小学四年级数学除法综合专项突破课件

第一章除法基础概念与竖式计算第二章除法中的余数与商的整数性第三章除法与乘除法的关系第四章除法综合应用与技巧第五章除法与分数的关系第六章除法拓展与思维训练01第一章除法基础概念与竖式计算第1页除法概念引入小明有24个苹果，要平均分给他的3个朋友，每个朋友能分到多少个苹果？除法是用来解决平均分配问题的数学方法。如何用竖式计算准确的商？除法包含被除数、除数和商三个部分，例如24÷3=8。除法在数学中用于表示两个数相除的结果，是基础算术运算之一。场景引入问题提出核心概念数学意义在日常生活中，除法广泛应用于分配资源、计算平均数等场景。应用场景第2页除法竖式计算步骤将被除数写在除号上方，除数写在除号下方。例如，计算45÷5。1.从最高位开始，4不能被5整除，向前一位借位变成40。2.40÷5=8，写在商的个位。8×5=40，写在被除数下方，相减得0，继续下一位。3.5÷5=1，写在商的十位。最终结果为45÷5=9。准备阶段计算步骤继续计算最终结果竖式计算时，每一步都要验证余数是否小于除数，商的位置是否正确。注意事项第3页除法应用场景举例购物场景妈妈买了60元水果，苹果每斤10元，可以买多少斤？计算过程60÷10=6斤。通过除法计算，可以快速得出结果。班级活动24个气球，平均分给4个小组，每组多少个？计算过程24÷4=6个。除法帮助我们解决分配问题。时间分配3小时学习时间，平均分配到5天，每天学习多少小时？计算过程3÷5=0.6小时。除法帮助我们计算平均时间。第4页除法常见错误分析商的书写位置错误例如，计算32÷4时，商写成32。纠正方法商应写在个位，先计算3不能整除4，借位为30。余数比除数大例如，计算50÷7时，写成商7余8。纠正方法余数必须小于除数，正确应为7余1（7×7=49，50-49=1）。忽略进位步骤例如，计算78÷3时，直接78÷3=26。纠正方法需逐步计算，7÷3=2余1，进位后18÷3=6。02第二章除法中的余数与商的整数性第5页余数概念引入小明有24个苹果，要平均分给他的3个朋友，每个朋友能分到多少个苹果？小明吃了3/8个披萨。分数表示整体中的一部分，分子表示份数，分母表示总份数。a/b，其中a为分子，b为分母（b≠0）。场景引入数学表达定义符号表示第6页除法与分数的等价关系等价关系a÷b=a/b（b≠0）。验证例如，3÷4=3/4。反例5÷2=2.5，5/2=2.5。第7页余数性质与规律性质1余数不能等于或大于除数。例如，25÷3不能写成25÷3=8余5。性质2被除数、除数、商和余数的关系：被除数=除数×商+余数。性质3余数的变化规律。如果被除数增加除数的倍数，余数不变。第8页余数在实际问题中的应用全班42名学生，其中1/3是转学生，1/5是外地学生，其余是本地学生，本地学生有多少人？转学生数=42×1/4=14人。外地学生数=42×1/5=8人。本地学生数=42-(14+8)=20人。一个农场有鸡和兔子共35只，脚共94只，鸡和兔子各有多少只？鸡有2只脚，兔子有4只脚。设鸡x只，兔子y只，x+y=35，2x+4y=94。问题1计算过程问题2分析x+2y=47，x=35-y，35-y+2y=47，y=12，x=23。解方程03第三章除法与乘除法的关系第9页乘除法互逆关系引入场景引入小华有12支铅笔，每3支一组，可以分成几组？数学表达12÷3=4组。逆运算4×3=12支。第10页乘除法互逆运算验证验证13÷4=0.75，3/4=0.75。验证25÷8=0.625，5/8=0.625。验证37÷4=1.75，7/4=1.75。第11页分数与除法在实际问题中的应用问题1一个班级有男生和女生共50人，男生是女生的3倍，男生和女生各多少人？分析设女生为x，男生为3x，3x+x=50，4x=50，x=12.5。问题调整人数应为整数，需调整问题或检查条件。04第四章除法综合应用与技巧第12页除法技巧总结技巧1利用乘法口诀快速计算商。例如，72÷8=9（因为8×9=72）。技巧2对于大数除法，可以拆分被除数。例如，84÷6=(60÷6)+(24÷