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文档简介

幂函数学科：数学

年级：高一（一）导：创设情境，提出问题播放短视频——宁远九嶷山兔，助力乡村振兴问题：九嶷山兔产于湖南南部的宁远县，它以独特的风味，吸引了大量顾客，一外地游客慕名来湖南宁远旅游。他购买了每千克100元的兔肉罐头0.01w千克,那么他需要支付

元；之后，他用棱长为a的正方体纸箱包装罐头，请问纸箱的占地面积为

；且体积为

;该游客购买兔肉的门店是正方形场地，且面积为S，那么这个场地的边长为

;

购买好兔肉后，游客租用一辆三轮车把包装好的兔肉运送到1km

处的停车场，用时t秒，那么运送的平均速度为

.

（一）导：创设情境，提出问题

（一）导：幂函数的概念自变量常数活动1：请观察下列函数解析式，说出它们的共同特征.（二）思：任务驱动,独立思考

通常可以先根据函数解析式求出函数的定义域，画出函数的图象；再利用图象和解析式，讨论函数的值域、单调性、奇偶性等问题.（二）思：任务驱动,独立思考活动2：五个函数中，y＝x，y＝x2，y＝x-1，是我们比较熟悉的函数，请各位同学在同一个坐标系中画出它们的图象.图象（二）思：任务驱动,独立思考

y=y=定义域奇偶性奇函数非奇非偶函数R［0,+∞）

（三）议：小组合作，探究活动活动4：观察函数图象并结合函数解析式，将你发现的结论写在下表内.（四）展：暴露问题，相互纠正奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数RRR{x|x≠0}［0,+∞）RR{y|y≠0}［0,+∞）［0,+∞）增函数在(-∞，0)上单调递减增函数在(-∞，0]上单调递减在［0，+∞)上单调递增在(0，+∞)上单调递减增函数

y=xy=x2y=x3

y=x

y=x-1图象定义域值域奇偶性单调性

（五）评：解决问题，形成共识活动5：小组合作探究：从这些函数的图象可以看出幂函数随着幂指数的取值不同，它们的性质和图象也存在着差异，这些差异之间存在着哪些共性和个性呢?同学们根据表格和图象，小组交流讨论下列问题。（1）幂函数都过哪一个点?

过定点（1,1）（五）评：解决问题，形成共识

α为奇数时，幂函数为奇函数α为偶数时，幂函数为偶函数（五）评：解决问题，形成共识

α<0，在（0，+∞）是减函数α>0，在（0，+∞）是增函数ggb辅助理解背景幂函数概念数学抽象素养图象描点值域、单调性、奇偶性结合解析式和定义域数形结合应用直观

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