2025年成人高考高起专吉林数学（理科）真题及答案

2025年成人高考高起专吉林数学（理科）练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若两个角互为补角，其中一个角是30°，则另一个角是（）

A.150°

B.210°

C.330°

D.60°

答案：A

解析：补角的定义是两个角的和等于180°，所以另一个角为180°30°=150°。

2.若a=3，b=2，则a+b的值为（）

A.1

B.5

C.5

D.1

答案：C

解析：a+b=3+(2)=1，所以答案为5是错误的，正确答案应为A。

3.已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值。

A.7

B.5

C.9

D.3

答案：A

解析：将x=3代入函数f(x)=2x+1，得到f(3)=23+1=7。

4.已知平行四边形的对角线互相平分，若对角线长度分别为10cm和14cm，求平行四边形的面积。

A.70cm²

B.80cm²

C.60cm²

D.90cm²

答案：A

解析：平行四边形的面积等于对角线乘积的一半，所以面积为(10cm14cm)/2=70cm²。

5.若等差数列的前三项分别为2,5,8，求第10项的值。

A.29

B.30

C.19

D.20

答案：A

解析：等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n1)d，其中a_1是首项，d是公差。代入数据得到a_10=2+(101)3=29。

6.若函数g(x)=x²2x+1的最小值为0，求x的取值范围。

A.x≤1

B.x≥1

C.x≤0

D.x≥0

答案：B

解析：g(x)可以写成(x1)²，最小值为0时，x1=0，所以x=1，x的取值范围为x≥1。

7.已知三角形ABC，角A的度数为60°，边a的长度为6cm，边b的长度为8cm，求边c的长度。

A.2cm

B.10cm

C.4cm

D.5cm

答案：B

解析：根据余弦定理，c²=a²+b²2abcosA，代入数据得到c²=6²+8²268cos60°=100，所以c=10cm。

8.已知函数y=(x1)/(x+2)，求x的取值范围。

A.x≠2

B.x≠1

C.x≠0

D.x≠3

答案：A

解析：分母不能为0，所以x+2≠0，即x≠2。

9.若两个事件A和B相互独立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，求P(A∩B)的值。

A.0.1

B.0.12

C.0.7

D.0.2

答案：D

解析：两个相互独立事件的交集概率为P(A)P(B)=0.30.4=0.12。

10.若a²2a3=0，求a的值。

A.1,3

B.1,3

C.2,2

D.0,4

答案：A

解析：因式分解得(a3)(a+1)=0，所以a=1或a=3。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²4x+4，求f(2)的值。答案：0

解析：将x=2代入函数f(x)，得到f(2)=2²42+4=0。

12.已知平行四边形的面积是60cm²，对角线长度分别为8cm和10cm，求平行四边形的另一条边长。答案：6cm

解析：平行四边形面积等于对角线乘积的一半，所以另一条边长为(260cm²)/10cm=6cm。

13.已知等差数列的前三项分别为3,6,9，求第5项的值。答案：12

解析：等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n1)d，代入数据得到a_5=3+(51)3=12。

14.若函数g(x)=x²4x+4的最大值为4，求x的取值范围。答案：x≤2或x≥2

解析：函数g(x)可以写成(x2)²，最大值为4时，x=2，所以x的取值范围为x≤2或x≥2。

15.已知三角形ABC，角A的度数为30°，边a的长度为3cm，边b的长度为4cm，求边c的长度。答案：5cm

解析：根据余弦定理，c²=a²+b²2abcosA，代入数据得到c²=3²+4²234cos30°=25，所以c=5cm。

16.若两个事件A和B互斥，且P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(A∪B)的值。答案：0.5

解析：两个互斥事件的并集概率为P(A)+P(B)=0.2+0.3=0.5。

17.若a²5a+6=0，求a的值。答案：2,3

解析：因式分解得(a2)(a3)=0，所以a=2或a=3。

18.已知函数y=(x1)/(x+3)，求x的取值范围。答案：x≠3

解析：分母不能为0，所以x+3≠0，即x≠3。

19.若函数f(x)=x²+2x+1的最小值为0，求x的取值范围。答案：x≥1

解析：f(x)可以写成(x+1)²，最小值为0时，x+1=0，所以x=1，x的取值范围为x≥1。

20.已知等差数列的前三项分别为1,4,7，求第10项的值。答案：37

解析：等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n1)d，代入数据得到a_10=1+(101)3=37。

三、解答题（每题20分，共60分）

21.解方程组：

3x+2y=12

2xy=1

答案：x=2,y=3

解析：

首先，将第二个方程乘以2得到4x2y=2，然后将这个结果与第一个方程相加得到7x=14，解得x=2。将x=2代入第二个方程2xy=1，得到4y=1，解得y=3。

22.已知函数f(x)=x²4x+3，求函数的最小值及对应的x值。

答案：最小值为0，对应的x值为2。

解析：函数可以写成(x2)²1，最小值为1，对应的x值为2。但题目要求最小值为0，所以需要调