2025年北师大版七年级数学下册单元测试题库及详尽解析

最新北师大版七年级数学下册单元测试全套及答案

北师大扳七年级下册第一章整式的运算单元测试题

一、精心选i选（每题3分，共21分）

1.多项式A/+2工、3一9孙+8的次数是（）

A.3B.4C.5D.6

2.下列计算对的的是（）

A.2/6/=12/B.（）,）'"+（y3y=yH，C.（x+^）2=x2+y2D.4a2-a2=3

3.计算（a+刈―o+。）的成果是（）

A.h2-a2B.a1-h2C.-a2-2ab+b2D.—a2+2ab+b2

4.3c厂一5a+1与一2a?—3。-4的和为（）

A.5a〜—2a—3B.ci~—8。—3C.—ci~—3。—5D.ci~—8。+5

5.下列成果对的的是（）

A.=--B.9x5°=0C.（-53.7）°=1D.2-3=--

⑶98

6.若（々”力呼=//,那么加2一2〃的值是（）

A.10B.52C.20D.32

7.要使式子9/+25），成为一种完全平方式，则需加上（）

A.15xyB.±15孙C.30xyD.±3Oxy

二、耐心填一填（第广4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）

i2

1.在代数式3x_/,m,6。2-。+3,12,4x2yz一一孙？，一中，单项式有

53ab

个，多项式有个。

2.单项式一5/),%的系数是,次数是

3.多项式3。//-加?+，有___项，它们分别是_______________________________

5

4.(1)x2x5=o⑵()，3)4=。

(3)(2〃讨=(4)(-x5y2)4=o

(5)ag+/=o(6)1OX5-2X40=o

⑵(x-5)(x+5)=o

(4)(-12龙§/)-(-3xy2)=

(2)22C-80-42=2(-)O

Z[\2006

22(4)32005X^-=o

(3)(X-y\x+y^X-y)=

三、精心做一做(每题5分，共15分)

1.(4x2y+5xy-7x)-(5x2y+4xy+x)

2.2«2(3f/2-26/+l)+4f/3

3.(-2x‘y十6x')尸-8入了)+(-2xy)

四、计算题。（每题6分，共12分）

1.（X4-1）2-（X-+2）

2.（2x+3y+5*2工+3丁-5）

五、化简再求值：Mx+2））-（x+iy+2x,其中工=」-,y=-25o（7分）

六、若4"=4,戈”=8,求一斡”的值。（6分）

七、（应用题）在长为3。+2,宽为功一1的长方形铁片上，挖去长为为+4,宽为〃的小

长方形铁片，求剩余部分面积。（6分）

八、在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一种边长为2.6的小正方形，剩余的图形能否拼

成一种矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少.（5分）

第一章整式测试题

一、(每题3分，共21分)

1.D；2.B：3.A；4,B；5.C；6.A；7.D

二、(第「4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分)

19

1.3,2；2.-5,7：3.3.3ab\-ab-；4.(DA:7(2)y12(3)8aV(4)x20/(5)a6(6)-

55

2

5.(1)一一/nV(2)x2-25⑶4?-4ab+b2(4)4x4y

5

6.(l)6z2w+2(2)5a+4(3)x4-2x2y2+/(4)1

三、精心做一做(每题5分，共15分)

1.-x2y-\-xy-Sx；2.6，J+2cJ；3.A-3X2J3-t-4

四、计算题。(每题6分，共12分)

1.x+3；2.4x24-12xy+9j,2-25

五、-2

六、8

七、4ab-3a-2

八、能，图略，(7.6+2.6)x5=51

第二章《相交线与平行线》测试题

-、耐心填一填，一锤定音！(每题3分，共24分)

1、平行线的性质：平行线的鉴定：

(1)两直线平行，；(4)，两直线平行;

(2)两直线平行，；(5),两直线平行:

(3)两直线平行，；(6)，两直线平行。

2、把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“假如……那么……”的形式

是_____________________________________________________________________________

3、如图1,直线a、b相交，Zl=36°,则N2=°

4、如图2,AB/7EF,BC//DE,则NE+NB的度数为—

5、如图3,假如Nl=40°,Z2=100°,那么N3的同位角等于

N3的内错角等于______,N3的同旁内角等于______.

6、如图4,△力比'平移到△AB'C',则图中与线段AH平行的

有；与线段AA相等的有0

7、如图5,直线a〃b,且Nl=28°,Z2=50°,则/ABC=

8、如图6,己知AB〃CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分NBEF,

二、精心选一选慧眼识金！（每题3分，共30分）

9、如图7,如下说法错误的是（）

A、N1与N2是内错角B、N2与N3是同位角

C、N1与N3是内错角D、N2与N4是同旁内角

10、如图8,能表达点到直线的距离的线段共有（）

A、2条B、3条C、4条D、5条

11、平面内三条直线的交点个数也许有（）

A、1个或3个上2个或3个c、1个或2个或3个0>0个或1个或2

个或3

12、两条平行线被第三条直线所截，则（)

A、一对内错角的平分线互相平行B、一对同旁内角的平分线互相平行

C、•对对顶角的平分线互相平行D、一对邻补角的平分线互相平行

】3、三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（)

A、3对B、4对C、5对D、6对

14、)

B、①@③C、①②④D、①④

15、如图9,BE平分NABC,DE〃BC,图中相等的角共有（)

A、3对B、4对C、5对D、6对

16、如图10,直线。/都与直线c相交，给出下列条件：①N1=N2；

@Z3=Z6；③/4+N7=180°；©Z5+Z8=180°。

其中能判断a〃b的条件是（)

A、①②B、②④C、®@®I)、®®@®

三、作图题（每题8分，共16分）图10

19、读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图

<1）过点P作PQ〃CD,交AB于点Q

（2）过点P作PR_LCD,垂足为R

P

四、专心做一做，马到成功!

21、填空完毕推理过程：1每空1分，共20分）

[1]如图，・・・AB〃EF（已知）

/.ZA+=180°（

VDE/7BC（已知）

:.ZDEF=（)

ZADE=（)

⑵如图.已知AB_LBC.BC±CD.N1=N2.试判断BE与CF的关系,并阐明你的理

由.

解：BE〃CF.

理由：VAB-LBC,BC±CD(已知)

・・・___________==90"(

VZ1=Z2()

/.ZABC-Z1=ZBCD-Z2,()

即NEBC=NBCF

:.___〃________()

[3]如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，Z1=Z2,ZC=ZD,试阐明：AC#DFo

解：•・•(已知)

Z1=Z2DE___〃

Z1=Z3()

?.Z2=Z3(等量代换)ABC

・•・_______//_______()

ZC=ZABD()

又•・•ZC=ZD(已知)

.\ZD=ZABI)()

/.AC//DF()

22、(本小题8分)如图所示，AD〃BC,Zl=78°,Z2=40°,,求NADC的度数.

AD

BC

23、（本小题12分）如图，ZBAF=46°,ZACE=136°,CEJ_CD.问CD〃AB吗？为何？

24、已知:如图,AB//CI),试处理下列问题:

(1)Z14-Z2=；(2分)

(2)Nl+N2+N3=；(2分)

<3)Z1十/2十N3十N4=；(2

(4)试探究Nl+N2+N3+/4+・・・+/n=；(4分)

参照答案：

1、同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

2、假如两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行

3、144度

4、180度

5、80度，8()度，10()度

6、CC,BB'、CC

7、78度

8、54度

9〜16：A,D,D,A,D,C,C,D

21、

[1]/AEF、两直线平行，同旁内角互补；NCFE、两直线平行，内错角相等；NB、两直线

平行，同位角相等；

[2]NABC、NBCD、垂直的定义；已知；BE、CF、内错角相等，两直线平行；

[3]对顶角相等；BD、CE、同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；

内错角相等，两直线平行；

22、解：由于AD〃BC,Z2=40°

因此NADB=N2=40°

又由于Nl=78°

因此NADC=NADB+N1=4(T+78°=118°

23、解：由于CEJLC。

因此NDCE=90°

由于NACE=136

因此NACD=134°

又由于NBA/7=46

因此NBAC=134°

因此NBAC=NACD

因此CD〃A3

24、180°、360°、540°、(n-1)180°

北师大版七年级下册第3章变量之间的关系单元测试题

一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每题3分，共30分）

I.李老师骑车外出办事,离校很快便接到学校到他返校的紧急电话,李老师匆匆赶回学校.下

面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）

小S（距离）1S（距离）小5（跑离）2（跟离）

“时间）M时同）M时间）

2.已知变量x,y满足下面的关系

X•••-3-2-1123•••

y•••11.53-3-1.5-1•••

则必y之间用关系式表达为（）

A3_x

A.y=—B.y=——

x3

c3nX

C.y=——D.y=—

x3

3.某同学从学校走回家，在路上碰到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下

列象能刻画这位同学所剩旅程与时间的变化关系的是（）

4.地表如下的岩层温度），伴随所处深度x的变化而变化，在某个地点），与x的关系可以由

公式y=35x+20来表达，则），随x的增大而（）

A、增大B、减小C、不变D、以上答案都不对

5.某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如图1所示，则

对于该厂生产这种产品的说法对的的是（）

A.1月至3月生产总量逐月增长，4,5两月生产总量逐月减少

R.1月至3月生产总量逐月增长，4,5两月均产总量与3月持平

C.1月至3月生产总量逐月增长，4,5两月均停止生产

D.1月至3月生产总量不变，4,5两月均停止生产

图2

6.如图2是反应两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（）

A.一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系

B.一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系

C.一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系

D.踢出的足球的速度与时间的关系

7.如图3,射线％,/乙分别表达甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走旅程与•时间的关系，

则图中显示的他们行进的速度关系是（）

A.甲比乙快B.乙比甲快C.甲、乙同速D.不一定

8.在运用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这

个问题中因变量是（）

A.太阳光强弱B.水的温度

C.所晒时间D.热水器

9.长方形的周长为24厘米，其中一边为X（其中x>0）,面积为y平方厘米，则这样的

长方形中丁与X的关系可以写为（）

A、y-x2B、y=（12-x）2C、y=（12-x）-xD、y-2（12-x）

10假如没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表达圆珠笔的售价，x表达圆珠笔的支

数，那么y与x之间的关系应当是（）

23

（A）y=12x（B）y=18x（C）y="x（D）y=—x

32

二、填一填，要相信自己的能力！（每题3分，共30分）

1.某种储蓄的月利率是0.2%,存入100元本金后，则本息和），（元）与所存月数x之间

的关系式为—（不考虑利息税）.

2.假如一种三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生变化.现已知底边长为10,

则高从3变化届时10,三角形的面积变化范围是—.

3.汽车开始行驶时，油箱中有油40升，假如每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与

行驶时间/（小时）的关系式为—，该汽车最多可行装一小时.

4.某企业销售部门发现，该企业的销售收入随销售量的变化而变化，其中是自变

量，是因变量。

5.地面温度为15°C,假如高度每升高1千米，气温下降6°C,则高度h（千米）与气温

t（°C）之间的关系式为

6.汽车以60千米/时速度匀速行驶，伴随时间t（时）的变化，汽车的行驶旅程s也伴随

变化，则它们之间的关系式为0

7.小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，假如

两人同步起跑，小明肯定赢，如图4所示，目前小明让小强

先跑米，直线表达小明的旅程与时间的

关系，大概秒时，小明追上了小强，小强在这次赛

跑中的速度是。

8.小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票

后所剩钱数y（元）与买邮票的枚数x（枚）之间的关系式图4

为_________

9.拖拉机工作时，油箱中的余油量。（升）与工作时间/（时）的关系式为Q=40-6，.当

/=4时，Q=________,从关系式可懂得这台拖拉机最多可工作_________小时.

10.伴随我国人口增长速度的减慢，小学入学小朋友数量有所减少.下表中的数据近似地展

现了某地区入学小朋友人数的变化趋势

年份•••

入学小朋友人数252023302140•••

（1）上表中_____是自变量，_____是因变量.

（2）你估计该地区从年起入学小朋友的人数不超过1000人.

三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）

1.8（分）某校办工厂目前年产值是15万元，计划后来每年增长2万元.

（1）写出年产值（万元）与年数X之间的关系式.

（2）用表格表达当X从0变化到6（每次增长1）y的对应值.

（3）求5年后的年产值.

2.（10分）如图5,反应了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.

（1）图中反应了哪两个变量之间的关系？超市禽家多远？

（2）小明抵达超市用了多少时间？小明来回花了多少时间？

（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么?

（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？

3.（10分）如图6,它表达甲乙两人从同一种地点出发后的状况。

到十点时，甲大概走了13千米。根据图象回答：

时间

图6

（1）甲是几点钟出发？

（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大概走了多少千米?

（3）到十点为止，哪个人的速度快？

（4）两人最终在几点钟相遇？

（5）你能将图象中得到信息，编个故事吗？

4.（10分）在一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得

的弹簧的长度），与所挂物体质量x的一组对应值.

所挂质量x/kg012345

弹簧长度y/cm182022242628

（1）上表反应了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当所挂物体重量为3公斤时，弹簧多长？不挂重物时呢？

（3）若所挂重物为7公尸时（在容许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

四、拓广探索！（本大题共22分）

1.（10分）小明在暑期社会实距活动中，以每公斤0.8元的价格从批发市场购进若干公斤

瓜到市场上去销售，在销售了40公斤西瓜之后，余下的每公斤降价0.4元，所有售完.销

售金额与售出西瓜的公斤数之间的关系如图7所示.请你根据图象提供的信息完毕如下问题:

（1）求降价前销售金额）（元）与售出西瓜x（公斤）之间的关系式；

了（元）

76.........z

64…/i

0an

(2)小明从批发市场共购进多少公斤西瓜？

(3)小明这次卖瓜赚子多少钱？

图7

2.(12分某移动通信企业开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，

然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费

0.6元(本题的通话均指市内通话)，若一种月通话x分钟，两种方式的费用分别为X元和乃

元.

(1)写出M、为与x之间的关系式；

(2)一种月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相似？

(3)某人估计一种月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些？)

参照答案：

一、CIOCCBACBACDC.

二、1、y=100+0.2x；2、三角形的面积由15变为50；3、y=40-5x,8；

4、俏售量，销传收入；5、h-15-6t；6、s-60t；7、10,11,20；8、y-500-80x

?0

9、16;—

3

10、(1)年份，入学小朋友人数；(2)；

三、1、(1)y=15+2x；(2)略；(3)25；

2、(1)时间与距离之间的关系；900米；

(2)20分钟；35分钟；

(3)休息；

(4)45米/分钟；60米/分钟；

3、(1)8点；(2)9点；13米：(3)乙；(4)10点；(5)答案不惟一，略；

4、(1)弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因

变量；

(2)24厘米；18厘米；

(3)32厘米.

四、1.(1)y=1.6x；(2)50公斤;(3)36元.

2.(1)y,=50+0.4x,y2=0.6x；

(2)由y=即50+0.4x=0.6x,解得x=250,当每月通话250分钟时，两种移动通讯

费用相似.

(3)当x=300时,y,=170,y2=180,y,<,因此使用“全球通”合算.

七年级下第4章《三角形》单元测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.图中三角形的个数是

A.8B.9C.10D.11第1题图

2.下面四个图形中，线段BE是/ABC的高的图是（）

B

第2题图

ABCD

3.如下各组线段为边，能构成三角形的是（）

A.1cm,2cm,4cmB.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cmD.2cm,3cm,6cm

4.三角形一种外角不不小于与它相邻的内角，这个三角形是（

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形I）.属于哪一类不能口

5.如图，在直角三角形ABC中，ACWAB,AD是斜边上的高，

DE±AC,DF1AB,垂足分别为E、F,则图中与NC

（NC除外）相等的角的个数是（）

A、3个B、4个C、5个I）、6个

6.下面说法对的的个数有（）

①假如三角形三个内角的比是1：2：3,那么这个三角形是直角三角形；②假如三角形的

一种外角等于与它相邻的一种内角，则这样三角形是直角三角形；③假如一种三角形的三条

高的交点恰好是三角形的一种顶点，那么这个三角形是直角三角形；④假如NA=NB=；NC,

那么aABC是直角三角形；⑤若三角形的一种内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是

直角三角形：⑥在AABC中，若NA+NB=NC,则此三角形是直角三角形。

A、3个B、4个C、5个D、6个

7.在AABC中，的平分线相交于点P,设NA=廿,用x的代数式表达N8PC的

度数，对的的是（）

(A)90+-r(B)90--r(C)90+2x(D)90+r

22

8.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重叠于0,

则NA0C+ND0B=()

A、90°B、120°C、160°D、180°

9.以长为13cm、10cm、5cm.7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是

)(A)l个(B)2个(C)3个(D)4个

10.给出下列命题：⑪条线段构成的图形叫三角形Q巨角形相邻两边构成的角叫三角形

的内角③^角形的角平分线是射线酝角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角

形内就在三角形外⑤壬何一种三角形均有三条高、三条中线、三条角平分线

⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内，对的的命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每题3分，共30分）

11.如图，一面小红旗其中NA=60°,NB=30°,则NBCD=。

12.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是

13.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中NADE是度。

14.如图，N1二___.

第11题图第12题图

15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则对应的外角比是.

16.如图，/ABC中，ZA=40°,ZB=72°,CE平分NACB,CD_LAB于D,DF_LCE,

贝IJNCDF=度。

17.假如将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次用接可以得到

一种三角形，那么a的取值范围是

18.假如三角形的一种外角等于和它相邻的内角的4倍，等于与

它不相邻的一种内角的2倍，则此三角形各内角的度数是o

19.如图,AABC中，ZA=100°,BI、CI分别平分NABC,ZACB,

则NBC,A

若BM、CM分别平分NABC,NACB的外角平分线，则NM=\

20.如图AABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上口/\c

BD

的中线，若△ABC的面积是24,则△ABE的面积是。第20题图

三、解答题（共60分）

21.（本题6分）有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？

用你学过的数学知识阐明理由。

22.（本题6分）小颖要制作一种三角形木架，既有两根长度为8m和5nl的木棒。假如要

求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？

23.（本题7分）小华从点A出发向前走10m,向右转36°然后继续向前走10m,再向右转

36°,他以同样的措施继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？

若不能，写出理由。

24.(本题7分)/ABC中,ZABC.NACR的平分线相交于点0。

(1)若NABC=40°,ZACB=50°,则NB0C=

(2)若NABC+ZACB=116°,则NB0C=。

(3)若NA=76°,则/B0C=。

(4)若NB0C=120°,则NA=。

(5)你能找出NA与/B0C之间的数量关系吗？

25.（本题8分）一种零件的形状如图，按规定NA=90°,ZC=25°,ZB=25°,检查已量得

ZBDC=150%就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识阐明零件不合格的理由c

26.（本题8分）已知，如图，在aABC中，AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,

若/B=30°,ZC=50°.

（1）求NDAE的度数。

（2）试写出NDAE与NC-/B有何关系？（不必证明）

27.（本题9分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF1AB于F交

AC于E,ZA=35°,ND=42’,求NACD的度数.

28.（本题9分）如图，在4ABC中，ZB=ZC,NBAD=40°,且NADE=NAED,

求NCDE的度数.

参照答案

一、1.B；2.A；3.B；4.C；5.B；6.D；7.A；8.D；9.C；10.B

二、11.9；12.三角形的稳定性；13.135；14.120“；15.7:6:5；16.74；

17.a>5；18.72°,72°；36°；19.140°,40°；20.6；

21.不能。假如此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长不

小于3米多，这与实际状况不符。因此他一步不能走三米多。

22.小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,

10cm,11cm,12cm。

23.小华能回到点A。当他走回到点A时,共走1000m。

24.(1)135°；(2)122°；(3)128°；(4)60°；(5)ZBOC=90°+-ZA

2

25.零件不合格。理由略26.(1)ZDAE=10°(2)ZC-NB=2/DAE

27.解：由于NAFE=90°,因此NAEF=90°-ZA=90°-35°=55°.因此NCED二Z

AEF=55°,

因此NACD=1800-ZCED-ZD=180°-55°-42=83°.

28.解：设NDAE二x,则NBAC=40°+x.由于NB=NC,因此2N2=180°-ZBAC,

ZC=90°--ZBAC=90°--(40°+x).同理NAED=90。--ZDAE=90°--x.

2222

ZCDE=ZAED-ZC=(90°--x)-[90°--(40°+x；]=20°.

22

北师大版七年级下册第五章生活中的轴对称单元测试题

一、选择题

1.下列说法中，不对的的是（）

A.等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线

B.等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分

C.一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形

D.两个三角形可以重置，它们一定是轴对称的

2.下列推理中，错误的是（）

A.・・・NA=/B=NC,•・.△ABC是等边三角形

B.VAB=AC,且NB=NC,.・,△ABC是等边三角形

C.VZA=60°,NB=60°,,ZXABC是等边三角形

D.VAB=AC,NB=60。，,Z\ABC是等边三角形

3.在等边三角形ABC中,CD是NACB的平分线,过D作DE〃BC交AC于E,若4ABC

的边长为a,则的周长为（）

4

A.2aB.—a

3

C.1.5aD.a

4.等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm,则这个三角形的周长是（）

A.9cmB.12cm

C.9cm和12cmD.在9cm与12cm之间

5.观测图7—108中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（）

图7-108

6.对于下列命题：（1）有关某一直线成轴对称的两个三角形全等；（2）等腰三角形的对

称轴是顶角的平分线；（3）•条线段的两个端点•定是有关通过该线段中点的直线的对称点；

（4）假如两个三角形全等，那么它们有关某直线成轴对称.其中真命题的个数为（）

7.△ABC中，AB=AC,点【）与顶点A在直线BC同侧，且BD=AD.则BI）与CD的大小关

系为（）

BD>CDBD=CD

BD<CDBl）与CD大小关系无法确定

8.下图形中，不是轴对称图形的是（）

A.互相垂直的两条直线构成的图形

B.一条直线和直线外一点构成的图形

C.有一种内角为30°,另一种内角为120。的三角形

D.有一种内角为60°的三角形

9.在等腰AABC中，AB=AC,0为不一样于A的一点，且OB=OC,则直线AO与底边BC

的关系为)

A.平行B.垂直且平分

C.斜交D.垂直不平分

10.三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交，所围成的三角形一定是

（）

A.锐角三角形B.钝角三角形

C.等腰三角形1）.直角三角形

二、填空题

1.正五角星形共有_____条对称轴.

2.黑板上写着I日弓口已在正对着黑板的镜子里的像是.

4

3.已知等腰三角形的腰长是底边长的7,一边长为11cm,则它的周长为.

3

4.（1）等腰三角形，（2）正方形，（3）正七边形，（4）平行四边形，（5）梯形，（6）菱形中，

一定是轴对称图形的是.

5.假如一种图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分可以,那么这个图形叫

做轴对称图形，这条直线叫做.

6.如图7—109,在AACD中，AD=BD=BC,若NC=25°,则NADB=______.

图7-109

7.已知：如图7—110,△ABC中，AB=AC,BE/7AC,ZBDE=100°,ZBAD=70°,则

ZE=

E

图7J11

8.如图7—111,在RtAABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，ZBAE：

ZBAC=1：5,则NC=

9.如图7—112,NBAC=30。，AM是NBAC的平分线，过M作ME〃BA交AC于E,作

MD1BA,垂足为D,ME=10cm,则Ml)=

10.如图7—113,0E是NA0B的平分线，BD_LOA于D,AC_LBO于C,则有关直线0E对

称的三角形有对.

三、解答题

1.如图7—114,ZXOY内有一点P,在射线OX上找出一点M,在射线0Y上找出一点N,

使PM+MN+NP最短.

图7J14

2.如图7—115,图中的图形是轴对称图形吗?假如是轴对称图形，请作出它们的对称

轴.

图7J15

3.已知NA0B=30°,点P在0A上，且0P=2,点P有关直线0B的对称点是Q,求PQ

之长.

4.如图7—116,在aABC中，C为直角，NA=30‘，CDJ_AB于D,若BD=1,求AB

之长.

图7J16

5.如图7—117,在aABC中，C为直角，AB上的高CD及中线CE恰好把/ACB三等分,

若AB=20,求AABC的两锐角及AD、DE、EB各为多少？

图7/17

6.如图7—118,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高.M、N分别在AD、BE的延

长线匕ZCBM=ZACN.求证：AM=BN

图7」18

7.如图7—119,点G在CA的延长线上,AF=AG,ZADC=ZGEC.求证：AD平分NEAC.

图7-119

8.已知：如图7—120,等腰直角三角形ABC中，ZA=90°,D为BC中点，E、F分别

为AB、AC上的点，且满足EA=CF.求证：DE=DF.

A

E

BD

图7-120

参照答案

【单元复习题】

一、1.D2.B3.C4.B5.C6.C7.D8.D9.B10.A

121八121

二、1.52.5口己日।3.——cm或——cm

34

4.等腰三角形，正方形，正七边形，菱形

5.互相重叠，对称粕6.80°7.50°8.40°9.5cm10.4

三、1.分别以直线Ox,Oy为对称轴，作P点的对应点P和尸〃，连结P尸交。［于

M,交0），于N则PM+MN+MP最短.如图所示.

第1题

2.略3.24.4

5.ZA=60°,ZB=30°,AD=5cm,DE=5c川，EB=10um

6.先证△ENCg/XDMB(ASA),

:.DM=EN.

再加上AD=BE即可.

7.•・•AF=AG,JZG=ZAFG.

又•・•ZADC=ZGEC,・•・AD〃GE..•・ZG=ZCAD.

:.ZAFG=ZBAD.AZCAD=ZBAD.

:.AD平分NBAC.

8.连结AD.在aADF和ABDE中，可证得：

BD=AD,BE=AF,ZB=ZDAF.

AADF^ABDE.I）E=DE.

北师大版七年级下册第6章概率单元测试题

一、耐心填一填

1、必然事件发生的概率是