安徽省安庆市太湖县部分校联考2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

太湖部分学校联考2025-2026学年上学期八年级12月月考试卷数学一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点M的坐标为(

)A.(5,−3) B.(−5,3) C.(3,−5) D.(−3,5)2.在平面直角坐标系中，已知点P(2,3)，将点P向左平移4个单位长度得到点P1，点P1关于x轴对称的点P2，则点P2A.(−2,−3) B.(2,3) C.(−2,3) D.(2,−3)3.将常温中的温度计插入一杯70℃的热水(恒温)中，温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为(

)A. B.

C. D.4.一次函数y1=kx+b与y2①对于函数y1=kx+b来说，y随②函数y=kx+n的图象不经过第一象限；③2k−2m=n−bA.①② B.①③ C.②③ D.①②③5.已知某山区的气温与海拔高度之间满足一次函数关系，某气象站测得该山区气温随海拔高度变化的部分数据如下表，根据表格中的数据，下列说法错误的是(

)海拔高度(x)/km01234…气温(y)/℃17115−1−7…A.海拔每上升1km，气温下降6℃

B.y与x之间的函数关系式为y=−6x+17

C.随着x的增大，y在不断地减小

D.当气温为−19℃时，海拔高度是7km6.如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=48°，∠C=62°，则∠DAE的度数是(

)A.5°

B.6°

C.7°

D.8°7.如图，已知在▵ABC中，AB=AC=10，BC=8，点D为AB的中点．点P在线段BC上以每秒3个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A以每秒a个单位长度的速度运动．设运动时间为t秒，若以点C，P，Q为顶点的三角形和以点B，D，P为顶点的三角形全等，且∠B和∠C是对应角，则a的值为(

)

A.3 B.3或5 C.3或154 D.8.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.9.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠D=90°，AD=4，BC=3.分别以点A，C为圆心，大于12AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为(

)

A.22 B.4 C.3 10.如图，在钝角三角形ABC中，∠ABC为钝角，以点B为圆心，以AB长为半径画弧；再以点C为圆心，AC长为半径画弧；两弧交于点D，连接AD，CB的延长线交AD于点E.下列结论中错误的是(

)

A.CE垂直平分AD B.CE平分∠ACD

C.△ABD是等腰三角形 D.△ACD是等边三角形二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系y=kx+15.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．x025…y151925…则y与x的函数关系式为

；当弹簧长度为20 cm时，所挂物体的质量为

kg．12.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，AD是高，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，再分别以B、E为圆心，大于12BE的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部交于点F，作射线AF，则∠DAF=______°.

13.如图，在平面直角坐标系中，已知▵AOB≌▵COD，则点C的坐标是

．

14.在平面直角坐标系xOy中，点A−2,3，点B−1,0，点D2,3，点C在x轴上．若CD=AB，则点C的坐标为

．

三、计算题：本大题共2小题，共16分。15.（8分）已知一次函数y=x+m与反比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为P((1)求x0及m(2)求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．

16.（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(−1,4)，B(−3,2)，C(0,−1)，∠ABC=90°．(1)将△ABC向右平移3个单位，向下平移1个单位，画出平移后的△A′B′C′．(2)∠B′A′C′和∠B′C′A′的角平分线交于P点，则∠A′PC′=_________．

四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)如图，△A1B1C1是由△ABC向右平移4个单位长度得到的，且三个顶点A1，B1，

(1)作出△ABC，并写出顶点A，B，C的坐标;(2)求在整个平移的过程中，△ABC扫过的面积．

18.(本小题8分)

四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校10千米的前海公园.由于乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发.24分钟后，乙队两名同学出发.甲队出发后第30分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地.若两队距学校的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：

(1)甲队在队员受伤前的速度是______千米/时，甲队骑上自行车后的速度为______千米/时；

(2)求甲乙两队第一次相遇时的t值；

(3)当t≥1时，请直接写出甲、乙两队相距1千米时t的值．

19.(本小题10分)

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，DE//BC交AC于点E，EF⊥CD于点G，交BC于点F．

(1)求证：∠ADE=∠EFC;(2)若∠ACB=80∘，∠A=60∘，求∠DCB的度数．

20.(本小题10分)小明周末到某地观天鹅，如图，小明站在湖岸点A处，正对他的B点处有一只天鹅在湖中休息，他想知道自己与这只天鹅之间的大致距离，制定了如下方案．测量课题观测点A与天鹅之间的距离测量工具皮尺等测量方案示意图(不完整)测量步骤①小明沿湖岸走到电线杆C旁;②再往前走相同的距离，到达D点，即AC=CD;③然后他向左直行到达点E，当小明所处的位置(点E)，电线杆的位置(点C)，与天鹅的位置(点B)在一条直线上时停下来．测量数据DE=12 米(1)根据题意将测量方案示意图补充完整;(2)求点A与天鹅之间的距离．

21.(本小题12分)如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD=100°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，且∠AEF=50°，连接DE．(1)求∠CAD的度数；(2)求证：DE平分∠ADC；(3)若AB=7，AD=4，CD=8，且S△ACD=15，求△ABE的面积．

22.(本小题12分)

甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示．

(1)A，B两城相距______千米，乙车比甲车早到______小时；(2)甲车出发多长时间与乙车相遇？(3)若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？

23.(本小题14分)

已知：如图，一次函数y=34x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2,0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交