江苏省扬州市邗江区2025-2026学年高一上学期期中考试 数学试卷

2025—2026高一数学试 8540分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项B、3B、3A1

C、1 D、02、命题“xR，x22x20”的否定是 A、xRx22x2C、xRx22x23、“x2-1=0”是“x1”的 ）条

B、xRx22x2D、xRx22x2A、充 B、充分不必C、必要不充 D、既不必要也不充4、若alog34，则3a3a的值为 A、 B、 C、 D、 5、已知a0，b0，a4bab，则a4b的最小值为 A、 D、

的定义域为 A、022C、4

B、122D、1227、已知函数f(x)是R上的偶函数，当x0时f(x)=x-1，则不等式xf(x)0的解集是

8、若不等式2x1x2a21a2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为

1C、

D、

3618分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9、下列各组函数是同一函数的有 Ay

x3

y

By

x3y4xxC、yx与y D、yx22x1与st22t10、下列命题为真命题的是 A、若ab，cd，则acb B、若ac2bc2，则a C、若 a

D、若ab1

a2b211、符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.1]2，[π]3，[1.2]2，定义函数xx[x]，以 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12fx

xx

11、函数f

是定义在R上的增函数，则a的取值范围 ax,x 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、计算

83 27 （2）lg52lg2lg51lg4log4log3 （3）已知2x3y72

的值 （1）m1AB（2）ABA，求实数m17fxaxb是定义在Rf1 x2 20252802026年x万枚芯片，还需要投入物料及人工等成本Vx（单位：万元，已知当0x5时，Vx125；当5x20时，Vxx240x100x20时，Vx81x160060080元的价格售出2026年该型芯片的生产线所获利润最大，并预测（2）若𝑓(−1)=0,𝑎<3，解不等式𝑓(𝑥)≥0（结果用含字母𝑎的式子表示若a0b1且存在mn

3fx在区间mn上的值域也为mn，求实数a1、下列选项中错误的是（ B、3AB、3

C、1 D、02、命题“xR，x22x20”的否定是 AA、xRx22x2C、xRx22x23“x2-1=0”是“x1”的（ ）条

B、xRx22x2D、xRx22x2A、充 B、充分不必C、必要不充 D、既不必要也不充4alog34，则3a3a的值为（BA、 B、 C、 D、 5、已知a0b0a4baba4b的最小值为（CA、 D、

的定义域为（DA、022C、4

B、122D、1227f(x是Rx0f(xx1xf(x0的解集是（B

8、若不等式2x1x2a21a2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（

1C、

D、

3618分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9、下列各组函数是同一函数的有（ Ay

x3

y

By

x3y4xxC、yx与y D、yx22x1与st22t10、下列命题为真命题的是（ A、若ab，cd，则acb B、若ac2bc2，则a C、若 a

D、若ab1

a2b211、符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.1]2，[π]3，[1.2]2，定义函数xx[x]，以下结论正确的是（BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12fx

x

x 11函数f

是定义在R上的增函数则a的取值范围 −2≤𝑎≤ ax,x 𝑚≥ 577分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.577分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

83 27 lg52lg2lg51lg4log4log3 已知2x3y72解（1）1 4（2）- 4 5

的值 （1）m1AB（2）ABA，求实数m（1）x22x301x3Ax1x当m1Bx|2x1，𝐴𝐵={𝑥∣−1≤𝑥<1}；————————6（2）ABABAAx1xB2mm2，0m2，2mB时，要满足题意需2m11m0m2 综上：实数m的取值范围为12——————————————9 17fxaxb是定义在Rf1 x2 （1）∵x2f0b0，即b0f12a1

x21

x21

为奇函数.——————————4x1x2，且1x1x21 xx2xxx2 2 12 x2

x2

x21x2

x21x2

x21x2∵1xx1，∴x210，x210，xx0，xx10 2 x1x2 x21x2∴x21x2 132x所以15x71，得到10<𝑥< ——————————6 32x5x20252802026年x万枚芯片，还需要投入物料及人工等成本Vx（单位：万元，已知当0x5时，Vx125；当5x20时，Vxx240x100x20时，Vx81x160060080元的价格售出2026年该型芯片的生产线所获利润最大，并预测（1）当0x5时，𝑃(𝑥)80𝑥−125−280当5x20时，𝑃(𝑥)=80𝑥−(𝑥2+40𝑥−100)−280=−𝑥2x20时，𝑃(𝑥)=80𝑥−81𝑥−1600+600−280=−𝑥−1600

80𝑥−405,0<𝑥≤−𝑥2+40𝑥−180,5<𝑥≤20.————————8−𝑥1600+320,𝑥>（2）当0x5时，𝑃(𝑥)≤𝑃(5)=−当5x20时，𝐹(𝑥)=−𝑥2+40𝑥−180=−(𝑥−20)2+220≤220x=20x20x160080x1600x40时取等号，则

=−80+320=而25200220202540240万元.———9分19fxax2b2x3abR．（2）若𝑓(−1)=0,𝑎<3，解不等式𝑓(𝑥)≥0（结果用含字母𝑎的式子表示若a0b1且存在mn

3fx在区间mn上的值域也为mn，求实数a（1）fxfxb20，即b2又定义域aa22关于原点对称，所以aa220(a0)，解得a2（舍去a1；fx0x

6即为所求区间内的零点.————————5由f′(−1)=0⇒a+(5−b)=0，则bafx是二次函数，所以a当a031，所以1x 当0a331x1或x综上所述：当a<0时，𝑥|−1≤𝑥≤0<a<3