江苏省无锡市江阴市青阳高级中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题（含简单答案）

江阴市青阳中学2025年秋学期高一阶段检测数学第I卷(选择题：共58分)一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.)1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.函数在区间的图象大致为（）A. B.C. D.3.如图所示的几何图形，设弧的长度是，弧的长度是，扇环的面积为，扇形的面积为.若，则（）A.3 B.4 C.6 D.84.已知正数满足，则的最小值为（）A.5 B. C.4 D.5.已知函数的定义域为，且恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.6.质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的上逆时针作匀速圆周运动，同时出发.P的角速度大小为，起点为与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为，起点为射线与的交点.则当点与重合时，点的坐标不可能是（）A. B.C. D.7.已知函数，满足为正实数，则最小值为（）A.1 B.2 C.4 D.8若，，且，，则（）A. B. C. D.二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)9.下列说法正确的是（）A.命题“，”的否定是“，”B.函数与的图象关于对称C.为奇函数D.函数单调递增区间为，10.已知函数（）的最小正周期为，则（）A. B.直线是图象的一条对称轴C. D.函数图象的对称中心为（）11.已知，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题：共92分)三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分.)12.若，则＝_____13.已知二次函数满足，则函数的单调递增区间为________.14.若存在，使得函数在区间上有零点，则实数a的取值范围为______．四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)15.记函数的定义域为的定义域为.（1）求集合；（2）若，求的取值范围.16.已知函数.记集合A为的定义域.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）当时，求函数值域17.设函数，第四象限角．（1）化简；（2）若，求的值．18.已知，对任意都有，（1）求的值：（2）已知，若对任意都有恒成立，求实数的取值范围.19.已知函数.（1）若，求；（2）设函数，证明：上有且仅有一个零点，且.

江阴市青阳中学2025年秋学期高一阶段检测数学第I卷(选择题：共58分)一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.)【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)【9题答案】【答案】BCD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】ABD第Ⅱ卷(非选择题：共92分)三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分.)【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)【15题答案】【答案】（1）（2），【16题答案】【答案】（1）函数为奇函数，