2025年高职统计学（统计学）试题及答案

2025年高职统计学（统计学）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题，共30分）答题要求：本卷共6题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在题后的括号内。1.以下哪种统计量可以用来描述数据的集中趋势？（）A.方差B.标准差C.均值D.变异系数2.抽样调查中，抽样误差是（）A.可以避免的B.不可避免的C.可以控制的D.不可控制的3.一组数据的分布特征可以从以下哪些方面进行描述？（）A.集中趋势B.离散程度C.分布形状D.以上都是4.对于正态分布的数据，大约有多少数据落在均值加减1个标准差范围内？（）A.68%B.95%C.99%D.50%5.相关系数r的取值范围是（）A.-1到1B.0到1C.-1到0D.任意实数6.以下哪种抽样方法属于概率抽样？（）A.方便抽样B.判断抽样C.简单随机抽样D.配额抽样第II卷（非选择题，共70分）二、填空题（每题5分，共20分）答题要求：请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.统计学是一门收集、整理、分析和解释数据的________科学。2.数据按其取值是否连续可分为________和________。3.描述数据离散程度的统计量有________、________等。4.回归分析中，用来衡量回归直线对数据拟合程度的指标是________。三、简答题（每题10分，共20分）答题要求：简要回答问题，条理清晰。1.简述统计调查方案的主要内容。2.简述假设检验的基本步骤。四、分析题（每题15分，共30分）答题要求：结合给定材料，运用所学统计学知识进行分析。材料：某企业生产两种产品A和B，以下是近5年两种产品的产量数据。产品A：2016年产量100件，2017年产量120件，2018年产量130件，2019年产量150件，2020年产量180件。产品B：2016年产量80件，2017年产量90件，2018年产量100件，2019年产量110件，2020年产量120件。1.分别计算产品A和产品B产量的均值、中位数和标准差，并比较两种产品产量的变化趋势。2.若要预测产品A和产品B未来的产量，你会采用哪种方法？请说明理由。五、综合题（共20分）答题要求：结合给定材料，运用所学统计学知识进行全面分析和解答。材料：为了研究某地区居民的收入水平与消费支出之间的关系，随机抽取了10户家庭，得到以下数据。|家庭编号|收入（万元）|消费支出（万元）||----|----|----||1|2|1.5||2|3|2||3|4|2.5||4|5|3||5|6|3.5||6|7|4||7|8|4.5||8|9|5||9|10|5.5||10|11|6|1.建立收入与消费支出的线性回归方程，并解释回归系数的含义。2.检验收入与消费支出之间是否存在显著的线性关系（α=0.05）。答案：一、选择题：1.C2.B3.D4.A5.A6.C二、填空题：1.方法论2.连续型数据、离散型数据3.方差、标准差（或极差、四分位差等）4.判定系数三、简答题：1.统计调查方案的主要内容包括：确定调查目的；确定调查对象和调查单位；确定调查项目和调查表；确定调查时间和调查期限；制定调查的组织实施计划。2.假设检验的基本步骤：提出原假设和备择假设；确定检验统计量；规定显著性水平；计算检验统计量的值；作出决策（比较检验统计量的值与临界值，若落入拒绝域则拒绝原假设，否则不拒绝原假设）。四、分析题：1.产品A：均值=(100+120+130+150+180)÷5=136件；中位数是130件；标准差计算略。产品B：均值=(80+90+100+110+120)÷5=100件；中位数是100件；标准差计算略。产品A产量呈上升趋势且增长幅度逐渐变大，产品B产量也呈上升趋势但增长幅度相对稳定。2.可采用时间序列分析方法。因为产品A和产品B过去产量数据呈现出一定的变化趋势，时间序列分析可以根据历史数据的变化规律来预测未来产量。五、综合题：1.设收入为x，消费支出为y，经计算得回归方程y=0.5x+0.5。回归系数0