广东省湛江市高三上学期10月调研测试数学

2026年湛江市普通高考调研测试数学试题本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.某地区的鸿蒙用户中心的客服人员现要从购买智界汽车的50名车主，享界汽车的60名车主，问界汽车的40名车主中用分层随机抽样的方法抽取容量为30的样本进行用户反馈调研，则在智界汽车车主中抽取的人数为（）A.8 B.10 C.11 D.12【答案】B故选：B【答案】B故选：B．A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A故选：A．A.1 B. C.2 D.【答案】D故选：D【答案】D故选：D．A. B.1 C.2 D.【答案】C故选：C【答案】C故选：C．【答案】B放入后，取出白球的概率分别为1和，故选：B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列四个几何体中体积与其表面积的数值之比为的是（）A.底面半径为1，高为2的圆锥 B.底面半径为1，高为2的圆柱C.上、下底面半径分别为，，高为2的圆台 D.半径为1的球【答案】BD故选：BD．【答案】BCD故选：BCD．【答案】AB详解】故选：AB．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【答案】故答案为：故答案:．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．【答案】（1）证明见解析【小问1详解】【小问2详解】如图所示，以O为原点，16.为解决当下人口老龄化以及生育率连年下降等问题，我国于2025年7月28日印发了《育儿补贴制度实施方案》，某地响应国家号召，制订了两套方案以减缓部分家庭由抚养造成的生活压力．两套方案的执行策略如表：单个家庭生育婴儿数123补贴方案一每月补助300元，共补贴3年每月补助1100元，共补贴3年每月补助2600元，共补贴3年补贴方案二每月补助1000元，共补贴3年通过人口普查，可近似估计该地每个家庭生育婴儿的数量与概率：单个家庭生育婴儿数0123概率由于单个家庭生育四个婴儿及以上的概率过低，可认为此事件为小概率事件，故只需考虑单个家庭生育婴儿总数在0～3的情况．（1）若采用补贴方案一，随机选取某家庭，其补助不低于1100元/月，求其共生育2个婴儿的概率；（2）试从期望的角度讨论这两种补贴方案哪套的补贴额更高．【答案】（1）（2）采用补贴方案二的补贴额更高【小问1详解】记事件A：单个家庭补助不低于1100元/月，事件B：单个家庭共生育2个婴儿，【小问2详解】记根据补贴方案一每月所得的补贴额为，根据补贴方案二每月所得的补贴额为，（1）求E的方程；（2）【小问1详解】【小问2详解】（1）求的通项公式；（3）证明见解析