2025年成人高考高起专四川省数学试题含答案

2025年成人高考高起专四川省数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若两个角互为补角，其中一个角为30°，则另一个角的度数是（）

A.150°

B.120°

C.60°

D.90°

答案：B

解析：两个角互为补角，它们的和为180°。设另一个角为x，则30°+x=180°，解得x=150°。

2.已知等差数列的首项为2，公差为3，第8项是（）

A.17

B.16

C.15

D.14

答案：A

解析：等差数列的第n项公式为an=a1+(n1)d，其中a1是首项，d是公差。第8项a8=2+(81)3=17。

3.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=2x+1

答案：A

解析：奇函数满足f(x)=f(x)。对于y=x^3，有f(x)=(x)^3=x^3=f(x)，故为奇函数。

4.若函数f(x)=x^22x在区间[0,3]上的最大值是（）

A.1

B.3

C.4

D.9

答案：C

解析：f(x)=x^22x的导数为f'(x)=2x2。令f'(x)=0，得x=1。在区间[0,3]上，f(0)=0，f(1)=1，f(3)=3。故最大值为4。

5.在三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，则角B的度数最接近（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：B

解析：由正弦定理，a/sinA=b/sinB，得sinB=(bsinA)/a=(73/5)/5=21/25。sinB约等于0.84，对应的角度接近45°。

6.已知函数f(x)=x^33x，则f'(x)=（）

A.3x^23

B.3x^26x

C.3x^2+3

D.3x^2+6x

答案：A

解析：f'(x)=3x^23。

7.下列各数中，是无理数的是（）

A.√2

B.√9

C.1/3

D.0.333...

答案：A

解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数。√2是无理数，因为不能表示为两个整数之比。

8.若等比数列的首项为3，公比为2，则第四项是（）

A.12

B.24

C.48

D.96

答案：C

解析：等比数列的第n项公式为an=a1q^(n1)，其中a1是首项，q是公比。第四项a4=32^(41)=48。

9.若直线y=2x+1与直线y=mx+3平行，则m的值是（）

A.1

B.2

C.1

D.2

答案：B

解析：两条直线平行，它们的斜率相等。直线y=2x+1的斜率为2，所以直线y=mx+3的斜率m也为2。

10.在等差数列{an}中，a1=1，a10=37，则公差d是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d。由a10=37得1+(101)d=37，解得d=4。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=4，b=3，则a^2b^2=_______

答案：25

解析：a^2b^2=4^2(3)^2=169=7。

12.函数f(x)=x^24x+4的最小值是_______

答案：0

解析：f(x)=(x2)^2，最小值为0。

13.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ=_______

答案：√3/2

解析：sin^2θ+cos^2θ=1，解得cosθ=√(1sin^2θ)=√(1(1/2)^2)=√3/2。

14.若等比数列的首项为2，公比为3，则前五项和是_______

答案：242

解析：等比数列前n项和公式为S_n=a1(1q^n)/(1q)，S_5=2(13^5)/(13)=242。

15.若函数f(x)=|x2|，则x=1时，f(x)的值是_______

答案：1

解析：f(1)=|12|=1。

16.三角形ABC中，a=8，b=10，sinB=3/5，则角A的度数是_______

答案：约56.31°

解析：由正弦定理，sinA=(asinB)/b=(83/5)/10=12/25，角A的度数约为56.31°。

17.函数f(x)=x^33x^2+4在x=2时的导数值是_______

答案：6

解析：f'(x)=3x^26x，f'(2)=32^262=6。

18.若直线y=mx+1与直线y=x+3垂直，则m的值是_______

答案：1

解析：两条直线垂直，它们的斜率乘积为1。设m为直线y=mx+1的斜率，(1)m=1，解得m=1。

19.已知等差数列的首项为3，第四项为11，则公差是_______

答案：2

解析：a4=a1+3d，11=3+3d，解得d=2。

20.若a^2+b^2=25，且a>0，b<0，则a+b的值是_______

答案：5

解析：a^2+b^2=25，解得a=5，b=4，a+b=54=1。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的顶点坐标。

答案：顶点坐标为(1,0)。

解析：f(x)=(x1)^2，顶点坐标为