北师大版七年级下册数学期中考试题库题库试题附答案完整版

北师大版七年级下册数学期中考试题库题库试题附答案完整版考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列数中是无理数的是________

A.0.333……

B.227

C.9

D.答案：D

解析：0.333……是无限循环小数，属于有理数；227是分数，属于有理数；9=32、若x=−2，则−x2的值是________

A.4

B.-4

C.答案：B

解析：−x3、下列运算中，正确的是________

A.a3×a2=a6

B.a2答案：C

解析：a34、若2x−3=5，则x=________

A.4

B.5

C.答案：A

解析：2x=55、若x=3，则x2−2x+1的值是________

A.9

B.6答案：D

解析：x−6、下列说法正确的是________

A.0的绝对值是0

B.点（-2，3）在第四象限

C.一个数的倒数是它本身，则这个数是1

D.无理数是指不能整除的数答案：A

解析：只有A是正确的，0的绝对值是0；点（-2，3）在第二象限；倒数是它本身的数是±1；无理数是无限不循环小数。7、下列事件中，是必然事件的是________

A.明天会下雨

B.任意一个三角形的内角和是180°

C.买彩票中奖

D.张三是男生答案：B

解析：任意一个三角形的内角和是180°是几何中的定理，是必然事件。8、若x=12，则x×34+12的值是________

A.54

B.答案：A

解析：原式=12×34+9、若x+y=7，x−y=3，则x=________

A.5

B.答案：A

解析：两式相加，得2x=1010、下列说法正确的是________

A.所有正数都大于0

B.平行四边形的对角线相等

C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和

D.若a2=b答案：A

解析：A是正确的，正数都大于0；平行四边形的对角线互相平分并不相等；三角形的外角等于不相邻的两个内角的和；若a2=b2第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若x2=19，则x=________

答案：±12、34+25的结果是________

答案：232013、已知a=2，b=−3，则a3+b2=________

答案：1

解析：a314、一个数的35是24，这个数是________

答案：40

解析：设这个数为x，35x=三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：−12×−2+34÷18

答案：6

16、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：2x−3x+1+x−22，其中x=1

答案：417、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作出一个角的角平分线。

答案：见图示（无法提供图示，详见作图步骤）

解析：步骤①以角顶点为圆心，适当长度为半径，画弧交两边得两点A、B；②分别以A、B为圆心，大于1218、（本题满分5分）统计与概率题

某班有40人参加数学测验，成绩如下：35、40、38、42、45、40、35、38、40、42

求平均数、中位数、众数。

答案：平均数40，中位数40，众数40

解析：将数据按从小到大排列：35、35、38、38、40、40、40、42、42、45。平均数为35+35+3819、（本题满分7分）几何证明题

已知：△ABC中，AB=AC，∠B=∠C。

求证：△ABC是等腰三角形。

答案：证明略

解析：AB=AC⇒△ABC是等腰三角形，由已知条件直接可得。20、（本题满分7分）测量问题

某建筑物高100米，测量员在相距50米的水平地面上测得其顶端的仰角为30°，求测量员与建筑物顶部的连线长度。

答案：100sin30°=200米

解析：直角三角形中，斜边21、（本题满分7分）一次函数应用题

某公司每天生产x件产品，每件产品利润为（50-2x）元，求当x=10时的总利润。

答案：300元

解析：总利润=单件利润×件数=50−22、（本题满分7分）概率题

一个布袋中有3个红球，2个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球，求摸到红球的概率。

答案：36=12

23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知：⊙O的半径是5，弦AB=8，求AB的中点M到圆心O的距离。

答案：3

解析：连接OM，OM垂直于AB，且AB=8，MA=MB=4，由勾股定理得OM24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=−x2+4x+3，求其顶点坐标