旋转（2）课件沪科版（2012）数学九年级下册

24.1旋转(2)课件说明教学目标：

1.知道中心对称的概念，能正确表述中心对称的性质；

2.会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形．教学重点：

中心对称的概念和性质．

(1)如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起．O探究新知

(2)如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起．DABCO

(1)图形中旋转中心是哪一点？

(2)旋转的角度是多少？

(3)两个图形的关系？(点O)(180°)(重合)ABCODO你能说说上述两个旋转的共同点吗？ABCODO

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心．

这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对应点．学习新知中心对称与一般的旋转的联系和区别？

联系：

区别：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．学习新知CABC＇A′B′O中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？探究新知(1)点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？(2)△AOB和△A′OB′有什么关系？(3)你能从这个探究中得到什么结论？ABOB′A′探究新知

(1)成中心对称的两个图形，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心所平分；

(2)中心对称的两个图形是全等图形．ABOB′A′中心对称的性质

例1

(1)如左图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；

(2)如右图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．AOOABC例题解析

例1

(1)如左图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对应点A′；AO画法：1.连接OA，A′2.延长AO，

在AO的延长线上截取OA′，

使OA′=OA.则点A′为所求.

例1

(2)如右图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．OABCB′C′

画法：1.分别作点A，B，C关

于点O为对称中心的

对应点A′、B′、C′.A′2.连接A′B′、B′C′、C′A′，则△A′B′C′为所求.则四边形AB′C′D′为所求．ABCD

OA′B′C′D′1.连接OA，画法：并延长AO到A＇，使OA′=OA，得到点A的对应点A′；2.同理，画出点B，C，D的对应点B′，C′，D′，3.顺次连接点A′，B′，C′，D′.例如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A′B′C′D′.1.分别作点A，B，

关于点O为对称中心的

对应点A′、B′.OAB求作已知线段AB关于点O成中心

对称的线段．B′画法：A′2.连接A′B′，则线段A′B′为所求.练习巩固(1)本节课学了哪些主要内容？

(2)怎样画一个图形关于一个点的对称图形？课堂小结A.成中心对称的两个图形全等B.成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称

轴平分C.中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点D.中心对称图形绕对称中心旋转180后，都能与

自身重合

1.下列说法错误的是().B巩固提高2.如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′.已知BC=4，则E′D′=(A).A.2B.3C.4D.1.5.D′ABCDEA′B′C′E′OBAOA'B'如图，△A'OB'即为所求.3.如图，画出△AOB关于点O成中心对称的图形.4.如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，

点EF在线段AC上，且AF=CE.求证:DF=BE.ADBCOEF证明:∵△ABO与△CDO关于点O成中