2025年统计高考真题汇编及答案

2025年统计高考真题汇编及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若一组数据为5,7,9,10,12，则这组数据的平均数是A.8B.9C.10D.11答案：B2.在一个样本中，样本容量为50，样本方差为4，则样本标准差是A.2B.4C.8D.16答案：A3.已知事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.3，且事件A和事件B互斥，则事件A或事件B发生的概率是A.0.3B.0.6C.0.9D.0.12答案：C4.抽样调查中，采用简单随机抽样的方法从100个个体中抽取10个个体，每个个体被抽到的概率是A.0.1B.0.01C.0.05D.0.2答案：A5.已知一组数据的频率分布表如下：|分组|频率||------------|------||0-5|0.1||6-10|0.2||11-15|0.3||16-20|0.4|则这组数据的众数所在的分组是A.0-5B.6-10C.11-15D.16-20答案：D6.已知两个独立事件A和B，P(A)=0.7，P(B)=0.5，则事件A和事件B同时发生的概率是A.0.35B.0.2C.0.45D.0.95答案：A7.已知一组数据的样本容量为30，样本均值为20，样本方差为10，则这组数据的样本标准差是A.10B.20C.30D.100答案：A8.在一个班级中，有60%的学生喜欢数学，40%的学生不喜欢数学，随机抽取一个学生，则这个学生不喜欢数学的概率是A.0.4B.0.6C.0.2D.0.8答案：A9.已知一组数据的极差为10，中位数为8，则这组数据的四分位差可能是A.3B.4C.5D.6答案：B10.已知两个事件A和B，P(A|B)=0.6，P(B)=0.4，则事件A和事件B同时发生的概率是A.0.24B.0.36C.0.4D.0.6答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列关于样本均值的说法正确的有A.样本均值是总体均值的无偏估计B.样本均值的方差随着样本容量的增大而增大C.样本均值是总体均值的一致估计D.样本均值的期望值等于总体均值答案：A,C,D2.下列关于样本方差的性质正确的有A.样本方差是总体方差的无偏估计B.样本方差的期望值等于总体方差C.样本方差是总体方差的一致估计D.样本方差的方差随着样本容量的增大而增大答案：A,B,C3.下列关于概率的性质正确的有A.概率是非负的B.概率的取值范围在0到1之间C.必然事件的概率为1D.不可能事件的概率为0答案：A,B,C,D4.下列关于抽样调查的说法正确的有A.抽样调查可以节约时间和成本B.抽样调查的结果可以推广到总体C.抽样调查的结果可能存在抽样误差D.抽样调查只能采用简单随机抽样答案：A,B,C5.下列关于统计推断的说法正确的有A.统计推断包括参数估计和假设检验B.参数估计包括点估计和区间估计C.假设检验包括单尾检验和双尾检验D.统计推断的前提是样本数据是随机抽取的答案：A,B,C,D6.下列关于频率分布表的说法正确的有A.频率分布表可以反映数据的分布情况B.频率分布表的各组频率之和为1C.频率分布表可以用来计算样本均值和样本方差D.频率分布表只能用于离散型数据答案：A,B,C7.下列关于概率分布的说法正确的有A.概率分布可以描述随机变量的取值规律B.概率分布的期望值等于随机变量的均值C.概率分布的方差等于随机变量的方差D.概率分布只能用于离散型随机变量答案：A,B,C8.下列关于统计图表的说法正确的有A.统计图表可以直观地反映数据的分布情况B.统计图表包括直方图、折线图、饼图等C.统计图表可以用来比较不同组的数据D.统计图表只能用于离散型数据答案：A,B,C9.下列关于统计软件的说法正确的有A.统计软件可以用来进行数据分析和统计推断B.常用的统计软件包括SPSS、R、SAS等C.统计软件可以自动生成统计图表D.统计软件只能用于大型数据集答案：A,B,C10.下列关于统计方法的应用领域的说法正确的有A.统计方法可以应用于医学研究B.统计方法可以应用于经济学研究C.统计方法可以应用于社会科学研究D.统计方法只能应用于自然科学研究答案：A,B,C三、判断题（每题2分，共10题）1.样本均值总是等于总体均值。答案：错误2.样本方差总是等于总体方差。答案：错误3.两个独立事件同时发生的概率等于它们各自概率的乘积。答案：正确4.抽样调查的结果一定比全面调查的结果准确。答案：错误5.统计推断的前提是样本数据是随机抽取的。答案：正确6.频率分布表可以反映数据的分布情况。答案：正确7.概率分布可以描述随机变量的取值规律。答案：正确8.统计图表可以直观地反映数据的分布情况。答案：正确9.统计软件可以用来进行数据分析和统计推断。答案：正确10.统计方法可以应用于医学研究、经济学研究、社会科学研究等领域。答案：正确四、简答题（每题5分，共4题）1.简述样本均值的计算方法和性质。答案：样本均值的计算方法是将样本中所有数据相加，然后除以样本容量。样本均值是总体均值的无偏估计和一致估计，它的期望值等于总体均值，且随着样本容量的增大而趋近于总体均值。2.简述样本方差的计算方法和性质。答案：样本方差的计算方法是先将样本中每个数据与样本均值的差的平方相加，然后除以样本容量减1。样本方差是总体方差的无偏估计和一致估计，它的期望值等于总体方差，且随着样本容量的增大而趋近于总体方差。3.简述简单随机抽样的定义和特点。答案：简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，每个个体被抽到的概率相等。简单随机抽样的特点是操作简单，抽样结果具有代表性，但可能存在抽样误差。4.简述统计推断的定义和作用。答案：统计推断是指根据样本数据来推断总体特征的过程。统计推断的作用是利用样本数据来估计总体参数，检验关于总体的假设，从而得出关于总体的结论。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论样本均值和样本方差的优缺点。答案：样本均值和样本方差是常用的统计量，它们可以反映数据的集中趋势和离散程度。样本均值的优点是计算简单，无偏估计总体均值，但容易受到极端值的影响。样本方差的优点是能够反映数据的离散程度，但计算相对复杂，且容易受到样本容量的影响。2.讨论简单随机抽样和其他抽样方法的优缺点。答案：简单随机抽样的优点是操作简单，抽样结果具有代表性，但缺点是可能存在抽样误差，且不适用于分层抽样和整群抽样。其他抽样方法如分层抽样和整群抽样可以根据总体特征进行分层或分组，提高抽样效率，但操作相对复杂，可能存在分层或分组不均匀的问题。3.讨论统计推断在科学研究中的作用。答案：统计推断在科学研究中起着重要作用，它可以帮助研究者根据样本数据来推断总体特征，检验关于总体的假设，从而得出关于总体的结论。统计推断可以提高