天，偷天换日C.瓜熟蒂落，水到渠成D.水能载舟，亦能覆舟4．已知⊙O的半径是6，点O到直线m的距离为5，则直线m与⊙O的位置关系是（）A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判断5.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，，连接OA、OB，则∠OAB的度数（）A.40° B.50° C.60° D.70°第5题第6题第7题第8题第9题6、如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数y＝kx(k≠0)图象上的一点，过点A分别作AM⊥x轴于点M，AN⊥y轴于点N，若四边形AMON的面积为4，则kA.1B.2C.4D.87、如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列4个事件发生的可能性大小，其中事件发生的可能性最大的是（）A.指针落在标有5的区域内B.指针落在标有10的区域内C.指针落在标有偶数或奇数的区域内D.指针落在标有奇数的区域内8、如图，△ABC内接于，AC是的直径，，点D是劣弧BC上一点，连结CD、BD，则∠D的度数是（）A． B． C． D．9．如图，在⊙O中，AB是⊙O直径，弦于点H．若，，则CD的长为（）A． B． C． D．10、反比例函数的图象经过点A(-1,-2),则当x>1时，函数值y的取值范围（）B.C.D.填空题（5×3=15分）Rt△ABC，三条边的长分别是6,8,10，则其内切圆的半径为．12、已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是．13、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若∠ACB＝70°，则∠P的度数为．第13题第14题第15题14、如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=ax交于A、B两点，AC⊥x轴于点C，连接BC，若△ABC15、如图，⊙O为Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠B=30°,BC=eq\r(3),点D是⊙O上的动点，且点C、D分别位于直径AB的两侧，则⊙O的半径为；连接AD，设AD的中点为M，在点D运动的过程中，线段CM的最大值为．三、解答题（共8题，75分）16、（9分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，2，3，4，这些小球除编号外都相同.(1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为；(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球.求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？17．（9分）已知y=y1+y2，y1与（x-1）成反比例，y2与x成正比例，且当x=2时，y1=4，y=2．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）求当x=3时的函数值．18、（9分）如图，从直径是2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形；（1）求被剪掉的部分的面积；（2）如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，求圆锥的底面圆的半径。（9分）小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯（不考虑黄灯）的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际上这个事件发生的概率是为多少？（用列举法说明）(9分)（1）任意画一个⊙O及⊙O外任意一点P，过点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；（2）连接OA，OB，OP，AB.若OA=1，∠APB=60°，求△PAB的周长？21、（10分）如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx的图象在第一、三象限分别交于A（6，1），B（a,-3）两点，连接OA，OB．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）直接写出y22、（9分）如图，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象过格点(网格线的交点)P(1)求反比例函数的解析式；(2)在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形(不写画法)，要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；②矩形的面积等于k的值．23、(11分)如图，半